【正文】 fac factor(rep(1:3, len = n), levels = 1:5) table(fac) ? Examples: tapply(1:n, fac, sum) tapply(1:n, fac, sum, simplify = FALSE) tapply(1:n, fac, range) tapply(1:n, fac, quantile) example of ... argument: find quarterly means tapply(presidents, cycle(presidents), mean, = TRUE) ind list(c(1, 2, 2), c(A, A, B)) table(ind) tapply(1:3, ind) the split vector tapply(1:3, ind, sum) 。mapply39。sapply39。lapply39。apply39。)。 (using 39。 and 39。 Brooks/Cole. ? See Also: the convenience functions 39。X39。FUN39。...39。FUN39。dim39。FUN39。list39。tapply39。FUN39。simplify = TRUE39。INDEX39。nlevels()39。 has ponents。 returns a multiway array containing the values. The array has the same number of dimensions as 39。, 39。 is 39。) and when 39。 or 39。 returns a single atomic value for each cell (., functions 39。 for each cell that has any data in it. If 39。 calls 39。 is present, 39。 returns an array with the mode of the scalar. ? Value: When 39。 always returns a scalar, 39。 (the default), then if 39。. If 39。 always returns an array of mode 39。, 39。. simplify: If 39。 normally produces. ? ...: optional arguments to 39。, tapply returns a vector which can be used to subscript the multiway array 39。 is 39。, etc., the function name must be quoted. If 39。, 39。. FUN: the function to be applied. In the case of functions like 39。 作業(yè) : 要求：需給出程序、結(jié)果，存成 word文檔 發(fā)送到 用戶(hù)名： r 密碼： 123456 ? tapply package:base R Documentation Apply a Function Over a Ragged Array ? Description: Apply a function to each cell of a ragged array, that is to each (nonempty) group of values given by a unique bination of the levels of certain factors. ? Usage: tapply(X, INDEX, FUN = NULL, ..., simplify = TRUE) ? Arguments: X: an atomic object, typically a vector. INDEX: list of factors, each of same length as 39。 ? tapply(Edata$SALARY,Edata$JOBCAT,fivenum) 經(jīng)理 [1] 保管員 [1] 24300 30150 30750 30975 35250 服務(wù)員 [1] 15750 22800 26550 31200 80000 ? tapply(Edata$SALARY,Edata$MINORITY,fivenum) $Yes [1] 16350 23625 26625 30675 100000 $No [1] 15750 24150 29925 40350 135000 例 3分析公司不同性別及工作類(lèi)型條件下收入的數(shù)據(jù)特征。 ? fivenum(Edata$SALARY) ? [1] 15750 24000 28875 37050 135000 ? IQR(Edata$SALARY) ? [1] ? summary(Edata$SALARY) Min. 1st Qu. Median Mean 3rd Qu. Max. 15750 24000 28880 34420 36940 135000 例 2 分析公司不同性別、是否少數(shù)民族、工作類(lèi)型條件下收入的數(shù)據(jù)特征。 Quartiles by default quantile(x, probs=c(.1,.5,1,2,5,10,50, NA)/100) Compare different types p c(,1,2,5,10,50)/100 res matrix((NA), 9, 7) for(type in 1:9) res[type, ] y quantile(x, p, type=type) dimnames(res) list(1:9, names(y)) round(res, 3) 例 1 讀取某公司雇員數(shù)據(jù)（ R數(shù)據(jù)文件） ,分析收入的數(shù)據(jù)特征。x39。x39。type39。probs39。x39。quantile39。probs39。NaN39。NA39。names39。names = TRUE39。 is returned。. type: an integer between 1 and 9 selecting one of the nine quantile algorithms detailed below to be used. ...: further arguments passed to or from other methods. ? Details: A vector of length 39。 for speedup with many 39。 attribute. Set to 39。 if true, the result has a 39。x39。39。 and 39。 if true, any 39。quantile39。range39。quantile39。median39。39。IQR39。39。NaN39。NA39。TRUE39。s. : logical。s and +/39。s five number summary (minimum, lowerhinge, median, upperhinge, maximum) for the input data. ? Usage: fivenum(x, = TRUE) ? Arguments: x: numeric, maybe including 39。 偏態(tài)與峰態(tài)的測(cè)度 偏態(tài)與峰態(tài)分布的形狀 扁平分布 尖峰分布 偏態(tài) 峰態(tài) 左偏分布 右偏分布 與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布比較！ 偏態(tài) (skewness) 1. 統(tǒng)計(jì)學(xué)家 Pearson于 1895年首次提出 2. 數(shù)據(jù)分布偏斜程度的測(cè)度 ? 偏態(tài)系數(shù) =0為對(duì)稱(chēng)分布 ? 偏態(tài)系數(shù) 0為右偏分布 ? 偏態(tài)系數(shù) 0為左偏分布 偏態(tài)系數(shù) (skewness coefficient) 1. 根據(jù)原始數(shù)據(jù)計(jì)算 2. 根據(jù)分組數(shù)據(jù)計(jì)算 ? ?33)2)(1( snnxxnSK i???? ?313)(nsfxMSKkiii????偏態(tài)系數(shù) (例題分析 ) 某電腦公司銷(xiāo)售量偏態(tài)及峰度計(jì)算表 按銷(xiāo)售量份組 (臺(tái) ) 組中值 (Mi) 頻數(shù) fi 140—150 150—160 160—170 170—180 180—190 190—200 200—210 210—220 220—230 230—240 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 4 9 16 27 20 17 10 8 4 5 256000 243000 128000 27000 0 17000 80000 216000 256000 625000 10240000 7290000 2560000 270000 0 170000 1600000 6480000 10240000 31250000 合計(jì) — 120 540000 70100000 ? ? ii fxM 3? ? ? ii fxM 4?偏態(tài)系數(shù) (例題分析 ) )(120540000)(120)185()(331013313???????????? iiikiiifMnsfxMSK結(jié)論： 偏態(tài)系數(shù)為正值，但與 0的差異不大，說(shuō)明電腦銷(xiāo)售量為輕微右偏分布，即銷(xiāo)售量較少的天數(shù)占據(jù)多數(shù)，而銷(xiāo)售量較多的天