氣體動(dòng)理論上課版ppt課件(參考版)
2025-01-20 18:06本頁面
【正文】 設(shè)容器內(nèi)容積為 V0= .試問需打多少次，才能使容器內(nèi)氣體在溫度升為 45℃ 時(shí)可達(dá)到 2atm?設(shè)原來容器中的壓強(qiáng)為 1atm, 溫度 3℃ 。 12212311121)2(4)( vevkTmNvvNfN kTvm ??????? ??由于△ v1 =△ v2 , Mmol=N0 m 討論： 同理，速率在 1500~1510m/s之間的分子數(shù) ?N2 為： 22222322222)2(4)( vevkTmNvvNfN kTvm ??????? ??根據(jù)題意 smv /3 0 0 01 ?)/(103 0 0 03 0 1 01 smv ???smv /1 5 0 02 ? )/(101 5 0 01 5 1 02 smv ???%)(2e xp 2122222121 ??????? ??? vvRTMvvNN m ol)()()()(//2122112121vfvfvvfvvfNNNNNN ?????????兩個(gè)速率區(qū)間的分子數(shù)之比恰等于兩速率所對(duì)應(yīng)的分布函數(shù)之比。求速率在 3000~3010m/s之間的分子數(shù) ?N1 與 速率在 1500~1510m/s之間的分子數(shù) ?N2 之比。 )( 2123 JkT ????????kTpn /?v 2vmkTv?8?mkTv 32 ?（ 3）分子的平均動(dòng)能與分子的自由度有關(guān)，自由度愈多，分子的平均動(dòng)能愈大（在一定溫度下）。 （ 1）單位容積內(nèi)的分子數(shù) n （ 2）分子的質(zhì)量 m （ 3）密度 ? （ 4）分子間平均距離 l （ 5）平均速率 （ 6）方均根速率 （ 7）分子平均平動(dòng)動(dòng)能 （ 8）分子平均動(dòng)能 v2v?kE典型題分析 解： （ 1）由 p=nkT 得 )( 325235 ??????? mkTpn（ 2） )( 1032 262330kgNMm m ol ??????（ 3） )/(32625 mkgnm ?????? ?（ 4）設(shè)每個(gè)分子占據(jù)一個(gè)邊長(zhǎng)等于平均距離 l的小立方體，即： )(11 93 253 mnl?????13 ?? nl（ 5） )/( 23 smM RTMRTvm olm ol??? ???? ?（ 2）溫度相同，說明分子的平均平動(dòng)動(dòng)能相等，但 和 卻與分子種類有關(guān)。 例題 1 容器中儲(chǔ)有 105 Pa, 300K的氧氣。分清公式中涉及的各種物理量哪些是宏觀量，哪些是微觀量，運(yùn)用適當(dāng)?shù)墓綄烧呗?lián)系起來。 本章主要內(nèi)容 理想氣體狀態(tài)方程： RTM Mv R TpVm o l??常量?TpV理想氣體壓強(qiáng)公式： ?nvnmp 3231 2 ??P = n kT 理想氣體溫度公式： kTvm2321 2 ???理想氣體內(nèi)能： RTiM MEm ol 2?麥克斯韋速率分布律： 三種速率： kTvmevkTmvf 2223 2)2(4)(???m o lm o l MRTMRTmkTv ?????m olm ol MRTMRTmkTv 731332 ????m o lm o lp MRTMRTmkTv 41122 ???? ? = Z v = ? 2 ? d2 n 1 = ? 2 ? d2 P kT 平均自由程 Z = ? 2 ? d2 v n 平均碰撞次數(shù) 解 題 指 導(dǎo) 運(yùn)用平衡態(tài)下氣體分子速率分布律解題 ：關(guān)鍵是明確分布函數(shù) f(v)的物理意義，三種速率不同的應(yīng)用場(chǎng)合 . 理想氣體內(nèi)能的計(jì)算 ：確定給定氣體的自由度的數(shù)目，然后代入理想氣體內(nèi)能表達(dá)式，即可求出內(nèi)能。 2vvvp ??167。 m olMRTmkTv dNNNdNvdvvvfv )(00 0????? ?? ??? ??mkTdvvfvv 3)(022 ?? ??m o lMRTmkTv 73132 ???0?? pvvdvdf令： 得： m o lm o lp MRTMRTmkTv 41122 ????得： 三種速率 就不同的問題有著各自應(yīng)用。即：在 v=vp 時(shí)， f(v) 應(yīng)有極大值。 N d vdNvf ?)(三 、 麥克斯韋速率分布函數(shù) 1859年 ， 麥克斯韋從理論上導(dǎo)出理想氣體在平衡態(tài)下分子的速率分布函數(shù) f(v) f(vp) v vp v v+dv 面積 = dNV N kTvmevkTmvf 2223 2)2(4)(???f(v) f(vp3) v vp f(vp1) f(vp2) T1 T3 T2 溫度越高，速率大的分子數(shù)越多 T1T2T3 dvevkTmdvvfNdN kTvm ??? 2223 2)2(4)(??氣體中速率在 v— v+dv間的分子數(shù)的比率為 代表分布在 v 附近 v— v + dv 間隔內(nèi)的分子數(shù) dNdvvfN ?? )(?? ?2121)(vvvvdNdvvNf代表速率處在 區(qū)域中 所有分子速率的平方的總和被 總分子數(shù)除。 設(shè)總分子數(shù) N，速率區(qū)間 v ~ v+dv
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