概率的定義和計(jì)算ppt課件-文庫吧資料
2025-05-11 18:53本頁面
【正文】 )1()2)(1( ????? mnnnnA mn ?全排列 !nA nn ?可重復(fù)排列 從 n 個(gè)不同的元素中可重復(fù)地 取出 m 個(gè)排成一排 , 不同的排法有 mn種 Ch189 不盡相異元素的全排列 n 個(gè)元素中有 m 類， 第 i 類中有 個(gè)相同的元素， ik,21 nkkk m ???? ?將這 n 個(gè)元素按一定的次序排成一排， !!!!21 mkkkn?種 不同的排法共有 Ch190 mkkk , 21 ?nkkk m ???? ?21 ，不同的分法共有 多組組合 把 n 個(gè)元素分成 m 個(gè)不同的組 （組編號(hào)）， 各組分別有 個(gè)元 素， nnkkk knkn CCC ?211 ?種 組合 從 n 個(gè)不同的元素中取出 m 個(gè) (不放 回地）組成一組， 不同的分法共有 )!(!!mnmnC mn ??Ch191 將 15 名同學(xué) (含 3 名女同學(xué) ), 平均分成 三組 . 求 (1) 每組有 1 名女同學(xué) (設(shè)為事件 A)的概率； (2) 3 名女同學(xué)同組 (設(shè)為事件 B)的概率 解 55510515 CCCn ??（ 1） 1112134448412 CCCCCCn A ? 9125)( ?AP（ 2） 5551021213 CCCCn B ? 916)( ?BP例 11 Ch192 例 12 把標(biāo)有 1,2,3,4 的 4 個(gè)球隨機(jī)地放入 標(biāo)有 1,2,3,4 的 4 個(gè)盒子中，每盒放一球， 求至少有一個(gè)盒子的號(hào)碼與放入的球的號(hào) 碼一致的概率 解 設(shè) A 為所求的事件 設(shè) Ai 表示 i 號(hào)球入 i 號(hào)盒， i = 1,2,3,4 則 ?41??iiAA4,3,2,1,41!4 !3)( ??? iAP iCh193 41,12 1!4 !2)( ????? jiAAP ji41,241!4 !1)( ?????? kjiAAAP kji241)(4321 ?AAAAP?????????4141)()()(jijiii AAPAPAP85)()(432141??? ?????AAAAPAAAPkjikji由廣義加法公式 。 60年代后又創(chuàng)立了信息算法理論 。 Ch175 在動(dòng)力系統(tǒng)中開創(chuàng)了關(guān)于哈密頓系 統(tǒng)的微擾理論與 K系統(tǒng)遍歷理論 。 用希爾伯特空間的幾何理論建立 弱平穩(wěn)序列的線性理論 。 條件是 ：事件 相互獨(dú)立 . 21 , AACh158 例 2 設(shè) A , B滿足 P ( A ) = , P ( B ) = , 在何條件下， P(AB) 取得最大 (小 )值？ 最大 (小 )值是多少？ 解 )()()()( ABPBPAPBAP ????)()()()( BAPBPAPABP ????)()( ???? BPAP1)( ?? BAP最小值在 時(shí)取得 )()( ?? APABP—— 最小值 —— 最大值 )()( BPBAP ??最大值在 時(shí)取得 Ch159 bam ??例 3 袋中有 a 只白球， b 只紅球，從袋中按 不放回與放回兩種方式取 m個(gè)球（ ), 求其中恰有 k 個(gè) （ ）白球的概率 mkak ?? ,解 （ 1） 不放回情形 Ch160 解 :從（ a+b)個(gè)球中取 m個(gè)球所含基本事件數(shù) m baCn ??1??1: 記事件 A 為 m個(gè)球中有 k個(gè)白球，則 kmbkaA CCn ??不放回地逐次取 m 個(gè)球 , 與一次任取 m 個(gè) 球算得的結(jié)果相同 . 因此 mbakmbkaCCCAP???)( mkak ?? , 稱 超幾 何分布 Ch161 （ 2） 放回情形 其中所含總基本事件數(shù) mban )(2 ????2: 記 B 為取出的 m 個(gè)球中有 k 個(gè)白球 , 則 mkmkkmbabaCBP)()( ??? kmkkm babbaaC ??????? ??????? ??baap??記),m i n (,2,1)1()( makppCBP kmkkm ???? ?稱 二項(xiàng)
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