概率的意義和概率的性質(zhì)-文庫吧資料
2025-05-05 12:04本頁面
【正文】 ，則 15K C C?二 .剖析概念，夯實基礎(chǔ) （ 4）交事件（積事件） 若某事件發(fā)生當且僅當事件 A發(fā)生且事件 B發(fā)生，則稱此事件為事件 A和事件 B的 交事件 （或 積事件 ）記作 A B A B（ ）或B A 如圖： BA?4 2 3C D D?例 .若事件 C4 ={出現(xiàn) 4點 }發(fā)生，則事件D2 ={出現(xiàn)點數(shù)大于 3}與事件 D3 ={出現(xiàn)點數(shù)小于 5}同時發(fā)生，則 二 .剖析概念，夯實基礎(chǔ) （ 5）互斥事件 若 為不可能事件（ ），那么稱事件 A與事件 B互斥 ，其含義是： 事件 A與事件 B在任何一次試驗中都不會同時發(fā)生 。 B A A B??且一般地，對事件 A與事件 B，若 ，那么稱 事件 A與事件 B相等 ，記作 A=B ?！? 一 .創(chuàng)設(shè)情境，引入新課 2. 若事件 C1發(fā)生，則還有哪些事件也一定會發(fā)生？ 反過來可以嗎？ ，哪些事件發(fā)生會使得 K={出現(xiàn) 1 點或 5點 }也發(fā)生？ G和事件 H是否一定有一個 會發(fā)生？ ，則事件 C1和事件 C2有可能同 時發(fā)生么？ ，哪些事件發(fā)生當且僅當事件 D2且事 件 D3同時發(fā)生 ? )B A A B??（ 或（一）事件的關(guān)系和運算： B A 如圖： 例 .事件 C1 ={出現(xiàn) 1點 }發(fā)生，則事件 H ={出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù) }也一定會發(fā)生，所以 1HC?注： 不可能事件記作 ，任何事件都包括不可能事件。 G={出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù) }。 你能寫出在擲骰子的試驗中出現(xiàn)的其它事件嗎？ C1 ={出現(xiàn) 1點 }； C2={出現(xiàn) 2點 }； C3={出現(xiàn) 3點 }； C4 ={出現(xiàn) 4點 }； C5={出現(xiàn) 5點 }； C6={出現(xiàn) 6點 }； ？有的 話，哪些是？ D1={出現(xiàn)的點數(shù)不大于 1}； D2={出現(xiàn)的點數(shù)大于 3}； D3={出現(xiàn)的點數(shù)小于 5}； E={出現(xiàn)的點數(shù)小于 7}。今天我們來研究 概率的基本性質(zhì)。 隨機事件的概率 概率的意義 問題提出 S下進行 n次重復(fù)實驗，事件 A出現(xiàn)的頻數(shù)和頻率的含義分別如何？ 小的一個數(shù)據(jù)，概率與頻率之間有什么聯(lián)系和區(qū)別？它們的取值范圍如何？ 聯(lián)系： 概率是頻率的穩(wěn)定值； 區(qū)別： 頻率具有隨機性，概率是一個 確定的數(shù)； 范圍： [0， 1]. ，生活中處處有概率 .利用概率的理論意義，對各種實際問題作出合理解釋和正確決策，是我們學(xué)習(xí)概率的一個基本目的 . 探究 （一）： 概率的正確理解 思考 1： 連續(xù)兩次拋擲一枚硬幣，可能會出現(xiàn)哪幾種結(jié)果？ “兩次正面朝上 ” ， “ 兩次反面朝上 ” ， “ 一次正面朝上，一次反面朝上 ” . 思考 2： 拋擲 — 枚質(zhì)地均勻的硬幣，出現(xiàn)正、反面的概率都是 ，那么連續(xù)兩次拋擲一枚硬幣，一定是出現(xiàn)一次正面和一次反面嗎？ 思考 3： 試驗：全班同學(xué)各取一枚同樣的硬幣，連續(xù)拋擲兩次，觀察它落地后的朝向 .將全班同學(xué)的試驗結(jié)果匯總，計算三種結(jié)果發(fā)生的頻率 .你有什么發(fā)現(xiàn)？隨著試驗次數(shù)的增多，三種結(jié)果發(fā)生的頻率會有什么變化規(guī)律？ “兩次正面朝上 ” 的頻率約為 ，“ 兩次反面朝上 ” 的頻率約為 ，“ 一次正面朝上，一次反面朝上 ” 的頻率約為 . 思考 4： 圍棋盒里放有同樣大小的 9枚白棋子和 1枚黑棋子，每次從中隨機摸出 1枚棋子后再放回，一共摸 10次，你認為一定有一次會摸到黑子嗎？說明你的理由 . 不一定 .摸 10次棋子相當于做 10次重復(fù)試驗，因為每次試驗的結(jié)果都是隨機的，所以摸 10次棋子的結(jié)果也是隨機的 .可能有兩次或兩次以上摸到黑子，也可能沒有一次摸到黑子，摸到黑子的概率為 ≈. 思考 5： 如果某種彩票的中獎概率為 ，那么買 1000張這種彩票一定能 中獎嗎？為什么？ 不一定，理由同上 . 買 1 000張這種彩票的中獎概率約為 ≈ ，即有 %的可能性中獎，但不能肯定中獎 . 11000思考 1： 某中學(xué)高一年級有 12個班，要從中選 2個班代表學(xué)校參加某項活動。由于某種原因，一班必須參加，另外再從二至十二班中選 1個班 .有人提議用如下的方法：擲兩個骰子得到的點數(shù)和是幾，就選幾班，你認為這
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