【正文】 例如單擺在向上加速發(fā)射的航天飛機內(nèi)，設(shè)加速度為a，此時擺球處于超重狀態(tài)，沿圓弧切線的回復(fù)力變大，擺球質(zhì)量不變。值代入公式。所以g也叫等效重力加速度。若擺球在紙面內(nèi)作小角度的左右擺動，則擺的圓弧的圓心在O1外，故等效擺長為 ，周期；若擺球做垂直紙面的小角度擺動，叫擺動圓弧的圓心在O處，故等效擺長為，周期。②單擺周期公式中的L是指擺動圓弧的圓心到擺球重心的距離，一般也叫等效擺長。對周期公式的理解和應(yīng)用注意以下幾個問題：①簡諧振動物體的周期和頻率是由振動系統(tǒng)本身的條件決定的。 （5）簡諧振動的周期規(guī)律。 （3）用圖象法研究：熟練掌握用位移時間圖象來研究簡諧振動有關(guān)特征是本章學(xué)習(xí)的重點之一。在平衡位置時速度最大，加速度為零；在最大位移處，速度為零，加速度最大。現(xiàn)行中學(xué)教材中只要求知道同相和反相兩種情況。 周期、頻率、角頻率的關(guān)系是：。引入這個參量來描述振動的原因是人們在研究質(zhì)點做勻速圓周運動的射影的運動規(guī)律時，發(fā)現(xiàn)質(zhì)點射影做的是簡諧振動。 （4）頻率f：振動物體單位時間內(nèi)完成全振動的次數(shù)。 （3）周期T：振動物體完成一次余振動所經(jīng)歷的時間叫做周期。 （2）振幅A：做機械振動的物體離開平衡位置的 最大距離叫做振幅，振幅是標(biāo)量，表示振動的強弱。 （1）位移x：由平衡位置指向振動質(zhì)點所在位置的有向線段叫做位移。 （2）物體的振動參量，隨時間按正弦或余弦規(guī)律變化的振動，叫做簡諧振動，在高中物理教材中是以彈簧振子和單擺這兩個特例來認(rèn)識和掌握簡諧振動規(guī)律的。 簡諧振動： 在機械振動中最簡單的一種理想化的振動。使振動物體回到平衡位置的力叫做回復(fù)力，回復(fù)力屬于效果力，在具體問題中要注意分析什么力提供了回復(fù)力。機械振動產(chǎn)生的條件是：（1）回復(fù)力不為零。 各類碰撞都遵守動量守恒定律和能量守恒定律, 不過在非彈性碰撞中, 有一部分動能轉(zhuǎn)變成了其他形式能量, 因此動能不守恒了。碰撞前后物體系總動能守恒。 “非對心碰撞”——中學(xué)階段不研究。 碰撞 兩個物體相互作用時間極短, 作用力又很大, 其他作用相對很小, 運動狀態(tài)發(fā)生顯著化的現(xiàn)象叫做碰撞。 動量守恒定律與機械能守恒定律比較, 前者是矢量式, 有廣泛的適用范圍, 而后者是標(biāo)量式其適用范圍則要窄得多。前一個是矢量式, 后一個是標(biāo)量式。至于究竟從哪一角度來研究, 要根據(jù)實際需要來決定。沖量是矢量, 功是標(biāo)量。所以動量和動能是從不同側(cè)面反映和描述機械運動的物理量。 ②動量是用來描述機械運動互相轉(zhuǎn)移的物理量而動能往往用來描述機械運動與其他運動(比如熱、光、電等)相互轉(zhuǎn)化的物理量。 動量與動能、沖量與功、動量定理與動能定理、動量守恒定律與機械能守恒定律的比較。 在相互作用時不論是否直接接觸。只要系統(tǒng)不受外力或所受的合外力為零, 那么系統(tǒng)內(nèi)部各物體的相互作用, 不論是萬有引力、彈力、摩擦力, 還是電力、磁力, 動量守恒定律都適用。有時雖然系統(tǒng)所受合外力不等于零, 但只要在某一方面上的合外力分量為零, 那么在這個方向上系統(tǒng)總動量的分量是守恒的。 ④動量是矢量, 因此“系統(tǒng)總動量”是指系統(tǒng)中所有物體動量的矢量和, 而不是代數(shù)和。 ②對于某些特定的問題, 例如碰撞、爆炸等, 系統(tǒng)在一個非常短的時間內(nèi), 系統(tǒng)內(nèi)部各物體相互作用力, 遠(yuǎn)比它們所受到外界作用力大, 就可以把這些物體看作一個所受合外力為零的系統(tǒng)處理, 在這一短暫時間內(nèi)遵循動量守恒定律。