匯交力系與力偶系(胡文績(jī))(參考版)
2024-08-27 01:09本頁(yè)面
【正文】 合力偶的矩等于各個(gè)力偶矩的代數(shù)和， 即 ????????? in MMMMM 21 0?? iM0?? iM 謝 謝 ！ 。 ?????????00yxFF ，記為 ? ?FOM? ? O A BFhM ????? 2FO合力矩定理表達(dá)式： ? ? ? ??? iORO MM FF 、反向、不共線的兩個(gè)平行力組成，它沒(méi)有合力，不能和一個(gè)力相平衡，力偶只能和力偶相平衡。 平面匯交力系平衡的幾何條件： 力矢多邊形首尾相接，自行封閉。 從幾何的方法來(lái)分析，是將平面匯交力系用力矢多邊形來(lái)表示。 思 考 題 2. 司機(jī)操作方向盤駕駛汽車時(shí)，可用雙手對(duì)方向盤施加一力偶，也可以單手對(duì)方向盤施加一個(gè)力。 根據(jù)作用力與反作用力的關(guān)系，可知 ， 方向如圖 b所示。 AB構(gòu)件在鉸鏈 A、 B處的一對(duì)作用力 FA、構(gòu)成一力偶與 M平衡（圖 c）。m，求 A、 C兩點(diǎn)的約束力。 由平面力偶系的平衡方程 lMFFMLFMBAA ?????? 解得,0,0方向與假設(shè)相同。作用于梁上的力只有矩為 M的 力偶和支座 A、 B處約束力。求支座 A、 B處約束力 。 例 27 在簡(jiǎn)支梁 AB上作用一力偶矩的大小為 M的力偶 ,如圖 216a所示。 例 26 已知兩個(gè)同平面的 力偶作用如圖 215所示，求力 偶的合效 應(yīng)。 ②求 平面力偶系 的平衡 平面力偶系平衡的必要充分條件是： 力偶系中各力偶矩的代數(shù)和等于零 。 其力偶矩分別為 111 dFM ?取任意線段 AB=d， 如圖 214b所示，在保持各力偶矩不變的條件下，讓 222 dFM ?ddddFFFFFF2121???????ddFFddFFdd222111 ?? ， 合成為一個(gè)合力偶（圖 214c）有 可見(jiàn)， F、 F`大小相等、方向相反，是原來(lái)兩個(gè)力偶的等效力偶， 其力偶矩為 ? ?2122112121MMdFdFdFdFdFFFdM dd?????????即：合成的結(jié)果是一個(gè)合力偶，合力偶矩為原來(lái)兩個(gè) 力偶矩的代數(shù)和。 ①求 平面力偶系 合成 合成就是求 合力偶矩 。 兩個(gè)推論： （ 1）力偶可在其作用面內(nèi)任意轉(zhuǎn)移，而不改變它對(duì)剛體的作用； （ 2）只要保持力偶矩的大小和力偶的轉(zhuǎn)向不變，可以同時(shí)改變力偶中力的大小和力偶臂的長(zhǎng)短，而不會(huì)改變力偶對(duì)剛體的作用效應(yīng)。m）。 力偶矩的單位是牛頓 大小為 ? ?\,M FF? ? FdM,M \ ???FF（ 211） 力偶矩符號(hào)為 結(jié)論 ： 平面力偶矩是代數(shù)量，其絕對(duì)值等于力與力偶臂的乘積 。 力偶矩的大小為 力與力偶臂的乘積 。 2）力偶要產(chǎn)生轉(zhuǎn)動(dòng)效應(yīng)。 力偶是作用于剛體上的一對(duì)力。 兩力作用線所確定的平面稱為 力偶的作用面。 力學(xué)中， 把作用在同一物體上大小相等、方向相反、作用線不 重合的兩個(gè)平行力所組成的力系稱為 力偶 。 在生活和實(shí)踐中，我們 常見(jiàn)到一些物體同時(shí)受到大 小相等、方向相反、作用線 不共線的一對(duì)力作用的情況。
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