衍射線的指標(biāo)化及點陣型式和晶胞參數(shù)的測定(參考版)
2025-05-08 22:32本頁面
【正文】 。 ， 但均需作一系列的直線圖表組 ， 比較復(fù)雜 。 ， 一般須首先判斷所要指標(biāo)化的花樣所屬晶系 ， 這就要用到在 （ 2. 多晶粉末衍射花樣所屬晶系的確定 ） 中所介紹的確定多晶衍射花樣所屬晶系的方法 。 4. 小結(jié) ， 但圖解法易產(chǎn)生較大的誤差 ， 比如： 赫爾 — 戴維圖表 。各線條之 hkl已標(biāo)在圖 [8]中。 所示之例 3 a2/λ2 =, 3/4(a/c) 2= , λ=(FeKa輻射 )， 代入即得 a= 197。 2. 使縱橫坐標(biāo)比例一樣 ， 用各 sin2θ hkl實驗值為斜率通過原點作直線 ， 圖 [8]為碳化鎢 (WC)的一個實際例子 。 另外，若以 3 a2/λ2為橫坐標(biāo)，以 h2+hk+k2+3/4(a/c) 2l2為縱坐標(biāo)作圖，則得一簇通過原點的直線，其斜率為 sin2θhkl 見圖 [8]。 2） 將畫在透明紙上的圖 [6]覆蓋在圖 [5]上 ， 使兩水平邊重合 ， 左右移動 ， 直到圖[6]上某一垂直線 xx， 上各點和圖 [5]中某垂直線上各點完全相符合為止 ， 這時即可求出各衍射線條的指數(shù)及 c/a,1/a2 值 ， 即可求得四方晶系的點陣參數(shù) a和 c。則可在橫坐標(biāo)同時讀出 1/a2和 c/a值。 例如，（ 213），在 1/a2 =0處的縱坐標(biāo)是 l2=9，在 1/a2 =1處的縱坐標(biāo)是 h2+k2=5，即把 5和 9相連就得到（ 213）的直線。 112 ?? xa 012 ?c? ?2221 khd h k l??當(dāng)取 時， ，則式（ 5）變?yōu)? 012 ?? xa 112 ?c221 ld h k l?當(dāng)取 時， ，則式（ 5）變?yōu)? 布加斯覺姆根據(jù)這個原理繪制成指標(biāo)化的直線圖表，如圖 [5]所示。 式（ 4） 直線圖解法 布加斯覺姆 （ Bjurstr246。 利用 布恩圖表進行指標(biāo)化的方法步驟與用 赫爾 — 戴維圖表相同 ， 只不過紙條得垂直于橫軸 ， 平行于 lgd軸 。 圖 [4] 四方晶系的布恩圖表 又因為 布恩圖表取的單位是 d101 所以有： ? ?? ?? ?2222211lg21lgacaclkhd lkh????＝式（ 3） 那么 ， 以 c/a為橫坐標(biāo) ， lgd為縱坐標(biāo)作圖 ， 即可得到改進之后的布恩圖表 。 布恩 (Bunn)圖解法 布恩 (Bunn)圖解法的原理： 以四方晶系為例。所以一般高指數(shù)線條可在低角度線條所得結(jié)果基礎(chǔ)上通過計算進行指標(biāo)化。 缺點： 從圖 [2]我們可以看到由于赫爾 — 戴維圖表中曲線密度較大、較擠，用小紙條去對比可能產(chǎn)生較大的誤差，特別是大衍射角的線條，這正是點陣參數(shù)精確測定要用的線條。 圖 [3] 用赫爾 — 戴維圖表進行指標(biāo)化方法的示意圖（以六方晶系為例） 同理可得，四方晶體中有 ： ?h kldlg ? ? ? ???????????? 2222lg21aclkh 式（ 2） 與六方晶系完全類似 ， 可以制作四方晶系的 赫爾 — 戴維圖表 ， 其橫坐標(biāo)為 ㏒ d,即 ㏒ [(h2+k2)+ l2/（ c/a） 2]，縱坐標(biāo)為 c/a， 其指標(biāo)化方法與六方晶系相同 。 如圖 [3]所示 。 用赫爾 — 戴維圖表進行指標(biāo)化的具體步驟如下： 1） 計算衍射花樣中各衍射線條的 d值 （ 或sinθ ） ， 然后按所用的 赫爾 — 戴維圖表的比例尺在一張小紙條上畫出一系列短線 ， 其位置相當(dāng)于 d的對數(shù)值 ， 這個對數(shù)標(biāo)度是上述赫爾 — 戴維圖表橫坐標(biāo)對數(shù)標(biāo)度的兩倍 ， 因為 lgd和 lg [4/3 (h2+hk+k2)+ l2/（ c/a） 2]的系數(shù)比是 2： 1。見圖 [2] 圖 [2] 六方晶系的赫爾 — 戴維圖表 顯然，當(dāng)l=0時，則為平行于c/a坐標(biāo)軸的一條直線。 又因為赫爾 — 戴維（ Hull— Davey chart）圖解法中以 d110為單位，所以有： ? ? ? ????????????????222234lg21lgaclkhkhd h k l 式（ 1） 如以 c/a為變量，對同一 hkl計算 lg [4/3 (h2+hk+k2)+ l2/(c/a)2]值，即得到同一 hkl的 lg [4/3 (h2+hk+k2)+ l2/(c/a)2]隨c/a的變化曲線。 赫爾 — 戴維（ Hull— Davey chart）圖解法 以六方晶系為例： 在六方晶系中有 ? ? ? ? ? ??????????????????? 222222222222223
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