動量守恒定律根據(jù)實際情況有多種表達(dá)式, 一般常用等號左右分別表示系統(tǒng)作用前后的總動量。③動量定理不僅適用于單個物體, 而且可以推廣到物體系。②合外力可以是恒力, 也可以是變力。 運用動量定理要注意①動量定理是矢量式。 動量定理 物體動量的增量, 等于相應(yīng)時間間隔力, 物體所受合外力的沖量。動量是矢量, 其方向就是瞬時速度的方向。動量的表達(dá)式P = mv。①物體的質(zhì)量跟其速度的乘積, 叫做物體的動量。如果物體在時間t內(nèi)受到幾個恒力的作用, 則合力的沖量等于各力沖量的矢量和, 其合成規(guī)律遵守平行四邊形法則。單位是牛頓 沖量的表達(dá)式 I = F力對物體的沖量, 使物體的動量發(fā)生變化。①作用在物體上的力和力的作用時間的乘積, 叫做該力對這物體的沖量。運用動量守恒定律研究碰撞和反沖問題。 靜摩擦力可對物體做功，但沒有熱能產(chǎn)生。 摩擦生熱的條件：必須存在滑動摩擦力和相對滑行的路程。 值得注意的是：許多問題要求綜合應(yīng)用機械能守恒定律和其他力學(xué)規(guī)律。根據(jù)機械能守恒定律等建立方程174。分析對象的受力情況和做功情況，判定機械能是否守恒174。還應(yīng)該注意外力的和為零和外力不做功的意思也是不同的，因此系統(tǒng)機械能守恒時動量不一定守恒，動量守恒時機械能也不一定守恒，應(yīng)該分別分析系統(tǒng)是否符合守恒條件。機械能守恒定律的條件是：除彈力、重力做功外其他不做功。 應(yīng)該注意機械能守恒定律與動量守恒條件是不同的。即 三、正確應(yīng)用機械能守恒定律 正確理解機械能守恒定律的條件 機械能守恒定律的內(nèi)容是：在只有重力做功的情形下，物體的動能和重力勢能發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持不變，如果還有彈力做功，則發(fā)生動能，重力勢能和彈性勢能間的相互轉(zhuǎn)化，機械能的總量仍保持不變。 根據(jù)動量守恒定律，系統(tǒng)內(nèi)一物體動量的變化必與其他物體的動量變化相對應(yīng)，系統(tǒng)的總動量不變，根據(jù)能量轉(zhuǎn)化與守恒的關(guān)系，物體動能的變化必與其他物體的能量變化相對應(yīng)。動量是矢量，與物體的質(zhì)量和速度的大小、方向有關(guān)，動量的方向與速度方向相同。 動能與動量都是描述某一時刻物體運動狀態(tài)的物理量。 動能定理適用于恒力做功，也適用于變力做功，適用于物體的直線運動，也適用于曲線運動。根據(jù)動能定理等建立方程174。分析對象受力，明確總功174。因此，力、沖量、功是性質(zhì)不同的物理量。力是描述某一瞬時外界的作用，作用的效果是產(chǎn)生加速度（牛頓第二定律）。 功與力、沖量的區(qū)別 功描述質(zhì)點受力作用時位置變化過程中力的累積效應(yīng)，功是一個過程量，功的物理本質(zhì)應(yīng)從能量變化來理解，功是傳遞能量的一種形式，功可以量度物體能量的變化，力學(xué)中合力對質(zhì)點做的功使質(zhì)點動量變化（動能定理）。[重點問題分析]：一、準(zhǔn)確理解功和功率： 準(zhǔn)確理解功的定義中位移的含義 準(zhǔn)確理解功的定義的關(guān)鍵是很好理解其中位移是指受力F作用的質(zhì)點的位移。 （3）動能定理和機械能守恒定律有一定的關(guān)系：當(dāng)只有重力做功時，應(yīng)用動能定理得 從而得機械能守恒定律 （4）在應(yīng)用機械能守恒定律時，還必須注意到，凡是被研究的物體，或物體之間，只允許有機械能的轉(zhuǎn)換或傳遞，但不能夠有其他形式的變化。 應(yīng)注意： （1）機械能守恒定律是指系統(tǒng)的總的機械能守恒。 成立條件：在只有重力（或彈力）做功的情況下才成立。因此，有外力和內(nèi)力之分。