氣體動(dòng)理論ppt課件(參考版)
2025-05-07 03:23本頁(yè)面
【正文】 轉(zhuǎn)為分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能，21 22miU R T m vM? ? ? ?氣 體 內(nèi) 能 增 量5i ?對(duì)雙原子分子2 3 23 2 1 0 ( 1 0 0 )7 . 75 5 8 . 3 1MvTkR???? ? ? ??。 2miT U R TM? ? ? ?系 統(tǒng) 溫 度 變 化 ， 內(nèi) 能 變 化 為即為所有分子的平均平動(dòng)動(dòng)能和轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之和。非剛性分子平均總動(dòng)能： 非 剛性 雙 原子分子 1m2m* C yzx2i t r s? ? ? 自由度數(shù)目 平動(dòng) 轉(zhuǎn)動(dòng) 振動(dòng) 注意： 對(duì)應(yīng)分子的一個(gè)振動(dòng)自由度，除有一份振動(dòng)的動(dòng)能外，還有一份平均勢(shì)能 。2 2 2c os c os c os 1? ? ?? ? ?1 x y z（ ） 用 三 個(gè) 坐 標(biāo) 、 、 決 定 質(zhì) 心 位 置 。 3i ?X Y Z o 三個(gè)獨(dú)立坐標(biāo) : 剛體的運(yùn)動(dòng)分解為質(zhì)心的平動(dòng)和繞通過(guò)質(zhì)心的軸的轉(zhuǎn)動(dòng) ② 剛體 確定一個(gè)剛體位置要 三個(gè)平動(dòng) 自由度、 三個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng) 自由度共計(jì)六個(gè)自由度 3 ?（ ） 用 一 個(gè) 獨(dú) 立 的 坐 標(biāo) ， 如 決 定 剛 體 繞 此 軸 的 角 度 。 （ C）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)大于氮?dú)獾膲簭?qiáng) . （ D）溫度相同，但氦氣的壓強(qiáng)小于氮?dú)獾膲簭?qiáng) . n kTp ?解 TmkkTVN ???)He()N( 2 mm ?? )He()N( 2 pp ??例： 一瓶氦氣和一瓶氮?dú)饷芏认嗤?，分子平均平?dòng)動(dòng)能相同，而且它們都處于平衡狀態(tài)，則它們 例 理想氣體體積為 V ，壓強(qiáng)為 p ，溫度為 T ,一個(gè)分子 的質(zhì)量為 m ， k 為玻爾茲曼常量， R 為摩爾氣體常量，則該理想氣體的分子數(shù)為： kTpVnVN ??n k Tp ?解 23 kT k ??167。 （分子具有永不停止地?zé)o規(guī)則運(yùn)動(dòng)） （ A）溫度相同、壓強(qiáng)相同。 說(shuō)明： 3）熱力學(xué)第三定律： 不可能使一個(gè)物體冷卻到絕對(duì)零度（ 0K）的溫度。23 kPn??21322k mv k T? ??2 3 kT k ??或 者_(dá)__ 32 23kkk T T k???? 或 者21 2k mv? ? 是 分 子 平 均 平 動(dòng) 動(dòng) 能1） 溫度的統(tǒng)計(jì)意義 氣體溫 度是氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度。 （ 4）單個(gè)分子服從牛頓力學(xué) 2. 對(duì)分子集體的統(tǒng)計(jì)假設(shè) （ 1）分子的速度各不相同，而且通過(guò)碰撞不斷變化著； （ 2）平衡態(tài)分子數(shù)密度到處一樣； （ 3）平衡態(tài)時(shí)分子的速度按方向的分布是各向均勻的 0 x y zv v v? ? ? ； _ _ _ _ _ _ _ _2 2 2 213x y zv v v v???等概率假設(shè) xvm?xvm ?2Av?oyzxyzx1A v?yv?xv?zv?o 設(shè) 邊長(zhǎng)分別為 x、 y 及 z 的 長(zhǎng)方體中有 N 個(gè)全同的質(zhì)量為 m 的氣體分子，計(jì)算 壁面所受壓強(qiáng) . 1A二 . 理想氣體壓強(qiáng)公式 kji iziyixi ???? vvvv ???分子運(yùn)動(dòng)速度 分子施于器壁的沖量 ixm v2單個(gè)分子單位時(shí)間施于器壁的沖量（ 平均沖力 ） xm ix2vxvm?xvm ?2Av?oyzxyzx1Aixix mp v2??? x方向動(dòng)量變化 兩次碰撞間隔時(shí)間 ixx v2 單個(gè) 分子遵循力學(xué)規(guī)律 kji iziyixi ???? vvvv ???分子運(yùn)動(dòng)速度 單位時(shí)間 N 個(gè)粒子對(duì)器壁總沖量 2222xixiixiixxNmNxNmxmxm vvvvi??? ??? 大量 分子總效應(yīng) xvm?xvm ?2Av?oyzxyzx1A 單個(gè)分子單位時(shí)間施于器壁的沖量 xm ix2v器壁 所受平均沖力 xNmFx2v?1A氣體壓強(qiáng) 2xxyzNmyzFp v??統(tǒng)計(jì)規(guī)律 x y zNn ? 2231 vv ?x分子平均平動(dòng)動(dòng)能 2k 21 vm?? k32 ?np ?xvm?xvm ?2Av?oyzxyzx1A器壁 所受平均沖力 xNmF x2v?1A1）壓強(qiáng)決定于分子數(shù)密度和分子平均平 動(dòng)動(dòng)能； 23 kPn ??2） 為統(tǒng)計(jì)平均值，是大量分子 熱運(yùn)動(dòng)的集體表現(xiàn)。 （ 2）每個(gè)分子是完全彈性小球。（已知分子直徑 d = 2?1010m ) 解： π8MRTv ? 1313 ??? ????????3253235 ??? ???????kTpnπ21 72????nd?19 ?????vz（約 80億次） 167。 解 pdkT2π2??)(π2 85210231????????? ????)(π2 3210232 ??????????
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