概率的定義和計算ppt課件(完整版)
【正文】 例 7. 2o 同一題的樣本空間的基本事件總數(shù) 隨試驗設(shè)計的不同而不同 , 如 例 3不放回試驗的兩種不同設(shè)計 . 一般 越小越好 . ?n?n計算古典概率注意事項 Ch169 ? 若 P(A) , 則稱 A為小概率事件 . 小概率事件 一次試驗中小概率事件一般是不 會發(fā)生的 . 若在一次試驗中居然發(fā)生了 , 則可懷疑該事件并非小概率事件 . 小概率原理 —— —— ( 即實際推斷原理 ) Ch170 例 8 區(qū)長辦公室某一周內(nèi)曾接待過 9次來 訪 , 這些來訪都是周三或周日進行的 ,是否 可以斷定接待時間是有規(guī)定的？ 解 假定辦公室每天都接待，則 P( 9次來訪都在周三、日 ) = = 9972這是小概率事件 ,一般在一次試驗中不會發(fā) 發(fā)生 . 現(xiàn)居然發(fā)生了 , 故可認為假定不成立 , 從而推斷接待時間是有規(guī)定的 . Ch171 補充作業(yè) .)(2 DP??設(shè)事件 A, B, C 同時發(fā)生必導(dǎo)致事件 )()()( CPBPAP ??D 發(fā)生，則 Ch172 柯爾莫哥洛夫 ( A. H. Колмогоров19031987 ) 1939年任蘇聯(lián)科學(xué) 院院士 .先后當選美 ,法 , 意 ,荷 ,英 ,德 等國的外籍 院士 及皇家學(xué)會會員 . 為 20 世紀最有影響的俄 國數(shù)學(xué)家 . 俄國數(shù)學(xué)家 Ch173 柯爾莫哥洛夫為開創(chuàng)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一 系列重要分支作出重大貢獻 . 他建立了在測度論基礎(chǔ)上的概率論 公理系統(tǒng) , 奠定了近代概率論的基礎(chǔ) . 他又是隨機過程論的奠基人之一 , 其主要工作包括 : 20年代 關(guān)于強大數(shù)定律、重對數(shù) 律的基本工作 。 他十分重視數(shù)學(xué)教育 ,在他的指引 下 ,大批數(shù)學(xué)家在不同的領(lǐng)域內(nèi)取得重 大成就 .其中包括 ,. 阿諾爾德 , . 他還非常重視基礎(chǔ)教育 , 親自領(lǐng)導(dǎo) 了中學(xué) 數(shù)學(xué)教科書的編寫工作 . Ch177 第 2 周 問 題 已知 P ( A ) = P ( B ) = P(C) = 1/4 , P(AB) = 0 , P(AC) = P(BC) = 1/6 則事件 A， B， C 全不發(fā)生的概率為 . 通過做此題 你能發(fā)現(xiàn)什么問題？ Ch178 )(1)( CBAPCBAP ????)()()(1 CPBPAP ????.12/76/24/31 ????)()()()( A B CPBCPACPABP ????一般會解出 Ch179 .2/1)()()()( ????? ABPBPAPBAP).(12/52/1)( CBAPBAP ??????.12/5)( ??? CBAP由題設(shè)得 另一方面又可得 于是得矛盾 若將條件修改為 P(AC) = P(BC) = 1/9 便無矛盾 ).(36/192/1)( CBAPBAP ??????Ch180 例 9 某人的表停了，他打開收音機聽電臺報時， 已知電臺是整點報時的，問他等待報時的時 間短于十分鐘的概率 9點 10點 10分鐘 616010)( ??AP幾何概型 (等可能概型的推廣 ) Ch181 幾何概型 設(shè)樣本空間為有限區(qū)域 ?, 若樣本點 落入 ? 內(nèi)任何區(qū)域 G 中的概率與區(qū)域 G 的測度成正比 , 則樣本點落入 G內(nèi)的概率 為 的測度的測度?GAP ?)(Ch182 例 10 兩船欲停靠同一個碼頭 , 設(shè)兩船到達碼 頭的時間各不相干，而且到達碼頭的時間在 一晝夜內(nèi)是等可能的 . 如果兩船到達碼頭后 需在碼頭停留的時間分別是 1 小時與 2 小 時， 試求在一晝夜內(nèi)，任一船到達時，需 要等待 空出碼頭的概率 . 解 設(shè)船 1 到達碼頭的瞬時為 x ， 0 ? x 24 船 2 到達碼頭的瞬時為 y ， 0 ? y 24 設(shè)事件 A 表示任一船到達碼頭時需要等待 空出碼頭 Ch183 x y 24 24 y = x 224??S? ?22 222321 ??AS1 2 0 )( ????SSAP A}240,240),{( ????? yxyx?}20,10,),(),{(????????yxxyyxyxA ?Ch184 用幾何概型可以回答例 2
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