交通流理論ppt課件(2)(參考版)
2025-05-08 22:12本頁(yè)面
【正文】 由于N條折線(xiàn)的斜率表示車(chē)速，得： hvxt AA 16 2???? ? ssA twttw 21 2 ???hWW twt As )6( 211 ?????????httt SAj ???又由： 解出： AC送上得車(chē)輛數(shù)就是擁擠時(shí)長(zhǎng)度最長(zhǎng)得車(chē)輛數(shù) Nm，它等于波w1在時(shí)段 tct0內(nèi)掠過(guò)的車(chē)數(shù)，根據(jù)波流量公式，可得： ? ? 1 5 81 6 2011 0 015012111212101 ???????????KKVVtQttQNAWcWmW1掠過(guò)得車(chē)輛總數(shù)就是擁擠過(guò)得車(chē)輛總數(shù) N0，于是 ? ? 201100150121101 ??????????jwBWBW tQtQttQNhttND FA /25021 6 3 3 52輛???????tAtF表示第一輛車(chē)延誤的時(shí)間： 車(chē)流波理論相關(guān)的計(jì)算公式 21211 11kkvvQ w???23232 11kkvvQw???121wwwAs Qtt?? 1wAmQtN ?11 )( wBAwB QttQtN ???NvvtD A )1(12??1wtx BB ?。低速車(chē)形式了 2km后離開(kāi)車(chē)隊(duì)，排隊(duì)隨之消散，形成速度為 u3＝ 30km/h的狀態(tài)，試求： ? 擁擠車(chē)流消散的時(shí)間 ts ? 擁擠車(chē)流持續(xù)的時(shí)間 tj ? 擁擠車(chē)隊(duì)最長(zhǎng)時(shí)的車(chē)輛數(shù) Nm ? 擁擠車(chē)流的總數(shù) N ? 擁擠車(chē)流所占用的道路總長(zhǎng)度 L ? 車(chē)流速度從 v1降低道 v2而延誤的總時(shí)間 T hkmKK w / 0 10 0012 0012121 ???????解：把車(chē)流經(jīng)歷的疏散－密集－疏散這三個(gè)狀態(tài)記為狀態(tài) 3，相應(yīng)的 流量、速度、密度分別記為 Qi、 ui、 Ki,， i＝ 1， 2， 3，則由車(chē)流模型可算出： Q1=1000， u1=50， K1=20 Q2=1200， u2=12 ， K2=100 Q3=1500， u3=30， K3=50 由狀態(tài) 1轉(zhuǎn)變到狀態(tài) 2形成集結(jié)波，記其波速為 w1: 由狀態(tài) 2轉(zhuǎn)變到狀態(tài) 3形成消散波，記其波速為 w2: hkmKK w /610050 1202250023231 ????????從圖中可以看出，虛線(xiàn) OB的斜率等于 w1，虛線(xiàn) AB的斜率等于 W2，以 XB、 tB表示圖中 B點(diǎn)的空間坐標(biāo)和時(shí)間坐標(biāo)。 （ 1）分析道路上瓶頸地段的車(chē)流狀況 （ 2）低速車(chē)插入高速車(chē)流產(chǎn)生的影響 （ 3）車(chē)隊(duì)在信號(hào)等交叉口處的排隊(duì)長(zhǎng)度 （續(xù)） 解 ： （ 1） 排隊(duì)長(zhǎng)度 在能暢通行駛的車(chē)道里沒(méi)有堵塞現(xiàn)象 ， 其密度為 km/53804 2 0 01 11 輛??? Vqk 在過(guò)渡段，由于該處只能通過(guò) 3880輛 /,而現(xiàn)在需要通過(guò)4200輛 /h，故出現(xiàn)擁擠，其密度為 km/1 7 7223 8 8 02 22 輛??? Vqkk m / 7 7 4 2 0 03 8 8 012 12 ???? ???? kk qqwV波速 ?? ???L平均排隊(duì)長(zhǎng)度 （續(xù)） （ 2） 計(jì)算堵塞時(shí)間 已知高峰后的車(chē)流量 q3＝ 1956輛 /h3880輛 /h， 表明通行能力已有富裕 ， 排隊(duì)已開(kāi)始消散 。 