廈門大學(xué)應(yīng)用多元統(tǒng)計(jì)分析第06章__主成分分析(參考版)
2025-05-15 18:07本頁(yè)面
【正文】 Z1 Z2 X1 X2 X3 X4 X5 表 特征向量矩陣 1 1 2 3 4 50 . 0 7 5 0 . 4 4 1 0 . 4 5 0 0 . 5 4 4 0 . 5 5 0Y X X X X X? ? ? ? ? 1 1 2 3 4 50 . 7 8 7 0 . 5 1 9 0 . 1 0 6 0 . 2 5 4 0 . 1 7 8Y X X X X X? ? ? ? ? 本章結(jié)束 。這樣，我們得到了如表 。 C o m p o n e n t M a t r i xa. 1 2 1 . 9 2 8. 7 0 8 . 6 1 2 . 7 2 2 . 1 2 5. 8 7 3 . 2 9 9. 8 8 2 . 2 2 0X1X2X3X4X51 2C o m p o n e n tE x t r a c t i o n M e t h o d : P r i n c i p a l C o m p o n e n t A n a l y s i s .2 c o m p o n e n t s e x t r a c t e d .a . 表 因子載荷陣 2. 為了計(jì)算第一個(gè)特征向量，點(diǎn)擊菜單項(xiàng)中的Transform→Compute ，調(diào)出 Compute variable對(duì)話框，在對(duì)話框中輸入等式： z1=a1 / SQRT() 點(diǎn)擊 OK按鈕，即可在數(shù)據(jù)編輯窗口中得到以 z1為變量名的第一特征向量。得到如表 根和方差貢獻(xiàn)率表和表 。 ijijjaz??地區(qū) 平均每戶人口（人） 平均每戶就業(yè)人口（人） 平均每一就業(yè)者負(fù)擔(dān)人數(shù)（人） 平均每人實(shí)際可支配收入（元） 平均每人消費(fèi)性支出（元） 北京 2. 9 1. 6 1. 8 884 5. 1 624 9. 3 天津 2. 9 1. 4 2 618 9. 1 454 9. 1 河北 2. 9 1. 5 1. 9 458 2. 9 331 7. 3 山西 3 1. 5 2 435 9. 7 306 6. 8 內(nèi)蒙 2. 9 1. 5 1. 9 471 2. 1 355 7. 8 遼寧 2. 9 1. 4 2 450 1. 2 353 0. 7 吉林 3 1. 5 1. 9 42 93. 7 327 1. 5 黑龍江 2. 8 1. 3 2. 2 390 2. 3 285 8. 7 上海 3 1. 6 1. 9 965 6. 5 662 3. 3 江蘇 2. 9 1. 4 2. 1 637 1. 1 422 2. 1 浙江 2. 8 1. 4 1. 9 892 1. 2 612 7. 5 安徽 3 1. 6 1. 9 431 1. 6 312 1. 4 福建 3. 1 1. 6 1. 9 647 1. 8 429 2. 3 江西 2. 9 1. 5 1. 9 436 9. 7 294 5. 1 山東 2. 9 1. 7 1. 7 535 7. 7 351 7. 6 表 分地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭收支基本情況 地區(qū) 平均每戶人口（人） 平均每戶就業(yè)人口（人） 平均每一就業(yè)者負(fù)擔(dān)人數(shù)（人） 平均每人實(shí)際可支配收入（元） 平均每人消費(fèi)性支出（元） 湖南 3 1. 5 2 455 8. 5 333 8. 1 湖北 2. 9 1. 4 2. 1 501 0. 7 361 6. 4 廣東 3. 3 1. 7 1. 9 782 8. 8 594 1. 7 廣西 3 1. 5 2 487 6. 8 350 8. 5 海南 3. 6 1. 6 2. 3 4323 297 5. 4 重慶 3. 1 1. 6 1. 9 528 3. 8 418 7. 8 四川 2. 9 1. 4 2 4333 .5 332 6. 7 貴州 3. 1 1. 4 2. 1 417 7. 4 306 6. 3 云南 3 1. 3 2. 2 461 9. 8 341 5. 4 西藏 3. 4 1. 7 2 466 8. 8 446 7. 1 陜西 3 1. 5 2 434 2. 7 318 6. 6 甘肅 2. 9 1. 5 1. 9 403 1. 8 31 13. 2 青海 3 1. 3 2. 3 397 1. 8 307 0. 3 寧夏 2. 9 1. 3 2. 2 407 8. 3 313 3. 7 新疆 3 1. 5 2. 1 401 8. 4 301 5. 