平面匯交力系與平面力偶系(參考版)
2025-05-15 23:19本頁面
【正文】 ? 41 已知 M 求： A點的約束 a a A B C D a a a M ? 42 。 求力 F1與 F2的關(guān)系 ? 40 ? 在圖示結(jié)構(gòu)中，各構(gòu)件的自重略去不計。 PABC30?30? 30?? 39 鉸鏈四桿機(jī)構(gòu) CABD的 CD邊固定，在鉸鏈 A、 B處有力 F F2 作用，如圖所示。力偶矩是力偶作用的唯一量度。 力偶矩??? FdM力偶在任一軸上的投影等于零，且對平面內(nèi)任一點的矩恒等于力偶矩，力偶矩與矩心的位置無關(guān)。CF02s i n 4 5A D BmmFFll? ? ?AD桿 ADFBF? 34 結(jié)論與討論 1. 力在坐標(biāo)軸上的投影為： ?c o sFFx ?2. 平面內(nèi)力的解析表達(dá)式為： jiFyx FF ??3. 求平面匯交力系的合力 （ 1）幾何法 根據(jù)力多邊形規(guī)則，求得合力的大小和方向為： iR FF ??合力的作用線通過各力的匯交點。 解： 研究對象二力桿： AD ADFCF研究對象： 整體 A D BmFFl??思考： CB桿受力情況如何？ BF39。 lMlMFFBA245 c o s ??? ?解得 解 045 c o s ?? ?lFM A,0? ?M列平衡方程： ? 32 [例 28]圖示桿系，已知 m， l。 根據(jù)力偶只能與力偶平衡的性質(zhì) ， 可以判斷 A與 B 端的約束力 FA 和 FB 構(gòu)成一力偶 ， 因此有： FA = ? FB 。 A B D M ?45l A B M FB FA 例題 28 選梁 AB為研究對象 。 梁上受到一力偶的作用 ， 其力偶矩為 M， 如圖所示 。 因此 ，平面力偶系平衡的必要和充分條件是 ：所有各力偶矩的代數(shù)和等于零 ， 即 10niiM???? 30 [例 27] 一鉆床上水平放置工件 ,在工件上同時鉆四個等直徑的孔 ,每個鉆頭的力偶矩為 ,求工件的總切削力偶矩和 A 、 B端水平反力 ? mN154321 ????? mmmmmN60)15(4 4321?????????? mmmmM 4321 ?????? mmmmN BN3 0 ??? BN N 300??? BA NN解 : 各力偶的合力偶矩為 由力偶只能與力偶平衡的性質(zhì)，力 NA與力 NB組成一力偶。 ， 與矩心無關(guān) ? 28 A B d F4 4F?F3 3F?1F?F1 d1 F2 2F?d2 A B F?F d 1113 MdFdF ?? 2224 MdFdF ??3434 , FFFFFF ???????1234 )( MMdFFFdM
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