【正文】 根據(jù)諧振條件求電阻 R ???? 4052000IUR???? 504200IUZf =50Hz和 100Hz時(shí)的阻抗 94 盡管頻率變化，但電感 L 、電容 C 為常數(shù)；由于 50Hz和 100Hz時(shí)電流讀數(shù)一樣，所以阻抗也一樣，即 .10050 ZZ ?22501?????? ??? LCRZ ?????????? ??? 501 0 01 0 0140 22 LC ?????????? ??? 502 0 012 0 040 221 0 0 CLZ ??95 聯(lián)立（ 1）式和（ 2）式求解得： ?????????? ? 3040501 0 01 0 01 22CL ?? （ 1） ?????????? ? 3040502 0 012 0 0 22CL ?? （ 2） FCL ?53,095 ???。試確定： （ 1）線圈的電阻和電感；（ 2）電容器的電容。 1000uFLω1C ωC1ωL 1 ) 串聯(lián)諧振時(shí)：121???=Us/10=5A A =0 V =ωL1*I=100**5=50V V1 =50V (電壓表讀數(shù)為 +） V2 84 頻率響應(yīng)（頻率特性 ） ——電流 /電壓變量 隨 ω變化的響應(yīng)特性（ 213） （自學(xué)） 85 $99 RLC并聯(lián)諧振電路（ 216） 開(kāi)路L C 并聯(lián) 0，即I m （Y ）Lω1C有 ω時(shí)，ω當(dāng) ωOO0相當(dāng)???LC2π1，fLC1 0I m （Y ） 2 、并聯(lián)諧振條件：OO ????諧振現(xiàn)象 ）ω L1j（ ω CG如圖Y ???并聯(lián)諧振—，RUUGUYIG Y ???? ????GIUIR I LICCj?Lj?1?86 LLG1LQ3 、品質(zhì)因數(shù)QOOO??? RGUUII L????1過(guò)大、I當(dāng)Q 》1 時(shí)，I CLLCR代入，有QLC1將ω0 ??CRGU CUQ OO ?? ??? II CGIUIR I LICCj?Lj?1?87 IjQIGCωjYICjωUCjωII、I4 、并聯(lián)諧振時(shí)的電流OOOCLC???????????0II IjQYILjω 1ULjω 1I CLOOL ????????????（并聯(lián)諧振又稱電流諧振，兩端電壓為諧振電壓） GIUI R ILI CCj?Lj ?1?88 GY 此時(shí)有最小導(dǎo)納 開(kāi)路0 ，L C 并聯(lián)（Y ）1 ）并聯(lián)諧振時(shí)，I m5 、總結(jié)：???PjQPS復(fù)功率 UUIU I c o s有功功率P 0U I s i n此時(shí)，無(wú)功功率Q 0 同相IUG Y 0I m （Y ）3）z???????????~2（最大功率）G??????2）諧振時(shí)電壓最大 IRGIU ??0若 I 不變，諧振時(shí)有最大電壓： 89 例 991 有 106Hz， RLC并聯(lián)電路，使電路發(fā)生諧振， R=25K，C=200pF，求 L及 Ic和 IL相量 1 2 7 u HC）10（2 π1L LC1106 . 2 82πf解：266OO????????sI? 1/jωL G I?+ u?V02 5 0 02 5 0 0 OOO???????????? j 3 . 1 3 A101 2 710j 6 . 2 8 02 5 0 0jωL UI 66OL ??????????? C ??90 討論：當(dāng) R、 L、 C混聯(lián)時(shí)，電路發(fā)生諧振的條件 當(dāng)端口 Zeq=Req+jXeq時(shí) 諧振條件 Im（ Zeq） =0 即 Xeq=0 當(dāng)端口 Yeq=Geq+jBeq時(shí) 諧振條件 Im（ Yeq） =0 即 Beq=0 UG e qI ?? ?R e qIU ?? ?944 91 習(xí)題： 932 942 944 答案參考： wPjZjZVUeqOC a x229025 0????????時(shí)，有當(dāng)?932 942 （ 1） L= (2) Q=50 944 (1) C=25uF （ 2） iisIZ inU ?? ??????? 