20xx考研題型超強總結(jié)之不定積分解題方法及技巧總結(jié)(參考版)
2025-06-02 18:11本頁面
【正文】 此中情況下，還可以設 ，至于采用哪種替換，具體問題具體分析。 如果，設方程兩個實根為，令 ，可使上述積分有理化。此類題目出現(xiàn)的次數(shù)不多，一般在競賽中出現(xiàn)。這種思路類似于證明題中的反證法。（5）某些題正的不行倒著來 這道題換元的思路比較奇特，一般我們會直接使用，然而這樣的換元方法是解不出本題的。 這道題目中首先會注意到，因為其形式比較復雜。如：同時出現(xiàn)時，可令；同時出現(xiàn)時，可令；同時出現(xiàn)時，可令x=sint；同時出現(xiàn)時，可令x=cost等等。（注：沒舉例題并不代表不重要~）（3） 簡單無理函數(shù)的積分一般用第二類換元法中的那些變換形式。對于只含有tanx（或cotx）的分式，必化成。出現(xiàn)時，記得用遞推公式：）①簡單的有理真分式的拆分 ②注意分子和分母在形式上的聯(lián)系 此類題目一般還有另外一種題型： （分子）有理化的使用例5：【解】
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