【正文】 I2 + _ Zeq RL 負(fù)載電阻RL可任意改變 ， 問(wèn) RL等于多大時(shí)其上可獲得最大功率 ， 并求出此時(shí)的最大功率 PL max及電容 C2上的電壓有效值 UC2 。 UOC 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 20( )OCU j V? ?2 2 2(1 / )CU C I??20 / 80 0. 25 ( )j j A??310 250 ( )V? ? ?2( 0 .2 5 ) 4 0 2 .5 ( )W? ? ?2m a x 2LLP I R?40( )eqZ ??2 ()OC e q LI U Z R????RL＝ 40?時(shí)獲最大功率 例：如圖所示電路 ， =10∠ 0176。 sU?M + _ R1 C1 L1 SU?1?I 2?I L2 RL C2 解： 3121211 1 0 ( )LLCC?? ??? ? ? ? ?1OCU j M I????11( / ) 2 0 ( )Sj M U Z j V????220 / 10 40( )? ? ?22 2 1 1( ) /eqZ Z M Z???根據(jù)戴維南定理： V ， ?=106rad/s ，L1=L2=1mH， C1=C2=1000pF， R1=10Ω， M=20μH。 解： 變壓器不消耗功率，也可以根據(jù)原邊電流來(lái)計(jì)算。 解： M + _ R1 R2 C1 L1 SU?1?I 2?I L2 + _ Z11 SU?1?IZf1 7 . 5 7 . 5 ( )j? ? ?15 0SUV? ??3 0 1 0 0 . 2 5 2 4 5 ( )6 0 6 0j Aj? ? ?? ? ??1 5 0 1 0 ( )7 .5 7 .5 7 .5 7 .5 Ajj?? ? ?? ? ?2307 .5 7 .5 ( )6 0 6 0 jj? ? ? ??12,II1 1 1 111()Z R j LC? ?? ? ?22 2 2 6 0 6 0 ( )Z R j L j?? ? ? ? ?22122fMZZ??11 1 1sfUIZZ? ?1222j M IIZ??第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 例：如圖電路，已知 R1=， ωL1=30Ω， 1/(ωC1)=，R2=60Ω， ωL2=60Ω， ωM=30Ω， 。 解： (a) (b) 采用原邊等效電路 (a) Z1=j?L1+(?M)2/j?L2 =j18+122//(j9) =j2(?) Z2=j2(?) Z11 222()MZ?同理： (b) 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 例：如圖電路，已知 R1=， ωL1=30Ω， 1/(ωC1)=，R2=60Ω， ωL2=60Ω， ωM=30Ω， 。 從物理意義講 ， 雖然原副邊沒(méi)有電的聯(lián)系 ， 但由于互感作用使閉合的副邊產(chǎn)生電流 ， 反過(guò)來(lái)這個(gè)電流又影響原邊電流電壓。 (3). 利用 戴維南等效電路 求解。 UOC 211()MZ? S1 21122()UIMZZ????? 2122jMIIZ???? S2 2112211j1()MUIMZZZ??????第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 含空芯變壓器的正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析方法： (1). 利用反映阻抗的概念，通過(guò) 初次級(jí)等效電路 求解。 I2 j?L2 R2 US 副邊等效電路 副邊開(kāi)路時(shí)，原邊電流在副邊產(chǎn)生的互感電壓。 I1 + _ Z11 I1 或稱(chēng)原方 或稱(chēng)副方 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 初級(jí)回路的自阻抗 S1 21122()UIMZZ?????Z11=R1+j? L1 j?M + _ R1 ZL j?L1 I1 四、空芯變壓器 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 12 S11( j ) jR ω L I M I U?? ? ?? ? ? 1222j ( j ) 0LM I R ω L Z I???? ? ? ? ?變壓器中的兩個(gè)線(xiàn)圈，其電路模型如圖所示 j?M + _ R1 ZL j?L1 解： (a) (b) 采用 T型去耦等效電路 L1 L2 M ﹡ ﹡ L1 M L2 M M L1 +M L2 +M M (a) Z1=jω((L1－ M)+(L2－ M)//M) =j(6+(3)//12) =j2(?) (b) Z2=j ω ((L1+M)+(L2+M)//(－ M)) =j(30+21//(12)) =j2(?) 