第三章-數(shù)據(jù)分布特征的描述(參考版)
2025-08-08 20:19本頁面
【正文】 試比較產(chǎn)品銷售額與銷售利潤的離散程度 離散系數(shù) (例題分析 ) 結(jié)論： 計算結(jié)果表明 ， v1v2， 說明產(chǎn)品銷售額的離散程度小于銷售利潤的離散程度 v1= = )( 0 9)( 3 611萬元萬元??sxv2= = )()(22萬元萬元??sx數(shù)據(jù)類型與離散程度測度值 數(shù)據(jù)類型和所適用的離散程度測度值 數(shù)據(jù)類型 分類數(shù)據(jù) 順序數(shù)據(jù) 數(shù)值型數(shù)據(jù) 適 用 的 測 度 值 ※ 異眾比率 ※ 四分位差 ※ 方差或標準差 — 異眾比率 ※ 離散系數(shù) （ 比較時用 ） — — 平均差 — — 極差 — — 四分位差 — — 異眾比率 偏態(tài)與峰態(tài)的度量 偏態(tài)及其測度 峰態(tài)及其測度 偏態(tài)與峰態(tài)分布的形狀 扁平分布 尖峰分布 偏態(tài) 峰態(tài) 左偏分布 右偏分布 與標準正態(tài)分布比較！ 偏 態(tài) 偏態(tài) (skewness) 1. 統(tǒng)計學家 Pearson于 1895年首次提出 2. 數(shù)據(jù)分布偏斜程度的測度 3. 偏態(tài)系數(shù) =0為對稱分布 4. 偏態(tài)系數(shù) 0為右 （ 正 ） 偏分布 5. 偏態(tài)系數(shù) 0為左 （ 負 ） 偏分布 6. 偏態(tài)系數(shù)大于 1或小于 1， 被稱為高度偏態(tài)分布；偏態(tài)系數(shù)在 ～ 1或 ～ 1之間 ， 被認為是中等偏態(tài)分布；偏態(tài)系數(shù)越接近 0， 偏斜程度就越低 偏態(tài)系數(shù) (coefficient of skewness) 1. 皮爾遜測度法 2. 中心矩法 3131()kiiikiix x fSKf ???????oPxMSK???偏態(tài)系數(shù) (例題分析 ) 某電腦公司銷售量偏態(tài)及峰度計算表 按銷售量份組 (臺 ) 組中值 (Mi) 頻數(shù) fi 140 ~ 150 150 ~ 160 160 ~ 170 170 ~ 180 180 ~190 190 ~200 200 ~210 210 ~220 220 ~ 230 230 ~ 240 145 155 165 175 185 195 205 215 225 235 4 9 16 27 20 17 10 8 4 5 256000 243000 128000 27000 0 17000 80000 216000 256000 625000 10240000 7290000 2560000 270000 0 170000 1600000 6480000 10240000 31250000 合計 — 120 540000 70100000 ii fxM 3)( ? ii fxM 4)( ?偏態(tài)系數(shù) (例題分析 ) )(120540000)(120)185()(331013313???????????? iiikiiifMnsfxMSK結(jié)論：偏態(tài)系數(shù)為正值，但與 0的差異不大，說明電腦銷售量為輕微右偏分布，即銷售量較少的天數(shù)占據(jù)多數(shù)，而銷售量較多的天數(shù)則占少數(shù) 統(tǒng)計函數(shù) — SKEW 偏態(tài)與峰態(tài) (從直方圖上觀察 ) 銷售量 (臺 ) 結(jié)論： 1. 為右偏分布 2. 峰態(tài)適中 140 150 210 某電腦公司銷售量分布的直方圖 190 200 180 160 170 頻 數(shù) (天 ) 25 20 15 10 5 30 220 230 240 峰 態(tài) 峰態(tài) (kurtosis) 1. 統(tǒng)計學家 Pearson于 1905年首次提出 2. 數(shù)據(jù)分布扁平程度的測度 3. 峰態(tài)系數(shù) =0，分別曲線為正態(tài)曲線 扁平峰度適中 4. 峰態(tài)系數(shù) 0，分布曲線為低峰曲線 扁平分布 5. 峰態(tài)系數(shù) 0，分布曲線為高峰曲線， 尖峰分布 峰態(tài)系數(shù) (coefficient of kurtosis) 1. 統(tǒng)計學中鋒態(tài)系數(shù)的計算公式為： 4141()3kiiikiix x ff?????????峰態(tài)系數(shù) (例題分析 ) 結(jié)論：偏態(tài)系數(shù)為負值，但與 0的差異不大，說明電腦銷售量為輕微扁平分布 3)(1207 0 1 0 0 0 0 03)(4414????????????nsfxMKkiii統(tǒng)計函數(shù) — KURT 用 Excel計算描述統(tǒng)計量 Excel中的統(tǒng)計函數(shù) ? MODE— 計算眾數(shù) ? MEDIAN— 計算中位數(shù) ? QUARTILE— 計算四分位數(shù) ? AVERAGE— 計算平均數(shù) ? HARMEAN— 計算簡單調(diào)和平均數(shù) ? GEOMEAN— 計算幾何平均數(shù) ? AVEDEV— 計算平均差 ? STDEV— 計算樣本標準差 ? STDEVP— 計算總體標準差 ? SKEW— 計算偏態(tài)系數(shù) ? KURT— 計算峰態(tài)系數(shù) ? TRIMMEAN— 計算切尾均值 數(shù)據(jù)分布特征和描述統(tǒng)計量 數(shù)據(jù)分布特征 集中趨勢 離散程度 分布形狀 中位數(shù) 平均數(shù) 異眾比率 四分位差 極差 偏態(tài)系數(shù) 平均差 方差或標準差 峰態(tài)系數(shù) 眾數(shù) 離散系數(shù) 本章小節(jié) 1. 數(shù)據(jù)水平的概括性度量 2. 數(shù)據(jù)離散程度的概括性度量 3. 數(shù)據(jù)分布形狀的度量 4. 用 Excel計算描述統(tǒng)計量 。 因此 ， 用 “ 可口可樂 ” 代表消費者購買飲料品牌的狀況 ，其代表性不是很好 %50151501550??????rv不同品牌飲料的頻數(shù)分布 飲料品牌 頻數(shù) 比例 百分比 (%) 可口可樂 旭日升冰茶 百事可樂 匯源果汁 露露 15 11 9 6 9
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