【正文】 N , S∩T = 0 個體合理性: X(i)≤C(i) 團體合理性: X(i)≤C(S) 記M為原則集,M={1,2,…,m} 則：協(xié)調(diào)規(guī)劃法為： min s. t. X(i)≤C(i) X(i)≤C(S) X(i)≤C(N) 其中, : 根據(jù)原則j, 部門i分攤的投資的參數(shù)指標 : 根據(jù)原則j, 部門i分攤的投資的理想值 ：原則j的權(quán)重。 C加入A B聯(lián)盟后,總收益為77, 增加的18全歸C. 再根據(jù)結(jié)盟次序的全排列,計算各種結(jié)盟情況的收益之和的平均值. 結(jié)盟的次序 收益 A B C ABC 32 27 18 ACB 32 32 13 BAC 36 23 18 BCA 38 23 16 CAB 39 32 6 CBA 38 33 6 總計 215 170 77 平均 五、例二(不存在核的情況) A單獨 0 即 x≥0 B單獨 0 y≥0 C單獨 0 z≥0 A,B合作 118 x + y = 118 (4) A,C合作 84 x + z = 84 (5) B,C合作 50 y + z = 50 (6) A,B,C聯(lián)盟 121 x + y+ z = 121 (7) 由于不存在核NashHarsanyi模型不適用① Shapley值選手結(jié)成聯(lián)盟的順序 每一局中人帶來的增量 A B C A B C 0 118 3 A C B 0 37 84 B A C 118 0 3 B C A 71 0 50 C A B 84 37 0C B A 71 50 0 總計 344 242 140 平均數(shù) 即 x= y= z=②Raiffa的裁決在本例中, (4)+(5)+(6) 得: x + y + z = 126 (8) 由(8)(6) 得 x = 76 , 由(8)(5) 得 y = 42 , 由(8)(4)得 z = 3起始的兩方聯(lián)盟 “合理的”收益 A B C 合計 A B 76 42 118 合作收益分配 3 小計 121 A C 76 8 84 合作收益 37 小計 121 B C 42 8 50 合作收益 71 小計 121 平均數(shù) 即 x=, y= z=167。 A與B共計59。 b. 以30, 22, 5為現(xiàn)況點, 求得: x=36 , y=28 , z=11 。分配：滿足①個體合理性 xi≥V(i) ②群體合理性 的解 用以描述每一種可能的聯(lián)盟的收入的叫特征函數(shù), 記作V. 通常 ① V(0)=0 ②若R,S 204。N的子集S(S204。參與對策的稱局中人 i=1,…,n 全體局中人N③仲裁人預想的公平解決落在爭執(zhí)區(qū)之內(nèi)時,用FOA.四、調(diào)解調(diào)解與仲裁類似但有區(qū)別. 調(diào)解與仲裁最根本的區(qū)別在于仲裁有強制性, 調(diào)解人的意見沒有強制性, 調(diào)解人的意見只是一種建議. 然而調(diào)解與仲裁的區(qū)別有時并不明顯, 強有力的調(diào)解人不但可以建議某種解決方案, 還可以利用其威信促使雙方接受.在調(diào)解過程中, 調(diào)解人應該考慮什么是公平的解決辦法, 并據(jù)以確定調(diào)解時的所作所為. 有時, 調(diào)解人并不是由當事人邀請來參加爭端的調(diào)解, 而是主動提出為雙方進行調(diào)解的. 有時雙方的爭吵會愈演愈烈而形成僵局, 即使雙方都明白談判達成協(xié)議有比僵持好, 也會由于主動提出談判會被對方認為是軟弱的表現(xiàn)而拒絕談判. 有眼力的善意的局外人可以發(fā)現(xiàn)問題的癥結(jié), 邀請當事人參加談判. 調(diào)解人的作用可弱可強, 可以弱到僅僅作為會議召集人或中立的談判主持人, 也可以強到與仲裁人相當.167。在實際生活中，雖然談判雙方都知道達成協(xié)議對大家都有好處, 但是由于種種原因會使談判處于僵持狀態(tài). 