為正（負(fù)）表示物體動能增加（減少）。因此，僅由初末兩個狀態(tài)決定，不涉及運動中的具體的細(xì)節(jié)。因此要注意分辨功的正負(fù)。） （3）應(yīng)注意： ?由動能定理可知：動力做正功使物體的動能增加，阻力做功使物體動能減少。 （2）它描述了力作用一段位移（空間積累）的效果。六、動能定理研究對象：質(zhì)點（或單個物體）。五、彈性勢能 由于物體發(fā)生彈性形變而具有的能量。（重力勢能減小量等于重力做的功）。 正值：位于參考平面以上的物體的勢能；即0； 負(fù)值：位于參考平面以下的物體的勢能，即0； 可見，的符號僅表示其相對大小。通常規(guī)定地面為參考平面，但在實際問題中參考平面可任意選取，一般選初始狀態(tài)或未了狀態(tài)所在平面為參考平面。即與選取參考平面（在這個平面上物體重力勢能為零）有關(guān)。四、重力勢能（） 物體與地球組成的系統(tǒng)中，由于物體與地球間相互作用，由它們間相對位置決定的能量。動能恒為正值。三、動能（） 物體由于運動具有的能量。 （3）汽車在平直路面上由靜止（初速度為零）起動，存在兩種情況： ?以恒定功率起動，起動后汽車做變加速直線運動，其加速度越來越小，直到加速度a=0時，汽車才做勻速直線運動。 （2）汽車的額定功率P不變，汽車沿直線開始運動后，根據(jù)牛頓第二定律 由（1）、（2）式得 可見，汽車做加速度越來越小的加速直線運動。 （3）當(dāng)v為恒量時，即做功的力越大，功率也就越大。要受到機器構(gòu)造上的限制。但應(yīng)注意，必須是在一條直線上。功率符號的物理意義：動力做功的功率為正，阻力做功的功率為負(fù)。上式中的F不是合力。 正確區(qū)分兩種功率。因此，摩擦力做功的大小均是摩擦力乘以所作用的物體通過的路程（而不是位移）。摩擦力做功就沒有這個特點。 如重力對物體所做的功，只要起點和終點的位置相同，不論物體沿著什么路徑運動，重力所做的功都相同。 ?對物體受力分析，確定每個力的方向（或反方向）上的位移，求出每個力所做的功，然后再求它們的代數(shù)和——總功。合外力對物體做的功，等于各個外力對物體做功的代數(shù)和。功的正、負(fù)僅僅表示力在使物體移動的過程中起了動力作用還是阻力作用。 力做功只和一定的運動過程有關(guān)，與物體的運動狀態(tài)無關(guān)；做功的多少反映了物體在力的作用下的物理過程中能量變化的多少。 做功必須具備兩個因素：力和物體在力的方向上相對參照物發(fā)生的位移。如果物體在力的方向上相對參照物發(fā)生了位移，就說這個力對物體做了功。 碰撞（只討論一維碰撞）一、功 功是表示力對空間積累效果的物理量。 彈性勢能（只要求定性了解）。 動能，做功與動能改變的關(guān)系。第三宇宙速度——。（107米） 宇宙速度：第一宇宙速度——。 同步地球衛(wèi)星的特點，同步地球衛(wèi)星的主要特征是其運轉(zhuǎn)周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同，衛(wèi)星與地面相對靜止。 由上面公式可知衛(wèi)星離地面越高，其速率越小，周期越大，角速度越小，動能越小，勢能越大，總能量越大。 由此可以求得第一宇宙速度。g從赤道到兩極逐漸增大，從地面到高空逐漸減小。重力的方向在赤道和兩極處指向地心，在其他方向并不指向地心。 萬有引力常數(shù)的測定，在牛頓發(fā)現(xiàn)萬有引力定律一百多年以后，英國的卡文迪許巧妙地利用扭秤裝置，第一次在實驗室里比較準(zhǔn)確地測出了萬有引力常數(shù)的數(shù)值。 地球可視為各層質(zhì)量均勻分布的球體，所以地面上質(zhì)量為m的物體所受地球的引力可以表示為，式中M和R分別表示地球質(zhì)量和半徑。 表達(dá)式： 幾點理解和注意 定律適用于可視為質(zhì)點的兩個物體間的相互引力，r指兩個質(zhì)點間的距離。 研究圓周運動，找出