恒定電流的磁場(doc14)-經(jīng)營管理(參考版)
2024-08-19 09:39本頁面
【正文】 否則任意兩個具有同樣旋度的矢量場之間相差一個標(biāo)量的梯度與一個常矢量的和： AB ?? ??? AB ???? ?? 則有 0)( ????? AA ?? 由上一章電位分析可知，只要 ??????AA ?? 自動滿足上式。其定義的前提是 0???B? ，因?yàn)閿?shù)學(xué)上有任意矢量旋度的散度恒等于零，即 0????? A? ，我們可以令 AB ?? ??? A? 即矢量磁位。 又因?yàn)?? ???AM B mBmAldH ????，令 B 為標(biāo)量磁位參考點(diǎn)，即 0?mB? 則 ? ???AXBmA kIldH ??? 積分路徑 AXB 指 A點(diǎn)到 B 點(diǎn)的任意路徑。 2 標(biāo)量位的計(jì)算與標(biāo)量位的參考點(diǎn)：定義與電位相似，只是多了電流項(xiàng)。前者用于無電流區(qū)域，后者用于有電流情況 1 標(biāo)量位：在無電流區(qū)域， 0?J? ，有 0??? H? ，因此可以定義標(biāo)量位函數(shù)，以簡化磁場的計(jì)算。 167。 恒流磁場的基本方程 1 恒定電流不僅產(chǎn)生電場，也產(chǎn)生磁場。 2 內(nèi)容線索： 1）如何求解磁場問題？理論方面：基本方程，位函數(shù)（引入矢量位），邊界條件。電流比電荷容易控制。即可以此一種情況的解導(dǎo)出另一種情況的解。 167。但由于良導(dǎo)體 1??? ，極小電場就能驅(qū)動很大的電流，因此通常情況下導(dǎo)體表面的切向電場極小。由于電源把外界能量給電荷，也就是對電荷有作用力，可以把電源等效為一個局外電場 sE ，但是它的作用范圍僅限于電源內(nèi)部。電源就是外加能量的裝置。 2 恒定電流：電流的分布不隨時間變化。 恒定電流的電場 1 物理過程：前面講靜電場中導(dǎo)體時講過，導(dǎo)體放入靜電場中，電荷將向?qū)w表面運(yùn)動，遇到導(dǎo)體的表面停止。因此 dsEdsdsdsdsEFd sssss ???????????????????? 222 2222 ???????????? 導(dǎo)體表面單位面積受到的力（壓強(qiáng)） eEdsFd ?? ?? 22? 總結(jié)：作用在導(dǎo)體上的電場力對導(dǎo)體施負(fù)壓，壓強(qiáng)就等于電場能量密度。另外這個 力傳給了誰？導(dǎo)體！ 8 單個導(dǎo)體受到的電場力的計(jì)算（補(bǔ)充） 導(dǎo)體表面電荷元 dss? 受到電場力 dsEFd s??? ?? 大量管理資料下載 上式中的 E? 只能是系統(tǒng)中其它電荷的電場，不能包括電荷元 dss? 本身產(chǎn)生的電場（宏觀電磁學(xué)一涉及到源本身就有問題） 電荷元 dss? 本身產(chǎn)生的電場垂直于導(dǎo)體表面，在導(dǎo)體兩邊都有，方向相反，大小相等為（由高斯定律計(jì)算） ?? 2/s 。 7 導(dǎo)體受到的電場力（補(bǔ)充） 導(dǎo)體位于靜電場中，自由電荷分布在導(dǎo)體的表面，受到電場力的作用。太陽能就是一個例子，陽光沒有電荷，我們卻能感受到有電能和由它轉(zhuǎn)換來的熱能。 因此電場能量密度為： EDe ???? 21? 該式表明電場能量儲藏在有場強(qiáng) 的空間。當(dāng) s擴(kuò)展至無窮遠(yuǎn)時，由于電荷分布在有限區(qū)域，在無窮遠(yuǎn)處看來，相當(dāng)于一個點(diǎn)電荷，電場分布也與點(diǎn)電荷類似，故有21,1 RDR ?? ??，同時有 2Rsd ?? ,因此 RRRRsdDs 1~11~ 22 ???? ??? 上式當(dāng) s擴(kuò)展至無窮遠(yuǎn)時（ ??R ）為零。在這過程中， ??? dqdqdq n, 21 ? 的微量電荷從無窮遠(yuǎn)慢慢地加到各個導(dǎo)體上。 2 充電方式：所有導(dǎo)體的電荷按同樣的比例同步增加。 電場的能量 1 某種電荷分布情況下電場的能量等于把這些電荷從無窮遠(yuǎn)處移來建立起這種分布外力所作的功（其它形式的勢能也可按此法計(jì)算）。 電容 1 電容的物理意義：電容是儲藏電場能量的度量。 4）如果求解區(qū)域至無窮遠(yuǎn)，無窮遠(yuǎn)也是邊界之一。 2）寫出方程的通解，如果有幾種媒質(zhì)，要分區(qū)寫出通解。 1） 靜電場中的導(dǎo)體（動態(tài)）：當(dāng)導(dǎo)體受到外電場作用時，導(dǎo)體自由電子移動到導(dǎo)體表面， 大量管理資料下載 由此產(chǎn)生的附加電場與原來的外加電場抵消，使得導(dǎo)體內(nèi)部總電場為零，進(jìn)而自由電子不再移動（靜電場定義要求） 2） 靜電場中的導(dǎo)體（靜態(tài)）：內(nèi)部 電場為零，導(dǎo)體為等位體，導(dǎo)體表面為等位面，自由電荷集聚在表面，形成面電荷分布。只有加上邊界條件，才能給出唯一確定的特解 2 邊界條件 電場強(qiáng)度 0)( 21 ??? EEn ??? 電位移矢量 ?????? 0)( 21 sDDn ???? 電位，（電場為電位的梯度，不能無限大。 泊松方程 ??? ???2 在無源區(qū)， 0?? ，變?yōu)槔绽狗匠? 02 ??? 167。 例 37 頁圖 167。 2）電荷系情況：疊加原理成立，求和。 4）參考點(diǎn)的選擇不會影響電場，電場只與電位差有關(guān)，絕對電位沒有意義，只有電位差才有意義。 2）電荷分布到無窮遠(yuǎn)，在有限區(qū)域任選一點(diǎn)作參考點(diǎn)。勢能本身就意味著它只與狀態(tài)有關(guān)，與過程無關(guān)。數(shù)值上也就是單位正電荷所具有的勢能。
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