恒定電流的磁場(參考版)
2025-05-19 04:18本頁面
【正文】 否則任意兩個(gè)具有同樣旋度的矢量場之間相差一個(gè)標(biāo)量的梯度與一個(gè)常矢量的和：則有由上一章電位分析可知，只要自動(dòng)滿足上式。其定義的前提是，因?yàn)閿?shù)學(xué)上有任意矢量旋度的散度恒等于零，即，我們可以令 即矢量磁位。又因?yàn)?，令B為標(biāo)量磁位參考點(diǎn)，即則 積分路徑指A點(diǎn)到B點(diǎn)的任意路徑。2 標(biāo)量位的計(jì)算與標(biāo)量位的參考點(diǎn)：定義與電位相似，只是多了電流項(xiàng)。前者用于無電流區(qū)域，后者用于有電流情況1 標(biāo)量位：在無電流區(qū)域，有，因此可以定義標(biāo)量位函數(shù)，以簡化磁場的計(jì)算。167。1 恒定電流不僅產(chǎn)生電場，也產(chǎn)生磁場。2 內(nèi)容線索：1）如何求解磁場問題？理論方面：基本方程，位函數(shù)（引入矢量位），邊界條件。電流比電荷容易控制。即可以此一種情況的解導(dǎo)出另一種情況的解。167。但由于良導(dǎo)體，極小電場就能驅(qū)動(dòng)很大的電流，因此通常情況下導(dǎo)體表面的切向電場極小。由于電源把外界能量給電荷，也就是對電荷有作用力，可以把電源等效為一個(gè)局外電場，但是它的作用范圍僅限于電源內(nèi)部。電源就是外加能量的裝置。2 恒定電流：電流的分布不隨時(shí)間變化。 恒定電流的電場1 物理過程：前面講靜電場中導(dǎo)體時(shí)講過，導(dǎo)體放入靜電場中，電荷將向?qū)w表面運(yùn)動(dòng)，遇到導(dǎo)體的表面停止。因此導(dǎo)體表面單位面積受到的力（壓強(qiáng)）總結(jié)：作用在導(dǎo)體上的電場力對導(dǎo)體施負(fù)壓，壓強(qiáng)就等于電場能量密度。另外這個(gè)力傳給了誰？導(dǎo)體！8單個(gè)導(dǎo)體受到的電場力的計(jì)算（補(bǔ)充）導(dǎo)體表面電荷元受到電場力上式中的只能是系統(tǒng)中其它電荷的電場，不能包括電荷元本身產(chǎn)生的電場（宏觀電磁學(xué)一涉及到源本身就有問題）電荷元本身產(chǎn)生的電場垂直于導(dǎo)體表面，在導(dǎo)體兩邊都有，方向相反，大小相等為（由高斯定律計(jì)算）。7 導(dǎo)體受到的電場力（補(bǔ)充）導(dǎo)體位于靜電場中，自由電荷分布在導(dǎo)體的表面，受到電場力的作用。太陽能就是一個(gè)例子，陽光沒有電荷，我們卻能感受到有電能和由它轉(zhuǎn)換來的熱能。因此電場能量密度為： 該式表明電場能量儲藏在有場強(qiáng)的空間。當(dāng)擴(kuò)展至無窮遠(yuǎn)時(shí)，由于電荷分布在有限區(qū)域，在無窮遠(yuǎn)處看來，相當(dāng)于一個(gè)點(diǎn)電荷，電場分布也與點(diǎn)電荷類似，故有，同時(shí)有,因此上式當(dāng)擴(kuò)展至無窮遠(yuǎn)時(shí)（）為零。在這過程中，的微量電荷從無窮遠(yuǎn)慢慢地加到各個(gè)導(dǎo)體上。2 充電方式：所有導(dǎo)體的電荷按同樣的比例同步增加。 電場的能量1某種電荷分布情況下電場的能量等于把這些電荷從無窮遠(yuǎn)處移來建立起這種分布外力所作的功（其它形式的勢能也可按此法計(jì)算）。 電容1 電容的物理意義：電容是儲藏電場能量的度量。4）如果求解區(qū)域至無窮遠(yuǎn)，無窮遠(yuǎn)也是邊界之一。2）寫出方程的通解，如果有幾種媒質(zhì)，要分區(qū)寫出通解。1） 靜電場中的導(dǎo)體（動(dòng)態(tài)）：當(dāng)導(dǎo)體受到外電場作用時(shí)，導(dǎo)體自由電子移動(dòng)到導(dǎo)體表面，由此產(chǎn)生的附加電場與原來的外加電場抵消，使得導(dǎo)體內(nèi)部總電場為零，進(jìn)而自由電子不再移動(dòng)（靜電場定義要求）2） 靜電場中的導(dǎo)體（靜態(tài)）：內(nèi)部電場為零，導(dǎo)體為等位體，導(dǎo)體表面為等位面，自由電荷集聚在表面，形成面電荷分布。只有加上邊界條件，才能給出唯一確定的特解2 邊界條件電場強(qiáng)度 電位移矢量
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