在過(guò)渡段的車(chē)速降至 22km/h， 這樣持續(xù)了 ， 然后車(chē)流量減到 1956輛 /h（ 單向 ） 。 ④ k2k1，且 q2q1—— 發(fā)散波、前進(jìn)波 相當(dāng)于以較小間距行駛的車(chē)隊(duì)，從隊(duì)尾起，各車(chē)輛依次減速，逐步拉大車(chē)距的情況 （ 5）波速公式的分析 交通波理論的應(yīng)用舉例 例 44 車(chē)流在一條 6車(chē)道的公路上暢通行駛 ， 其速度為 V=80km/h。 ② k2k1，且 q2q1—— 集結(jié)波、后退波 相當(dāng)于車(chē)隊(duì)中的頭車(chē)減速或剎車(chē)，跟隨車(chē)輛依次采取同樣行為的情況，如車(chē)隊(duì)駛進(jìn)信號(hào)燈控制的交叉口而紅燈啟亮的情況。 可以證明，波流量的公式為 112112kkvvwQ ???Qw—— 車(chē)流波 W的波流量； V V1—— 前后兩種車(chē)流狀態(tài)的車(chē)速； K K1—— 前后兩種密度。 ? 假設(shè)為單車(chē)道，根據(jù)質(zhì)量守恒定律，在波穩(wěn)定傳播的條件下，時(shí)間 t內(nèi)從波陣面右側(cè)流入的車(chē)輛數(shù)應(yīng)等于從左側(cè)流出的車(chē)輛數(shù)，得到： 2121212211 )()( 2211 kk kk kukuwtuwktuwk ???? ?????（ 3）交通波的基本方程 (簡(jiǎn)單證明 ) wk2, u2k1, u1S 車(chē)流波動(dòng)理論（續(xù)） 集散波總是從前車(chē)向后車(chē)傳播的，把單位時(shí)間內(nèi)集散波所掠過(guò)的車(chē)輛數(shù)稱(chēng)為波流量。 dkdQW ?（ 2）交通波的基本方程 車(chē)流波動(dòng)理論（續(xù)） ? 設(shè)有一個(gè)交通波以速度 w沿車(chē)道穩(wěn)定地向右傳播，波陣面 s前車(chē)流密度為 k1，速度為 u1，波傳過(guò)后車(chē)流密度變?yōu)?k2，速度為 u2。 O為第一輛車(chē)的變速點(diǎn)， A為第二輛車(chē)的變速點(diǎn)、虛線(xiàn) OA的斜率就是集散波的波速。 ? 集散波：包括集結(jié)波和疏散波。 ? 集結(jié)波：波陣面過(guò)后，車(chē)流密度變大。 ? 前進(jìn)波：沿道路前進(jìn)的波，波速為正。 ?又因?yàn)?q=Kv，交通流的運(yùn)動(dòng)方程為 0)( ?????? xKvtK? 車(chē)流的波動(dòng)：車(chē)流中兩種不同密度的分界面經(jīng)過(guò)一輛輛車(chē)向后部傳播的現(xiàn)象。車(chē)流在斷面 Ⅱ 的流出量為（ q+△ q），密度為（ K△ K）。 理論概述 交通流與流體流特性對(duì)比 C M TP ?? ? 0?????? xKVtK? ?xmVTm ?????物理特性 流體動(dòng)力學(xué)系統(tǒng) 交通流系統(tǒng) 連續(xù)體形態(tài) 單向不可壓縮流體 單車(chē)道不可壓縮車(chē)流 離散元素 分子 車(chē)輛 運(yùn)動(dòng)方向 一向性 單方向 變量 質(zhì)量 m 密度 K 速度 V 車(chē)速 V 壓力 P 流量 Q 動(dòng)量 mV km 狀態(tài)方程 Q=km 連續(xù)性方程 運(yùn)動(dòng)方程 02 ???? xm mCdtdV 022
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