【正文】 * * 1 139。 * * ? ? ? i 1 139。 全耦合 : ? s1 =?s2=0 21d e fLLMk ?即 ?11= ?21 ， ?22 =?12 1 , , , 2122121122121121212212222211111?????????k LLMLLMM iΦNMiΦNMiΦNLiΦNL?可以證明， k?1。 Q 對(duì)選擇性的影響： Q越大， 選擇性越好 %02 ?II820 640 1200 I(f ) f (kHz) 0 I0 I1 I2 + _ + _ + L C R u1 u2 u3 _ L M 放 大 電 路 2. 電力諧振濾波器 R jw L Cωj1RL SI?帶阻濾波器 單調(diào)諧 |Z| f 0 R LCπ21R1 jw L1 1j1CwRL SI?雙調(diào)諧 R2 jw L2 2j 1Cw返回目錄 i1 ?11 ? 21 N1 N2 ?s1 載流回路 1中的電流 i 磁感應(yīng)強(qiáng)度 B 磁通 Φ11 磁鏈 Ψ21 ? 11= N1 Φ 11 漏磁通 Φs1 主磁通 Φ21 線圈 1對(duì) 2的互感 (mutual inductance) 磁鏈 Ψ11 def 1111L i??Ψ 21= N2 Φ21 線圈 1的自感 de f21211M i??1. 互感的定義 211s11 ??? ??一、互感與互感電壓 互感與變壓器 12122M i??線圈 2對(duì) 1的互感 2222L i??線圈 2的自感 同理有 ① 對(duì)于線性電感 M12=M21=M ② 互感系數(shù) M 只與兩個(gè)線圈的幾何 尺寸 、 匝數(shù) 、 相互位置 和周圍的介質(zhì) 磁導(dǎo)率 有關(guān)。 20 )(1 LRLCω ??C L R RCLRLωRRωZ ???? 20200)()(I?1I?2I?1U?2U?U?3. 由 純電感 和 純電容 構(gòu)成的諧振電路 L C ?????? ?? CLX ww 1jjwX 0 Cw1?Lw0w0ww ?時(shí)， 相當(dāng)于短路 串聯(lián)諧振 X(w ) L C )1j(jj1jLCCLB w ????Cww 0 B Lw1?????? ??? BX 1jjB1j0ww ?時(shí) 相當(dāng)于開(kāi)路 并聯(lián)諧振 w X 0 0wL1 C2 C3 X w 混聯(lián)諧振 ws wp )1()(1j1jj1j1jj1jj1)(212332122121321213CLωCCCLωCLωLCCLCLCωZ????????????wwwwwwww分別令分子、分母為零，可得： 串聯(lián)諧振 11 2 31()L C Cw ? ?并聯(lián)諧振 2121CLω ?00 ?Z??0ZL1 C 放大 電路 L2 M 不考慮副邊對(duì)原邊的影響 諧振頻率對(duì)應(yīng)的互感電壓大 其余頻率對(duì)應(yīng)的互感電壓小 Lj IMU ?? w?帶外置天線的收音機(jī) 等效電路模型 S101j IGLI L??w??LI?_ + ? + R1 Rf RL L1 C L2 M SI?＋ － U?G 諧振時(shí) 五、諧振的應(yīng)用 1. AM收音機(jī)的調(diào)諧電路 L=250?H, R=20?, C=150pF(調(diào)好 ) U1=U2= U3 =10?V 北京臺(tái) 中央臺(tái) 北京經(jīng)濟(jì)臺(tái) f (kHz) 820 640 1026 X 0 – 660 577 w L 1290 1000 1612 I0= I1= I2= I=U/|Z| (?A) 1290 1660 1034 ωC1w0=?106 rad/s， f0=820 kHz. L1 C 放大 電路 L2 M 用內(nèi)置磁棒上線圈作為天線的收音機(jī) + _ + _ + L C R u1 u2 u3 _ L M 放 大 電 路 等效電路模型 從多頻率的信號(hào)中選出 w0 的那個(gè)信號(hào)，即 選擇性 。 當(dāng)稍微偏離諧振點(diǎn)時(shí) ， 曲線就急劇下降 ， 電路對(duì)非諧振頻率下的電流具有較強(qiáng)的抑制能力 ， 所以選擇性好 。 進(jìn)行 頻率的歸一化??！ 3. 從頻率特性來(lái)衡量諧振電路 如何比較不同諧振頻率的兩個(gè)電路？ 220 )1(11)(ηηQIηI???縱軸的歸一化 ( )( ) 220 1 ??????????CLRRRUZUIIwwww2111?????? ???RCRLww20000 111?????????????wwwwwwRCRL20011?????????????wwww0ww? ?時(shí)，1?? ( ) 10?II ?橫軸的歸一化 所有諧振電路都在 ?＝ 1處諧振， 諧振點(diǎn)的幅頻特性值為 1。 諧振角頻率 (resonant angular frequency) LCω10 ?CL 001ww ?? I R jw L + _ Cωj1? URZ ?0 諧振時(shí)阻抗 LC串聯(lián)諧振相當(dāng)于短路 1. 諧振條件 2. 