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 變壓器也是電路中常用的一種器件，其電路模型由耦合電感構(gòu)成。 Im 2 0 01 0 3 6 .9???2 3 6 .9 ( )A? ? ?第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 [例 74] 求圖 (a)所示電路的輸出電壓的大小和相位。 I2m 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 例：如圖所示電路，已知 L1=7H, L2=4H, M=2H， R=8Ω，uS(t)=20sint V，求電流 i2(t) 。 I2 2 3 L2 + M M I 1 L1 + M I1 I2 L2 ﹡ ﹡ 2 3 I M 1 L1 I1 I2 L2 ﹡ ﹡ 2 3 I 2. 異 名端 相 接 M 1 L1 I1 I1 I + _ I1 I + _ I1 I + _ I1 I + _ 耦合電感的儲(chǔ)能： 因其儲(chǔ)能不可能為負(fù)值，因此 L必須為正，由此有： 221 LiWL ?0221 ??? MLL 2 21 LLM ??互感不大于兩個(gè)自感的算術(shù)平均值。 U I + _ + _ + _ U I + _ + _ + _ U2 電壓、電流為關(guān)聯(lián)參考方向，根據(jù)耦合電感伏安關(guān)系得： 其中 L為等效電感 順串時(shí)， M前為正號(hào)；反串時(shí)， M前為負(fù)號(hào)。 U1 U2 12 2L L L M? ? ?12U U U? ? ??? 12= j ( 2 )L L M I???? 1 1jjU L I ω MI?? ? ??? 2 2jjU L I ω MI?? ? ???2. 反串 M L1 L2 ﹡ ﹡ U1 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 一、耦合電感串聯(lián)時(shí)的去耦等效 1. 順串 M L1 L2 ﹡ ﹡ I1 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 167。 I2 + _ + _ j?M U2 I2 + _ + _ j?L1 j?L2 U2 I2 由同名端及 u， i參考方向確定互感線(xiàn)圈的特性方程 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 受控源等效電路： 2111 jj ??? ?? IωMILωU1222 jj ??? ?? IωMILωU+ _ + _ ﹡ ﹡ j?L1 j?L2 j?M U2 1 i 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 tiMtiLudddd 2111 ??tiLtiMudddd 2212 ??2111 jj IMωILωU ??? ??2212 jj ILωIMωU ??? ??tiMtiLudddd 2111 ??tiLtiMudddd 2212 ???時(shí)域形式： 在正弦交流電路中，其 相量形式的方程為： i1 L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M ﹡ ﹡ i1 L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M ﹡ ﹡ + _ + _ ﹡ ﹡ j?L1 j?L2 j?M ? ? 139。22 ??? dtdiMudtdi如圖電路，當(dāng)閉合開(kāi)關(guān) S時(shí)， i 增加， 當(dāng)兩組線(xiàn)圈裝在黑盒里 ， 只引出四個(gè)端線(xiàn)組 ， 要確定其同名端 ， 就可以利用上面的結(jié)論來(lái)加以判斷 。 1 i ? 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 同名端的實(shí)驗(yàn)測(cè)定： * * R S V + – 電壓表正偏。 139。 確定同名端的方法： (1) 當(dāng)兩個(gè)線(xiàn)圈中電流同時(shí)由同名端流入 (或流出 )時(shí) ， 兩個(gè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)相互增強(qiáng) 。 339。 ? ? 四、互感線(xiàn)圈的 同名端 ﹡ ﹡ 第 6章 正弦穩(wěn)態(tài)電路分析 1 139。 + – u11 + – u21 i1 ?11 ? 0 N1 N2 + – u31 N3 ? s tiMutiMudd dd1313112121???引入同名端可以解決這個(gè)問(wèn)題。 如果兩線(xiàn)圈中的磁通方向相反，則式中的互感電壓項(xiàng)應(yīng)取負(fù)號(hào)，即為： 121 1 1 1 2 1122 2 1 2 2 2dd ddddddiiu u u L Mttiiu u u M Ltt? ? ? ?