1 表 分地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭收支基本情況 （一）利用 SPSS進(jìn)行因子分析 ? 將原始數(shù)據(jù)輸入 SPSS數(shù)據(jù)編輯窗口，將 5個(gè)變量分別命名為X1～ X5。 ? 以下是我國(guó) 2022年第 2季度分地區(qū)城鎮(zhèn)居民家庭收支基本情況。即： ? 其中， zij為第 j個(gè)特征向量的第 i個(gè)元素； aij為因子載荷陣第 i 行第 j列的元素； λ j為第 j個(gè)因子對(duì)應(yīng)的特征根。利用因子分析的結(jié)果，可以很容易地實(shí)現(xiàn)主成分分析。但是因子分析和主成分分析有著密切的聯(lián)系。 ? 從上表可以看出，機(jī)器行業(yè)在該地區(qū)的綜合評(píng)價(jià)排在第一，原始數(shù)據(jù)也反映出機(jī)器行業(yè)存在明顯的規(guī)模優(yōu)勢(shì)，另外從前兩個(gè)主成分得分上看，該行業(yè)也排在第一位，同樣存在效益優(yōu)勢(shì)；而排在最后三位的分別是皮革行業(yè)、電力行業(yè)和煤炭行業(yè)。 ? 利用主成分得分進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)時(shí)，從特征向量我們可以寫(xiě)出所有 8個(gè)主成分的具體形式： * * * *1 1 2 3 4****5 6 7 80 . 4 7 6 0 . 4 7 3 0 . 4 2 4 0 . 2 1 30 . 3 8 8 0 . 3 5 2 0 . 2 1 5 0 . 0 5 5Y X X X XXXXX? ? ? ?? ? ? ? * * * *2 1 2 3 4* * * *5 6 7 80 . 2 9 6 0 . 2 7 8 0 . 3 7 8 0 . 4 5 10 . 3 3 1 0 . 4 0 3 0 . 3 7 7 0 . 2 7 3Y X X X XX X X X? ? ? ?? ? ? ??? 序號(hào) 特征根 方差貢獻(xiàn)率 % 累計(jì)貢獻(xiàn)率 % 1 3. 104 9 38. 81 14 38. 81 14 2 2. 897 4 36. 218 0 75. 029 4 3 0. 930 2 1 1. 627 7 86. 657 1 4 0. 642 1 8. 026 5 94. 683 6 5 0. 304 1 3. 801 1 98. 484 7 6 0. 086 6 1. 082 5 99. 567 2 7 0. 032 2 0. 402 3 99. 969 5 8 0. 002 4 0. 030 5 100 . 000 0 表 特征根和累計(jì)貢獻(xiàn)率 特征向量 1 特征向量 2 特征向量 3 特征向量 4 特征向量 5 特征向量 6 特征向量 7 特征向量 8 1 0. 47 7 0. 29 6 0. 10 4 0. 04 5 0. 18 4 0. 06 6 0. 75 8 0. 24 5 2 0. 47 3 0. 27 8 0. 16 3 0. 17 4 0. 30 5 0. 04 8 0. 51 8 0. 52 7 3 0. 42 4 0. 37 8 0. 15 6 0. 05 9 0. 01 7 0. 09 9 0. 17 4 0. 78 1 4 0. 21 3 0. 45 1 0. 00 9 0. 51 6 0. 53 9 0. 28 8 0. 24 9 0. 22 0 5 0. 38 8 0. 33 1 0. 32 1 0. 19 9 0. 45 0 0. 58 2 0. 23 3 0. 03 1 6 0. 35 2 0. 40 3 0. 14 5 0. 27 9 0. 31 7 0. 71 4 0. 05 6 0. 04 2 7 0. 21 5 0. 37 7 0. 14 0 0. 75 8 0. 41 8 0. 19 4 0. 05 3 0. 04 1 8 0. 05 5 0. 27 3 0. 89 1 0. 07 2 0 . 32 2 0. 12 2 0. 06 7 0. 00 3 表 特征向量 行業(yè) Y1 Y2 ?? Y8 綜合得分 排序 冶金 1 . 4 7 5 0 . 7 5 9 ?? 0 . 0 0 4 0 . 9 1 1 2 電力 0 . 4 9 8 2 . 5 9 2 ?? 0 . 0 6 7 0 . 6 5 4 12 煤炭 1 . 0 5 6 3 . 2 2 6 ?? 0 . 0 2 4 0 . 6 2 9 11 化學(xué) 0 . 4
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