串聯(lián)諧振時(shí)的電壓和電流 SUIRU R ??? ??SC UCRCIU ???001jj ww ???SL URLILU ??? 00 jjww ??LU? CU? RU? ? I諧振時(shí)的相量圖 串聯(lián)諧振又稱 電壓諧振 ? I R jw L + _ Cωj1SU?+ LU?+ CU?+ RU?0 ?? CL UU ??L、 C上可能出現(xiàn)高電壓 3. 串聯(lián)諧振時(shí)的頻率特性 (1) 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的頻率特性 I?R + _ jwL Cωj1SU?+ _ RU?2Sj( j )1 1jj jRU R CRHU L C CRRL Cww w? ? ? ????w 0 ( )w??90?90?w0 w 0 1 (j )H w wC1 wC2 w0 LC 帶通濾波電路電路 LC10 ?w中心頻率 1j ( ) | ( j ) | ( )Z R L Z ωCw w jw? ? ? ? ?22 )1(|)(| CLRωZ ww ???X(w ) |Z(jw )| XL(w ) XC(w ) R w0 w | Z (jw ) | 0 阻抗幅頻特性 (2) 阻抗頻率特性 幅頻特性 I? R jw L + _ Cωj1? U+ LU?+ CU?+ RU?1( ) ar c t anL Cφ ω Rw w??相頻特性 j (w ) w 0 w 0 –?/2 ?/2 阻抗相頻特性 幅值關(guān)系： 22( ) | ( j ) |1()UI ω Y ω URL Cw w????電流諧振曲線 I(w ) I(w ) U/R w 0 w 0 |Y(jw )| 1/R (3) 電流頻率特性 I? R jw L + _ Cωj1? U+ LU?+ CU?+ RU?(4) UL(w )與 UC(w )的頻率特性 22 )1(||)(CLRLUZULLIωULww??????? I R jw L + _ Cωj1? Uw 0 w 0 I(w ) XL (w ) 0 w U w 0 UL (w ) w Lm ULM URL0w高通濾波器 22 )1()(CLRCUCIωUCw ????1/(w C) ? I R jw L + _ Cωj1? Uw 0 w 0 I(w ) U w 0 UC(w ) UCM w CM w 0 UCR01w低通濾波器 w Lm?w Cm =w 02 電源發(fā)出功率 2co s RIUIP ?? j0s in ?? jUIQ有功 無(wú)功 + _ P Q L C R u 4. 串聯(lián)諧振時(shí)的能量 tUu 0m s in w?設(shè) tItRUi 0m0m s i ns i n ww ??則 tICLtCItUu CC 0mo00mo0m c o s)90s i n ()90s i n ( w ??????tLILiw L 022m2 s i n2121 w??磁場(chǎng)能量 電場(chǎng)能量 221 CC Cuw ? tLI 022m c os21 w? tCU 022Cm c os21 w?? I R jw L + _ Cωj1? U?? UQUL j0? UQU C ?? j0 ??Q大 1. 從放大信號(hào)的能力來(lái)衡量諧振電路 UUQ L 0d ef 1?RL0w?RC01w? RCL 1?CLCL ??? 001ww?特性阻抗 (characteristic impedance) 單位： ? 對(duì)并聯(lián)諧振電路分析可以得到類似的電流放大結(jié)果。 )1(j CLRZ ww ???CL ww1?? I R jw L + _ Cωj1? UCL ww1?感性 容性 串聯(lián)諧振 CL ww 1? 阻性 諧振時(shí)入端阻抗為純電阻。 a b 1U?2U? CU?CIR2 R1 R1 + _ U?abU?+ + + RU?返回目錄 一、什么是電路的諧振？ 當(dāng) XL=|XC| ， j = 0， 端口上 電壓 、 電流同相 。 1. 低通濾波器 + ? Cwj1+ ? SU? CU?I? R ( )S11jj1 1jjCU CHU C RRCwwww? ? ???0 w 1 (j )H w wC RCC1?w網(wǎng)絡(luò)函數(shù) 截止頻率 半功率頻率 ui t 0 U t uO 0 U + ? Cwj1+ ? SU? CU?I? R + ? C+ ? Su Cui R 時(shí)域 頻域 積分器 低通濾波器 ? 0 w 1 (j )H w積分器的抑制干擾作用 低通濾波器的高頻濾除作用 ?? tuRCu C d1 S近似積分 RC??一階低通 RCC1?wSj11 UCRU C ?? w??時(shí) 域 頻 域 + ? Cwj1+ ? SU? CU?I? R + ? C+ ? Su Cui R 2. 高通濾波器 Sj( j )1 1jjRU R C RHU C RRCwwww? ? ???RCC1?w+ ? Cwj1+ ? SU?RRU?w (j )H w0 1 wC 自學(xué)：一階 RC高通濾波器即近似微分電路 3. 帶通濾波器 w 0 (j )H wwC1 wC2 w0 m(j )H wm0 .7 0 7 ( j )H wC 2 C 1BW ww??分貝 2 0 lg ( j )H w奈培 l