概率的定義和計(jì)算ppt課件(參考版)
2025-05-08 18:53本頁面
【正文】 他十分重視數(shù)學(xué)教育 ,在他的指引 下 ,大批數(shù)學(xué)家在不同的領(lǐng)域內(nèi)取得重 大成就 .其中包括 ,. 阿諾爾德 , . 他還非常重視基礎(chǔ)教育 , 親自領(lǐng)導(dǎo) 了中學(xué) 數(shù)學(xué)教科書的編寫工作 . Ch177 第 2 周 問 題 已知 P ( A ) = P ( B ) = P(C) = 1/4 , P(AB) = 0 , P(AC) = P(BC) = 1/6 則事件 A， B， C 全不發(fā)生的概率為 . 通過做此題 你能發(fā)現(xiàn)什么問題？ Ch178 )(1)( CBAPCBAP ????)()()(1 CPBPAP ????.12/76/24/31 ????)()()()( A B CPBCPACPABP ????一般會解出 Ch179 .2/1)()()()( ????? ABPBPAPBAP).(12/52/1)( CBAPBAP ??????.12/5)( ??? CBAP由題設(shè)得 另一方面又可得 于是得矛盾 若將條件修改為 P(AC) = P(BC) = 1/9 便無矛盾 ).(36/192/1)( CBAPBAP ??????Ch180 例 9 某人的表停了，他打開收音機(jī)聽電臺報(bào)時(shí)， 已知電臺是整點(diǎn)報(bào)時(shí)的，問他等待報(bào)時(shí)的時(shí) 間短于十分鐘的概率 9點(diǎn) 10點(diǎn) 10分鐘 616010)( ??AP幾何概型 (等可能概型的推廣 ) Ch181 幾何概型 設(shè)樣本空間為有限區(qū)域 ?, 若樣本點(diǎn) 落入 ? 內(nèi)任何區(qū)域 G 中的概率與區(qū)域 G 的測度成正比 , 則樣本點(diǎn)落入 G內(nèi)的概率 為 的測度的測度?GAP ?)(Ch182 例 10 兩船欲停靠同一個碼頭 , 設(shè)兩船到達(dá)碼 頭的時(shí)間各不相干，而且到達(dá)碼頭的時(shí)間在 一晝夜內(nèi)是等可能的 . 如果兩船到達(dá)碼頭后 需在碼頭停留的時(shí)間分別是 1 小時(shí)與 2 小 時(shí)， 試求在一晝夜內(nèi)，任一船到達(dá)時(shí)，需 要等待 空出碼頭的概率 . 解 設(shè)船 1 到達(dá)碼頭的瞬時(shí)為 x ， 0 ? x 24 船 2 到達(dá)碼頭的瞬時(shí)為 y ， 0 ? y 24 設(shè)事件 A 表示任一船到達(dá)碼頭時(shí)需要等待 空出碼頭 Ch183 x y 24 24 y = x 224??S? ?22 222321 ??AS1 2 0 )( ????SSAP A}240,240),{( ????? yxyx?}20,10,),(),{(????????yxxyyxyxA ?Ch184 用幾何概型可以回答例 2中提出的 “ 概率 為 1 的事件為什么不一定發(fā)生 ?” 這一問題 . 如圖，設(shè)試驗(yàn) E 為“ 隨機(jī)地向邊 0 1 x Y 1 長為 1 的正方形內(nèi)投點(diǎn)” 事件 A 為“點(diǎn)投在黃、藍(lán)兩個三角形內(nèi)” , 11111)( 2121????????正方形藍(lán)三角形黃三角形SSSAP由于點(diǎn)可能投在正方形的對角線上 , 所以 事件 A未必一定發(fā)生 . )( AP 求 Ch185 完全可加性 隨機(jī)地向區(qū)間 ( 0 , 1 ] 投擲一個質(zhì)點(diǎn)， ??????21,0令事件 A 為該質(zhì)點(diǎn)落入?yún)^(qū)間 ?,2,1,21,2 1 1 ???????? kkk 事件 Ak 為該質(zhì)點(diǎn)落入?yún)^(qū)間 ????1kkAA0 1 （ ] ? A ] ( 210 ( 41 21] ( 81( ] ( ] ]附錄 Ch186 ?,2,1,21)(,21)(1????kAPAPkk2121)(111?? ??????? kkkkAPCh187 排列組合有關(guān)知識復(fù)習(xí) 加法原理 ：完成一件事情有 n 類方法，第 i 類 方法中有 mi 種具體的方法，則完成這件事情 共有 ??niim1種不同的方法 乘法原理 ：完成一件事情有 n 個步驟，第 i 個 步驟中有 mi 種具體的方法，則完成這件事情 共有 ??niim1種不同的方法 Ch188 排列 從 n 個不同的元素中取出 m 個 (不放 回地）按一定的次序排成一排不同的 排法共有
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