【正文】
同理可推知,桿 11與 12也為零桿。利用節(jié)點(diǎn)法不難得到判斷零桿的 結(jié)論 : ( a ) ( b ) ( c ) F? 0 0 0 0 ? 一節(jié)點(diǎn)上有三根桿件,如果節(jié)點(diǎn)上無外力的作用,其中兩根共線,則另一桿為零桿 (見圖 a); ? 一節(jié)點(diǎn)上只有兩根不共線桿件,如果節(jié)點(diǎn)上無外力的作用,則兩桿件均為零桿 (見圖 b); ? 一節(jié)點(diǎn)上只有兩根不共線桿件,如果作用在節(jié)點(diǎn)上的外力沿其中一桿,則另一桿為零桿 (見圖 c)。如上例的桿 6。桿 2 的長度為 : ??? bbl對點(diǎn) A 的力臂 : 2F?m4 9 ??? lbbh1( ) 0n AiiMF??? 02 2 ???? hFbFbF???? 計(jì)算桿 6 的內(nèi)力: 以節(jié)點(diǎn) C 為對象,其受力圖如圖 d。 1( ) 0n AiiMF??? 0236 ???? bFbFbFbF By kN5?? FF ByFixin?? ?10 0?AxF01???niiyF03 ??? FFF ByAykN103 ??? ByAy FFF計(jì)算桿 1的內(nèi)力: 11 10 9 8 7 6 5 4 3 b ?y 2 (a ) B AyF?q AxF?q F?q 1 AAB ByF?q 3F?q 1F?q (b ) b b b b b b x? F?q F?q AyF?q AxF?q AAB I I C D 12 以節(jié)點(diǎn) A為對象,其受力圖如圖 b所示 ??? bbl 桿 1的長度為: 01???niiyF05 8 ??? FF Ay???? AyFF 計(jì)算桿 2 的內(nèi)力 : 在 II處將桁架分為兩個(gè)子系統(tǒng),將左子系統(tǒng)為對象。求桿 2 與 6 的內(nèi)力。 列平衡方程: 聯(lián)立求解 NB=2 KN NAx=2kN NAy=2 KN :0?? xF 2 0AxNP??:0?? yF 01 ??? PNN AyB? ?? ? :0Fm A 0321 ??????? aNaPaP BP2 a a a a P1 A B C D E F NAy NB NAx 51246 983 7列平衡方程: 取左部分為分離體,受力分析如圖。 0:xF ??7 0S ?0:yF ??96 0SS??S7 S6 C S9 解得: 9 2S ?P2 a a a a P1 A B C D E F NAy NB NAx 51246 983 70:xF ??98 c o s 4 5 0SS? ? ?0:yF ?? 8 s i n 4 5 0BSN? ? ?列平衡方程: 取節(jié)點(diǎn) B,受力分析如圖。 S4 S1 S3 F 41 c o s 4 5 0SS? ? ?3 2S ?聯(lián)立求解: P2 a a a a P1 A B C D E F NAy NB NAx 51246 983 7取節(jié)點(diǎn) D,受力分析如圖。 聯(lián)立求解: NB=2kN NAy=2kN NAx=2kN P2 a a a a P1 A B C D E F NAy NB NAx 0:xF ??1 c o s 4 5 0AyNS ? ? ?0:yF ??21 c o s 4 5 0AxN S S? ? ? ?列平衡方程: 取節(jié)點(diǎn) A,受力分析如圖。 a a a a P1 A D C B E F P2 解法 1:(節(jié)點(diǎn)法) 取整體為研究對象 ,受力分析如圖 . 0:xF ?? 2 0AxNP??0:yF ??1 0B A yN N P? ? ?? ? 0:AmF ?? 12 30BP a P a N a? ? ? ? ? ? ? 列平衡方程: 例 如圖平面桁架,求各桿內(nèi)力。 3S解: 研究整體求支反力 0?? X 0?AX0?? BM023 ??????? aPaPaYPYA ??① 0?? ?Am由 04 ????? aYhS AhPaS ??? 40??Y 0s i n5 ???? PSY A ?05?S0?? X 0c os 456 ????? AXSSS ?hPaS ?6二、截面法 [例 ] 已知:如圖, h, a, P 求: 4, 5, 6桿的內(nèi)力。3 ?? SP39。25 ?? SS后代入 239。 