頻域中的離散時(shí)間信號(hào)(參考版)
2025-05-15 18:41本頁(yè)面
【正文】 )( ?jeX40/83 ??dedGjnng j )(][ ?5. 頻域微分 ( Differention in Frequency ) ? ? [][]jnjjnnnd g n edG ej ng n edd?????????? ? ?? ? ???????? ? ???證明： 41/83 6. 卷積 [ ] [ ] ( ) ( )jjg n h n G e H e????證明： ( ) [ ] [ ]j j nnkY e g k h n k e?????? ? ? ? ? ???????????()[ ] [ ] j n k j kkng k h n k e e????? ? ?? ? ? ? ? ???????????[ ] [ ]j k j mkmg k e h m e??????? ? ? ? ? ?? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?jjG e H e???m=nk 42/83 7. Parseval定理 : ** 1[ ] [ ] ( ) ( )2jjng n h n G e H e d? ???????? ? ??? ?*1 ( ) ( )2jjG e H e d? ??????? ?*1 ( ) [ ]2j j nnH e g n e d? ???????? ? ? ??????????*[ ] [ ]ng n h n?? ? ?? 證明： *1[ ] ( )2j j nng n H e e d? ????????? ? ????????? ?43/83 時(shí)域的能量等于頻域的能量 2()jXe ? 稱為能量密度譜 特例： [ ] [ ] [ ]g n h n x n??22 1( ) ( )2jnE x n X e d? ??????? ? ???? ?**1[ ] [ ] ( ) ( )2jjng n h n G e H e d? ???????? ? ??? ?44/83 ?? ????? deHeGnhng jj )()(21][][ )( ????8. 調(diào)制定理 (也稱為加窗定理 ) ( ) [ ] [ ]j j nnY e g n h n e????? ? ?? ?1[ ] ( )2j n j j nnh n e G e e d?? ? ???????? ? ????????? ?()1 ( ) [ ]2j j nnG e h n e d? ? ? ???????? ? ? ??????????()1 ( ) ( )2jjG e H e d? ? ? ???? ??? ?證明 45/83 例：求以下序列的離散時(shí)間傅里葉變換 , 0 1 ,[ ] | | 10,n nMyn??? ? ? ?? ?? 其 他[ ] ( 1 ) [ ] , | | 1nny n n? ? ?? ? ?[ ] [ ] [ ][ ] [ ]nnn M n My n n n Mn n M? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ?? ? ?[ ] [ ] , [ ] [ ]j n ny n e x n x n n? ????46/83 高頻 例：幅度調(diào)制 []xn0co s n?[]yn0[ ] [ ] c o sy n x n n??? ? ? ?? ?0011( ) ( ) 222jjY e X e d??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ?? ? ? ? ? ??? ? ? ?001 ( ( ) ( )2jjX e X e? ? ? ?????低頻
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