量綱簡化微分講義ppt課件(參考版)
2025-05-07 18:00本頁面
【正文】 可以考慮將模型和上述函數(shù)推廣到 m ( 2) 種商品的情況 2121ppqUqU?????六、冰山的運輸 模型準備 模型準備 建立模型的目的： 模型假設(shè) 模型分析 模型構(gòu)造 —冰山融化規(guī)律 d 4000時 r 與 d 成正比 d 4000時 r 與 d 無關(guān) 模型構(gòu)造 —冰山融化規(guī)律 模型構(gòu)造 —燃料的消耗 u—船速； V—冰山體積 模型構(gòu)造 —運送水的總費用 模型構(gòu)造 冰山運達目的地之后的體積： 模型構(gòu)造 模型求解 實驗法，輸入數(shù)據(jù)進行測試，尋找最佳方案： 。 2121ppqUqU?????常用的效用函數(shù) 1,0,.2 21 ??? ???? qqU0,)(.3 221 ??? baqbqaU???2211qpqp? 購買兩種商品費用之比與二者價格無關(guān)。 效用函數(shù) U(q1,q2) 應(yīng)滿足的條件 A. U(q1,q2) =c 所確定的函數(shù) q2=q2(q1)單調(diào)減、下凸 ? 考慮 B的實際意義 AB ?常用的效用函數(shù) 0,)(.1 121??? ? ???? qqU212211ppqpqp???? 消費者均衡狀態(tài)下購買兩種商品費用之比與二者價格之比的平方根成正比。 設(shè)甲乙數(shù)量為 q1,q2, 消費者的無差別曲線族 (單調(diào)減、下凸、不相交），記作 U(q1,q2)=c ~ 效用函數(shù) q2 U(q1,q2) = c q1 0 1l2l3l已知甲乙價格 p1,p2, 有錢 s，試分配 s, 決定購買甲乙數(shù)量 q1,q2,使 U(q1,q2)最大 . 構(gòu)造模型 即所謂的消費者均衡模型，既要讓 U(q1, q2 )最大，同時還要滿足條件： p1q1 + p2q2 =S. 用拉格朗日乘子法求解，設(shè) 已知甲乙價格 p1,p2, 有錢 s，試分配 s, 決定購買甲乙數(shù)量 q1,q2,使 U(q1,q2)最大 . sqpqptsqqUZ???221121..),(m a x),( 2211 qpqpUL ??? ? )2,1(0 ???? iqLi2121ppqUqU?????模型結(jié)果的幾何解釋 s/p2 s/p1 q2 U(q1,q2) = c q1 0 1l2l3l??122 dqdqKlsqpqp ?? 2211直線 MN: 最優(yōu)解 Q: MN與 l2切點 21 / ppK MN ??斜率 商品 X Y 單價 p1 p2 數(shù)量 q1 q2 顯然，如果沒有偏好問題，那么直線 p1q1 + p2q2 =S上任何一點都是一種方案。 比如： 個人的時間、精力的分配； 國家投資在各個領(lǐng)域的分配； 科研資金在各個專業(yè)、方向上的分配； 物資采購時的資金分配等等。 DNA由于受到細胞內(nèi)的空間局限而采用雙螺旋結(jié)構(gòu)，就像為了節(jié)省空間在房屋中采用螺旋梯的設(shè)計一樣。而螺旋當中的 Ц 形結(jié)構(gòu)，在幾何學(xué)上最近似于在自然界的螺旋中找到的該種結(jié)構(gòu)。為了顯示空間對螺旋形成的重要性，研究者模擬了一個存在于十分擁擠的細胞空間中的一個分子。這不僅讓信息能夠緊密地結(jié)合其中，而且能夠形成一個表面，允許其它微粒在一定的間隔處與它相結(jié)合。從本質(zhì)上來看，螺旋結(jié)構(gòu)是在一個擁擠的空間，例如一個細胞里，聚成一個非常長的分子的較佳方式，譬如 DNA。為何大自然如此偏愛呢？ 有研究者認為： “ 對于螺旋結(jié)構(gòu)，過去的回答是由分子之間的引力決定的。 可以考慮一下國內(nèi)房地產(chǎn)價格的發(fā)展趨勢， CPI指數(shù)的變化。 解決通脹的關(guān)鍵：降低消費資金投放；增加商品供應(yīng)量。 極端情況下的模型 如果消費者的剛性需求巨大，手中也持有一定量貨幣，而產(chǎn)品供應(yīng)能力相對不足，比如房地產(chǎn)、糧油、肉類、石油，這時會出現(xiàn)經(jīng)濟中的極端情況。 模型分析 .0),( ????? ?? dpcbpadtdphkpdtdp ??整理模型，得到 ).(),(cahdbk??????pcehkcetp ktkt ???? ??? 1)(求解方程：dbcap???供需平衡下的最優(yōu)價格 ptpt ???? )(lim不難看出：這說明，雖然 p(t)是波動的，但隨著時間的推移，價格趨于穩(wěn)定，且與最優(yōu)價格靠近 比如一些新產(chǎn)品面世，或者新興的消費熱潮，價格難免寬幅振蕩；隨著時間推移，消費趨于理性，價格也逐漸穩(wěn)定下來，不再大起大落。 模型假設(shè)與求解 ? 假設(shè) 市場上供需量相等的價格，即均衡價格是最優(yōu)價格； ? 假設(shè) 需求量 xd = a – bp = f(p)； 供給量 xs = c + dp = g(p). dpcbpa ????最優(yōu)價格應(yīng)該滿足：得到： dbcap???a是市場的絕對需求量； b是消費者對價格的敏感度； d是企業(yè)對市場價格變動的敏感度； c反映企業(yè)所能容忍的最低價格 (成本 ). 價格隨行就市情形下的最優(yōu)價格問題 ? 即設(shè) p = p(t)； ? 假設(shè) 市場上供需量相等的價格，即均衡價格是最優(yōu)價格； ? 假設(shè) 需求量 xd = a – bp = f(p)； 供給量 xs = c + dp = g(p). ? 假設(shè) p(t)的漲速與過剩需求 xd xs 成正比。那么，究竟該降低多少？ 模型分析 xd表示需求：在一定條件下，單位時間內(nèi)消費者欲購且有支付能力的商品量； xs表示供應(yīng)：在一定條件下，單位時間內(nèi)企業(yè)愿意出售且可供出售的商品量。 請大家思考： 1） x(p) 取做其他減函數(shù)可以嗎？ 2） 在靜態(tài)模型中 p 不變，但在市場經(jīng)濟下 p 是隨 t 變化的，如果取 p(t) ，模型該怎樣建立？ 供需不平衡情形的最優(yōu)價格問題 前面討論的是供需平衡情形，可是在大多數(shù)情況下， 供需并不平衡，即或者 供大于求 ，或者 供不應(yīng)求 。 dpdxbbpx ?
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1