不定積分習(xí)題和答案(參考版)
2025-01-12 21:20本頁面
【正文】 3）解：原式 )(a rc ta n21 2? ??? xx ede ])1()(a rc t a n[21 222 ? ???? ? xx xxx ee edee （令 uex? ） ])1(a rc t a n[21 222 ? ???? ? uu duee xx ]1a rc t a n[21 222 ?? ????? ? uduuduee xx ? ? ceeee xxxx ????? ?? a rc t a na rc t a n21 2 4）解：原式 )](11)(11[31)(131 34 334 3334 33 xdxxdxxxdx x ??? ??????? 8 )]1()1()1()1([31 34133433 ?????? ?? ? xdxxdx cxx ????? 433473 )1(94)1(214 5）解：原式 ?? ??????? ? ??? 2)( )(21 222 2244 3 xx xxddxxx xx，令 22 ??? xxu cuuu du ?????? ? 22ln24 1221 2 cxx xx ??? ??? 12 12ln24 1 24 24 6）解：原式 dxxx xx? ? ??? c oss in 11c oss in221 dxxxdxxx xx ?? ????? c oss i n 121c oss i n )c os(s i n21 2 ? ????? )4s i n()4(221)c os(s i n21??xxdxx ? ?? ???? )4(c os1)4c os (221)c os( s i n212 ??xxdxx )4c o s (])4c o s (11)4c o s (11[241)c o s( s i n21 ??? ????????? ? xdxxxx cxxxx ????????)4c os (1)4c os (1ln24 1)c os(s i n21 ?? 。 （１２）變形為? ???? 4)2(23 xxxdx后，令 txx ???23， 再由 2211 tx ??? ，兩端微分得 tdtdxx 2)2(1 2 ??。 （１０）湊 xearctan 后分部積分，再移項，整理。 （８）令 tx ?
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