【正文】 當時，方程組有解?！　?0. 對一種產(chǎn)品的某項技術(shù)指標進行測量，該指標服從正態(tài)分布，今從這種產(chǎn)品中隨機地抽取了16件，（）．解： 由于未知，故選取樣本函數(shù)　　　　已知，經(jīng)計算得　　　　　　　　　　，又由已知條件，故此置信區(qū)間為　　　 ⒈設(shè)，求⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹．答案： ⒉設(shè)，求．解： ⒊已知，求滿足方程中的．解： ⒋寫出4階行列式中元素的代數(shù)余子式，并求其值．答案： ⒌用初等行變換求下列矩陣的逆矩陣： ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ．解：（1）（2）(過程略) (3) ⒍求矩陣的秩．解： 　　1．用消元法解線性方程組解：　　方程組解為２．設(shè)有線性方程組 為何值時，方程組有唯一解?或有無窮多解?解：］ 當且時，方程組有唯一解當時，方程組有無窮多解 ３．判斷向量能否由向量組線性表出，若能，寫出一種表出方式．其中 解：向量能否由向量組線性表出，當且僅當方程組有解這里　 方程組無解 不能由向量線性表出 ４．計算下列向量組的秩，并且（1）判斷該向量組是否線性相關(guān) 解：該向量組線性相關(guān) ５．求齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系．解： 方程組的一般解為　　令，得基礎(chǔ)解系　 ６．求下列線性方程組的全部解． 解：　　方程組一般解為令，這里，為任意常數(shù)，得方程組通解７．試證：任一４維向量都可由向量組，線性表示，且表示方式唯一，寫出這種表示方式．證明：　　　任一４維向量可唯一表示為　?、冈囎C：線性方程組有解時，它有唯一解的充分必要條件是：相應(yīng)的齊次線性方程組只有零解．證明：設(shè)為含個未知量的線性方程組　　　該方程組有解，即從而有唯一解當且僅當而相應(yīng)齊次線性方程組只有零解的充分必要條件是 有唯一解的充分必要條件是：相應(yīng)的齊次線性方程組只有零解9．設(shè)是可逆矩陣Ａ的特征值，且，試證：是矩陣的特征值．證明：是可逆矩陣Ａ的特征值　　　 存在向量，使 即是矩陣的特征值10．用配方法將二次型化為標準型．解：　令，即則將二次型化為標準型　，試用的運算分別表示下列事件： ⑴ 中至少有一個發(fā)生； ⑵ 中只有一個發(fā)生； ⑶ 中至多有一個發(fā)生； ⑷ 中至少有兩個發(fā)生； ⑸ 中不多于兩個發(fā)生； ⑹ 中只有發(fā)生．解:(1) (2) (3) (4) (5) (6)2. 袋中有3個紅球，2個白球，現(xiàn)從中隨機抽取2個球，求下列事件的概率： ⑴ 2球恰好同色； ⑵ 2球中至少有1紅球．解:設(shè)=“2球恰好同色”，=“2球中至少有1紅球” 3. 加工某種零件需要兩道工序，第一道工序的次品率是2%，如果第一道工序出次品則此零件為次品；如果第一道工序出正品，則由第二道工序加工，第二道工序的次品率是3%，求加工出來的零件是正品的概率．解：設(shè)“第i道工序出正品”（i=1,2）4. 市場供應(yīng)的熱水瓶中，甲廠產(chǎn)品占50%，乙廠產(chǎn)品占30%，丙廠產(chǎn)品占20%，甲、乙、丙廠產(chǎn)品的合格率分別為90%,85%,80%，求買到一個熱水瓶是合格品的概率．解：設(shè) 5. 某射手連續(xù)向一目標射擊，直到命中為止．已知他每發(fā)命中的概率是，求所需設(shè)計次數(shù)的概率分布．解：……………………故X的概率分布是試求．解：試求．解：8. 設(shè)，求．解：9. 設(shè)，計算⑴；⑵．解：，已知，設(shè)，求．解： 1．設(shè)對總體得到一個容量為10的樣本值, , , , , , , , , 試分別計算樣本均值和樣本方差．解： 2．設(shè)總體的概率密度函數(shù)為試分別用矩估計法和最大似然估計法估計參數(shù)． 解：提示教材第214頁例3矩估計：最大似然估計：， 3．測兩點之間的直線距離5次，測得距離的值為（單位：m）： 測量值可以認為是服從正態(tài)分布的，求與的估計值．并在⑴；⑵未知的情況下，．解： （1）當時，由1－α＝， 查表得： 故所求置信區(qū)間為： （2）當未知時，用替代，查t (4, ) ，得 故所求置信區(qū)間為：4．設(shè)某產(chǎn)品的性能指標服從正態(tài)分布，從歷史資料已知，抽查10個樣品，求得均值為17，取顯著性水平，問原假設(shè)是否成立． 解：，由 ，查表得：因為 ，所以拒絕 5．某零件長度服從正態(tài)分布，現(xiàn)換了新材料，從產(chǎn)品中隨機抽取8個樣品，測得的長度為（單位：cm）：, , , , , , , 問用新材料做的零件平均長度是否起了變化（）．解：由已知條件可求得： ∵ | T | ∴ 接受H0即用新材料做的零件平均長度沒有變化。　　　　此時齊次方程組化為　　　　　分別令及，得齊次方程組的一個基礎(chǔ)解系　　　　　令，得非齊次方程組的一個特解　　　　　由此得原方程組的全部解為　　　　　?。ㄆ渲袨槿我獬?shù)）　　11. 假設(shè)為兩事件，已知，求．解： 12. 一批產(chǎn)品分別來自甲、乙、丙三個廠家，其中50%來自甲廠、30%來自乙廠、20%來自丙廠?！　　　　　　　　　≡诜匠探M有無窮多解的情況下，一般解為　　　　　?。ㄆ渲袨樽杂晌粗浚　　?. 求線性方程組的全部解．解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形　　　　　此時齊次方程組化為　　　　　分別令，和，得齊次方程組的一組基礎(chǔ)解系　　　　　　 　　　　　　　　　　令，得非齊次方程組的一個特解　　　　　由此得原方程組的全部解為　　　　　?。ㄆ渲袨槿我獬?shù)）　　9. 設(shè)齊次線性方程組的系數(shù)矩陣經(jīng)過初等行變換，得求此齊次線性方程組的一個基礎(chǔ)解系和通解．解： 因為 得一般解： （其中是自由元） 令，得；令，得．所以，是方程組的一個基礎(chǔ)解系． 方程組的通解為：，其中是任意常數(shù)． 10．當取何值時，線性方程組有解，在有解的情況下求方程組的全部解．解：將方程組的增廣矩陣化為階梯形　　　　　由此可知當時，方程組無解。當時，方程組有唯一解。MuWFA5uxY7JvnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%MzXNQExJB8VK%W7m$ZA5JdkVWce9APz^FvJzwYWCcyAh*bnxBvaFQH8YHV$amp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JvnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%MzFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$U*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$U*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$U*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz84!z89Amv^$UE9wEwZQcUE%amp。ksv*3tnGK8!z89AmYWv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。ksv*3tnGK8!z89AmYWv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3adNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9amp。ksv*3tnGK8!z89AmYWv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNuGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。qYpEh5pDx2zVkumamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$U*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZQcUE%amp。gTXRm6X4NGpP$vSTTamp。MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$U*3tnGK8!z89AmYWpazadNuKNamp。gTXRm6X4NGpP