chap4質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的運(yùn)動(dòng)定律1見面(參考版)
2025-05-10 18:04本頁面
【正文】 試計(jì)算這幾種情況下平均沖擊力與重力的比值。c ost Sm vnmvlSnN m vtF i???????S’ S 例 :一重槌從高度處自 h=，與被加工的工件碰撞后末速為 0。 解 ： （ 1）單個(gè)粒子的沖量： p1=mv, p2=0 p2p1= mv mvpptF i ????? 12)()( mvlSnmvNtF i ???????t2t1 時(shí)間內(nèi)粒子的總沖量： tvl ???22 )/(/ nm vtStSnm vSF ??????V t S 試證明： 如果粒子流與面法線成一個(gè)角度 證明： ?22 co s/ n m vSF ?第 18節(jié)計(jì)算風(fēng)壓與風(fēng)束強(qiáng)度時(shí)的 cos 平方因子意義相同 ?c o s39。求下列兩種情況下壁面受到的壓強(qiáng)。設(shè)粒子流中每個(gè)粒子的速度都與物體的截面（壁）垂直，速率皆為 v。（細(xì)桿質(zhì)量忽略，近似為單擺） O 法向 切向 N mg ? ? l S 常量總??????)c os1()( 221 ?? m gllmVTE?).co s1( ??? m g lV 重力勢?? c os122????glm g lEH ?總.)c os1(2 ?? ???? Hl g? x o ? x H 0 ? ? Momentum Theorem 動(dòng)量、動(dòng)量定理 Momentum (動(dòng)量 ): Momentum equals mass times velocity. Forces applied over time periods create impulses. Impulse (沖量 I): vmp ?? ?力對(duì)時(shí)間的積分 ?? 21tt dtFI ??.),(ppdtdFvmdtddtvdmamF?????????????由牛頓第二定律： 動(dòng)量定理的微分形式 121221vmvmppdtFI tt?????? ????? ? 動(dòng)量定理的積分形式 處理沖擊過程 The impulse equals the change in momentum. The impulse equals the change in momentum. .,0。 m x x o x V 3E 2E E 0 x o v 221221 kxmvE ??總221 kxV ?勢)c o s ( 0??? tAx mk例： 研究擺長 l為的復(fù)擺運(yùn)動(dòng)。根據(jù)機(jī)械能守恒原理 22202220 c o s422c o s62 ?? ??? RMEMRMREN ???? 相圖 （分析運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的圖解） 例： 光滑桌面上的彈簧振子。 2m?v’ O ? N A B M m?2r ? )2/(c o s2:s i n )2/s i n ()2/c o s (2:)2/c o s (2222222??????????RMRMRMRMrM法向切向??求解及分析 222202222222122212210c os42.c os239。管的內(nèi)壁是光滑的。2)2/(c os2/39。 02021 ??? mvm g RskmgRv / ??例（ P221）： 質(zhì)量為 m的人造衛(wèi)星在環(huán)繞地球的圓軌道上 ,軌道半徑為 ?,求衛(wèi)星的勢能 \動(dòng)能和機(jī)械能 .(不計(jì)空氣阻力 ) （ 1）勢能 ./2 ?m gRV ??.// 222 ?? m gRmv ?（ 2）動(dòng)能 2/2mvT ? R O .2/2 ?m gRVTE ????.2/2// 2222 ?? m gRmvTgRv ???例 （ P213）： 飛車演員從光滑的傾斜軌道自由滑下，并進(jìn)入半徑為 R的豎直圓形軌道。 能量是系統(tǒng)狀態(tài)的 單值 函數(shù)。 it only changes form. 在封閉系統(tǒng)內(nèi)，不論發(fā)生何種變化過程，各種形式的能量可以互相轉(zhuǎn)化，但能量的總和是恒量。 )2()1(??? rdfW ?? 運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以力 f ????施于它物所作功 : Conservation of mechanical energy 機(jī)械能守恒原理 Workenergy theorem: The total work done by the force on a particle equals the change in the particle’s kiic energy Potential energy: .12 TTW t o t ??).( 12 VVW c o n ???).(t h e n If1212 VVTTWW c o nt o t?????.1122 VTVT ??? Mechanical energy is conserved when only conservative forces do work. Mechanical energy: When only gravitation does work: (1) Near the earth’s surface 質(zhì)點(diǎn)高度變化不大 : (2) High above the earth’s surface 質(zhì)點(diǎn)高度變化很大 : When only elastic force does work: 彈性力場 : 常數(shù)?? m g zmv 221常數(shù)?? rm g Rmv /2221常數(shù)?? 221221 kxmv 機(jī)械能守恒原理適合于由若干個(gè)物體組成的系統(tǒng) （ 如果系統(tǒng)內(nèi)只有保守力作功 ）
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