由于談判雙方認識到談判集中的任何一點都比現(xiàn)況點好, 因此他們有可能請第三方進行仲裁來打破僵局解決爭端. 若仲裁人認為Nash談判模型是合理的, 他可以用Nash談判模型求得的(x,y)作為仲裁依據(jù), 這種仲裁叫Nash仲裁. 一般的,仲裁有如下三類.一、強制性仲裁(Binding Arbitration)由仲裁人根據(jù)自己的判斷, 選擇一個自認為對雙方公平的解決辦法,即協(xié)議點. 仲裁人提出的解決辦法對雙方都有約束力. 由于這種解決辦法不是由當事人中的一方或雙方共同提出的, 這種仲裁方法對緩和雙方矛盾改善雙方關(guān)系十分不利.二、最終報價仲裁(Finaloffer Arbitration)1966, Steuens, . 它規(guī)定首先由談判雙方提出各自對談判問題解決辦法的結(jié)論性意見,這種意見稱作最終報價(Finaloffer), 由仲裁人在這兩個最終報價中選擇一個作為解決辦法. 這種使當事雙方在提供最終報價時十分謹慎: 如果要價太高, 與仲裁人心目中的公平的解決辦法(仲裁值)相差太大,仲裁人將選擇對方的最終報價作為解決辦法, 導致自己更大的損失. 因此, 這種方法可以促使當事人雙方的報價盡可能’合理’,即盡量接近仲裁人的意見. 在當事雙方均為風險厭惡時,該方法甚至可以引導雙方在進行仲裁之前自己達成協(xié)議, 例如美國職業(yè)棒球聯(lián)盟工資爭端的解決. 美國有許多州采用此法作為解決勞資爭端的仲裁方法.三、復合仲裁法(Combination arbitration) FOA在促使談判雙方達成一致意見方面比BA有效, 但是FOA仍有一定程度的鼓勵雙方采用與對方保持一定距離的策略性報價的傾向. 為此, Brams . 提出了把BA和FOA結(jié)合起來的復合仲裁法(CA). CA的具體做法是:①仲裁人預想的公平解決落在爭執(zhí)區(qū)之外時用BA。1264 仲裁與調(diào)解(Arbitration amp。 設(shè)甲得y元, 則乙得(100y)元, 他們的效用函數(shù)分別為 u1=ln(1+y) u2=ln(1+100y)=ln(101y) (表中u1’為規(guī)范化的效用值) 貨幣與效用對照表y12510203040506070809095100ln(1+y).69 u1’.15.238.388.52.66.74.81.85.89.92.95.98.99 由于談判問題的對稱性, 無論采用哪一種方法求解, 協(xié)議點均在點B(.85, .85)處, 折合成貨幣, 雙方各得50元. 但是,如果談判人甲謊稱自己是風險中立的, 即效用函數(shù)是貨幣x的線性函數(shù): u1=x (這比甲的真實效用函數(shù)凸), 而談判人乙真實地宣布自己的效用函數(shù)為 ln(1+x). 設(shè)甲分得z元, 則有: u1=z u2=ln(101z) .z010203040506070809095100u1’0.1.2.3.4.5.6.7.8.9.95u20u2’.98.95.92.89.85.81.79.66.52.390由于這時的談判可行域不對稱,采用不同的談判模型得到的協(xié)議點各不相同. 采用Nash模型求得的協(xié)議點為B (, )。1264 談判問題與效用一、談判問題建立在效用空間上的必要性由于相同的實物對不同的人有不同效用, 在就有必要引入效用。 即: 在x＜g(ymax)處可行域的變化不影響談判結(jié)果.三、均衡增量法 選足夠大的N, 談判雙方各得潛在增量的1/N，得到新的臨地協(xié)議點。1263 其他談判模型一、等效用法(即KS法)①規(guī)范化問題： 1 A 談判問題二可以規(guī)范化 D如右圖. G B 1216取直線x=y與談判集AB的交點C , 使u1=u2 即 x=y x+y/2=1 的解 y=x=2/3 為談判問題的解②非規(guī)范化問題, 現(xiàn)況點為(,), 談判集為x=g(y)時, 協(xié)議點為 x = (y) x = g(y) 的解. x=2y x+y=1 的解為