量綱分析ppt課件(參考版)
2025-05-07 13:56本頁面
【正文】 ??????4－ 5 量綱分析 物理量的量綱 基本量綱：時間 T，長度 L，質(zhì)量 M，溫度 θ 量綱 單位 有量綱量與無量綱量 有單位的量 有量綱量： 無量綱量： 沒有單位的量 Re、 Ma 體現(xiàn)量值 體現(xiàn)本質(zhì) 6－ 3 量綱分析 瑞利法 例：某螺旋推進器推力 F與它的直徑 d，轉(zhuǎn)速 n，速度 v，流體密度 ρ和 動力粘度 μ有關(guān)，試用瑞利法推出： ),(22 vdnvdfvdF ????解： 寫出 F的因次式 srqpm nvkdF ???寫出各物理量量綱 srqpm TMLTMLLTLM L T )()()()( 111312 ?????? ?利用 物理方程量綱一致 的原則，分析各物理量之間的關(guān)系 用定性物理量的某種冪次積的函數(shù)表示被決定量，即： k為無量綱量， a a an為待定系數(shù) nanaa xxkxy .....21 21?srmsrpsq????????221srssrsr nvkdF ?? ?????? 122??? 22)()( vdvdndvkF rs?),(22 vdnvdfvdF ????srpTsqpmLsqM???????????2:31:1:取 r 、 s為代定系數(shù) π定理 如果一個物理過程涉及 n個物理量和 m個基本量綱，則這個物理過程可以用由 n個物理量組成的 nm個零量綱的函數(shù)關(guān)系式來描述。39。39。39。39。239。如流動相似，另一種液體出口直徑、流速、破裂成油滴距離分別多大？ 解：破裂受粘性力和表面張力共同影響，雷諾數(shù)及韋博數(shù)必相等。2 VlgVgl ? 倍10原型的速度 為如重力場下兩粘性流體相似 )(1)(122222222yVxVvypDtDVyVxVvxpDtDVyyyxxx??????????????????????抓大放小 17 例：為研究飛船在空氣中以 100m／ s速度飛行時的阻力，擬采用 1/2的模型在水中做實驗，求水流速度應(yīng)多大？若該速度下測的模型阻力 2700N，則原型飛船實際阻力多大？ 22221111???? lVlV
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