基本不等式與應(yīng)用(參考版)
2025-05-16 23:12本頁面
【正文】 學習參考。你必須努力，當有一天驀然回首時，你的回憶里才會多一些色彩斑斕，少一些蒼白無力。4. 歲月是無情的，假如你丟給它的是一片空白，它還給你的也是一片空白。既糾結(jié)了自己，又打擾了別人。用一些事情，總會看清一些人。2. 若不是心寬似海，哪有人生風平浪靜。（3）已知，求的最小值及相應(yīng)的的值。y≤A．2 B．4 C．2 D．5【分析】 通過拆、拼、湊創(chuàng)造條件，利用基本不等式求最值，但要注意等號成立時的條件．【解析】 原式＝(a2－10ac＋25c2)＋＋ab＋＋a(a－b)＋a2－ab－a(a－b)＝(a－5c)2＋＋ab＋＋a(a－b)≥0＋2＋2＝4，當且僅當，即a＝，b＝，c＝時，等號成立．【答案】 B練習：（1）(2011年浙江)設(shè)x，y為實數(shù)，若4x2＋y2＋xy＝1，則2x＋y的最大值是________．解析：4x2＋y2＋xy＝1，∴4x2＋4xy＋y2－3xy＝1∴(2x＋y)2－1＝3xy＝（4）求函數(shù)的最大值。（2）已知，求的最大值?？键c3 利用基本不等式求最值的解題技巧：化復雜為簡單，易于拼湊成定值形式?！? .. . ..基本不等式及應(yīng)用一、考綱要求：．2．會用基本不等式解決簡單的最大(小)值問題．3．了解證明不等式的基本方法——綜合法．二、基本不等式基本不等式不等式成立的條件等號成立的條件≤a0，b0a＝b三、常用的幾個重要不等式(1)a2＋b2≥2ab(a，b∈R) (2)ab≤()2(a，b∈R)(3)≥()2(a，b∈R) (4)＋≥2(a，b同號且不為零)上述四個不等式等號成立的條件都是a＝b.四、算術(shù)平均數(shù)與幾何平均數(shù)設(shè)a0，b0，則a，b的算術(shù)平均數(shù)為，幾何平均數(shù)為，基本不等式可敘述為：兩個正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)．四個“平均數(shù)”的大小關(guān)系；a，b∈R+：當且僅當a＝b時取等號.五、利用基本不等式求最值：設(shè)x，y都是正數(shù)．(1)如果積xy是定值P，那么當x＝y(tǒng)時和x＋y有最小值2.(
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