04013 ???? SSS139。 0?? X 030c os 012 ?? SS0??Y 030s i n 01 ?? SN A)(kN10, 12 表示桿受壓解得 ??? SS0?? X0??Y030c os39。 ② 截面法 (Method of Section) 適當(dāng)?shù)剡x取一截面 , 假想把桁架截開 , 考慮其中任一部分的平衡 , 應(yīng)用平面力系平衡條件 , 求出被截桿件的內(nèi)力 。 桁架中每根桿件均為二力桿 關(guān)于平面桁架的幾點(diǎn)假設(shè): 理想桁架 桁架的實(shí)際節(jié)點(diǎn) 理想節(jié)點(diǎn) ?平面桁架的構(gòu)成 ( a ) ( b) 平面桁架先由三根桿與三個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形,以后每增加一個(gè)節(jié)點(diǎn)增加兩個(gè)桿件,從而得到幾何形狀不變的結(jié)構(gòu) ——簡單平面桁架。 艾菲爾鐵塔可謂建筑結(jié)構(gòu)完美統(tǒng)一的代表 。 北京首都國際機(jī)場 航空港內(nèi)鋼結(jié)構(gòu)飛 機(jī)庫。 跨度 521米。 工程中的桁架結(jié)構(gòu) 英國福斯灣橋。于 1957年建 成。 武漢長江大橋。全長 1453 米。 作業(yè) 232 237 240 167。 A B Ma AyFAxFAMBxFByFCFBxFByF???????????000AyxMFF???????????000ByxMFF060A B FMC 解: 研究整體(剛化),畫受力圖 AyFA B FM C 060a a CFAxFAM 研究 BC桿,畫受力圖 再研究整體 ? ? 0xF AxF? ? 0BM CF? ? 0yF AyF? ? 0AM AMFC 060a CFBxFByFB 方法二: 思考 1 已知:如圖所示結(jié)構(gòu), P和 a. 求:支座 A, B 處約束力 . 解題思路: 先分析整體 BxF AxF再分析 BC ByF AyF總結(jié): ?一般先分析整體; ?一般不拆滑輪; ?矩心盡量取在較多未知力的交點(diǎn)上; ?投影軸盡量與較多未知力相垂直。 022A D Cy CbbFF? ? ? ?39。 0CF b Px? ? ?39。 c os 45 2D x EF F F?? 39。c os 45 0E D xFF ??0EM?? 0239。 AX?AY?mA BN?分析: 整體: 四個(gè)反力 →不可直接解出 拆開: BC桿三個(gè)反力 →可解 故先分析 BC桿 , 再分析整體或 AC桿 , 可解 。 內(nèi)力:系統(tǒng)內(nèi)部各物體之間的相互作用力叫內(nèi)力。 AB3PkN18 03 ?PkN75m in3 ?P375k N 350 kNP??? ? 0AM 041424 213 ???? BFPPP0iyF ?? 0321 ????? PPPFF BA空載時(shí), ,0?BF? 為不安全狀況 ? ? 0AM 時(shí) kN18 03 ?PkN210?AF kN870?BFkN350m a x3 ?F024 1m a x3 ?? PP作業(yè) 29 210 212 213 216 靜定(未知數(shù)三個(gè)) 靜不定(未知數(shù)四個(gè)) 167。 解: (1)明確對象,取分離體,畫受力圖 . (2)列寫適當(dāng)平衡方程 ,由已知求未知 。梁由 x=0 到 x=l 的分布載荷合力為 F qxl x qll? ?? d0 2將該力系中心的位置坐標(biāo)記為 xC Fcxx F qx l x ql ql lCl? ? ??1 3 2 23202d?????????niiiRniiiRniiiR)zF(zF)yF(yF)xF(xF111oxFoyFAFFcxxyl最后 ,利用平面力系的平衡方程求得 3 個(gè)未知的約束反力: 01???niiOz )F(M?0322 ???? lqllFFxlF AyCAyF ixin?? ?10 FOx ? 0Fiyin?? ?10 02 ?????? qlFFFFF AyOyAyOy3/qlF Ay ? 6/qlF Oy =由: 由: 由: 例 已知: a,b,c,P,Q。 q l d x x ?xq ?yq O A oxFoyFAF? 畫出其反力 q l d x