1 8 011 8 0??92 ？？（2 ）i（1 ）L 求： 0 ，U s 與i 同相位。 )(1 0 ???? IUR解： 20222022 ??? UUQ C)(2 0 0 01 0 020)(1 00 ?????? QRCL ??)(323 0 0 02 0 0 02 0 0 0 0 HL ??? ?)(61)3 0 0 02 0 0 0(1)2 0 0 0(1 0 FC ?? ?????83 例 981 圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知 Us=50V，ω=100rad/s， L1=,L2=。 77 —諧振角頻率—LC1 0I m （Z ） :3 、串聯(lián)諧振條件O???顯然，選擇合適的 L， C，可使電路在 某 fO下發(fā)生諧振，或 避免諧振 R jωL 1/jωc + U?I?）—諧振頻率（固有頻率—LC2π12πf2 πf ，又 OO ???????78 數(shù)Q R L C 串聯(lián)電路品質(zhì)因Q太大，會(huì)引起設(shè)備 損壞和人生安全 R jωL 1/jωc + U?I?CLR1有Q 代入LC1將ω0 ??CR1IRCω1IUUQ00C????RLωIRLI ωUUQCω1L時(shí)諧振，有 ωω若 ω00L000?????品質(zhì)因素 Q用于說(shuō)明電路諧振時(shí)的諧振特性。 I?U?U?I?通常采用的諧振電路有三種：即 RLC串聯(lián)諧振電路， RLC并聯(lián)諧振電路和耦合諧振電路。 ?2F2sU ? F1ab1Ir ?1I?c75 電路的諧振 N0+IU( N0中不含獨(dú)立源 ) 網(wǎng)絡(luò) N0 中含有電感和電容，一般情況下，其端電壓 和端電流 不同相位。已知I圖示正弦穩(wěn)態(tài)電路中，221?????二、j6Ω 6Ω j8Ω j15Ω + U?I?+ 1U?1I?2I? + 2U?1）相量圖 2U?2I?1I?1U?I?U?59 V090U 9 0 V109ZIU Ω5 3 . 1 310j86設(shè)Z 9 A ）（已知：II、U2 ) 求O2112O11???????????????j6Ω 6Ω j8Ω j15Ω + U?I?+ 1U?1I?2I? + 2U?( A )1 2 . 5 35 . 5 3j6j 7 . 25 . 4IIIj6j 1 5UIj 7 . 25 . 45 3 . 1 39IO2122O1??????????????????????V1 8 . 4 31 0 2 . 5j 3 2 . 49 7 . 2 90j 3 2 . 47 . 2UUUj 3 2 . 4 ( V )7 . 27 7 . 4 73 3 . 1 8Ij6UO21O1????????????????????60 ）U I c o s（或P4 8 6 W696IP9 A ）求P 、Q 、S （I2211????????j6Ω 6Ω j8Ω j15Ω + U?I?+ 1U?1I?2I? + 2U?)U I s i n(Q 2 9 2 ( v a r )9815905 . 5 36 I8ωC UI6 Q22221222????????????? 2 . 5 3 )c o s ( 1 8 . 4 3cosλ）QP（S 5 6 8 V . AUIS 22?????????61 三、正弦穩(wěn)態(tài)電路中，已知電壓表讀數(shù) =100V 以 為參考相量，定性畫(huà)出所有電壓電流相量圖 求電流表 、電壓表 功率表 的讀數(shù) 求電源發(fā)出有功功率 P、無(wú)功功率 Q、功率因數(shù) λ V2 2U?A W V1 5Ω W A V2 V1 * * + sU?+ 1U?1I?2I?3I?8Ω j6Ω j50Ω + 2U?62 1）相量圖 2U?3I?2I?1U?5Ω W A V2 V1 * * + sU?+ 1U?1I?2I?3I?8Ω j6Ω j50Ω + 2U?1I?SU?63 AA ????????????????????? 2 6 . 68 . 9 4j48III j683 6 . 8 710j68100I j2j50100I 0100U設(shè) 、W 讀數(shù)2 ) 求A 、VO321O23O21??????5Ω W A V2 V1 * * + sU?+ 1U?1I?2I?3I?8Ω j6Ω j50Ω +