【正文】 1. 宏觀量 ： 從整體上描述系統(tǒng)狀態(tài)，一般可直接測量。 熱工學(xué)、低溫技術(shù)、熱機(jī)、制冷機(jī)、化學(xué)、化工、冶金工業(yè)、合金相變、熱處理工藝、設(shè)計原子核反應(yīng)堆、半導(dǎo)體技術(shù)、生物、生命科學(xué) (“ 熵”與生命 )、社會科學(xué) (“ 熵”與信息 ) 熱力學(xué)的應(yīng)用 第五章 氣體動理論 (Kiic theory of gases) 從分子熱運動觀點出發(fā)，運用 統(tǒng)計方法 研究氣體分子熱運動的宏觀性質(zhì)和變化規(guī)律。 熱學(xué)的研究方法： Macroscopic method 最基本的實驗規(guī)律 ?邏輯推理 (運用數(shù)學(xué) ) —— 稱為 熱力學(xué) Thermodynamics。 3 ? 關(guān)于 熱的本質(zhì) 問題 ， 有兩種對立的學(xué)說： ? 熱質(zhì)說 —— 熱是一種元素 ， 它可以透入任何物體中 ， 不生不滅 ， 較熱物體含較多的熱質(zhì) 。1 第二篇 熱 學(xué) calorifics 熱學(xué) 是研究與熱現(xiàn)象有關(guān)的物質(zhì)運動規(guī)律的科學(xué)。 ? 熱是物質(zhì)運動的一種表現(xiàn) ， 熱是一種能量 ， 能夠與機(jī)械能互相轉(zhuǎn)化 。 優(yōu)點：具有高度的可靠性和普遍性。尋求 宏觀量與微觀量 之間的關(guān)系，揭示 氣體宏觀熱現(xiàn)象及其規(guī)律 的微觀本質(zhì)。氣體的宏觀狀態(tài)參量： 體積、壓強(qiáng)、溫度 壓強(qiáng) 的微觀意義：壓強(qiáng)是大量分子碰撞器壁的平均作用力 ( 單位面積上 ) 的統(tǒng)計平均值 。 ? 平衡態(tài)是一個理想化的概念 ， 實際上不存在完全不受外界影響的系統(tǒng) ， 也就不存在宏觀性質(zhì)絕對不變化的系統(tǒng) 。 （ 波義耳定律 ， 蓋 （分子運動是永恒的） 可作假設(shè)：氣體分子向各個方向運動的機(jī)會是均等的，或者說沿各個方向運動的平均分子數(shù)應(yīng)相等且分子速度在各個方向的分量的統(tǒng)計平均值也相等。故統(tǒng)計規(guī)律只適用于大量分子的整體。 氣體的 壓強(qiáng) 是由大量分子對器壁的碰撞而產(chǎn)生的，它是一個統(tǒng)計平均量，氣體分子 平均平動動能也是一個統(tǒng)計平均量， 分子數(shù)密度 實際上也是一個統(tǒng)計平均量。 5 . 4 能量均分定理 理想氣體內(nèi)能 研究氣體的能量時，氣體分子不能再看成質(zhì)點 ，微觀模型要修改，因為分子有平動動能，還有轉(zhuǎn)動動能，振動動能。 由理想氣體模型 單原子分子 ： 1 2 1 2 1 2 E = mvx2 + mvy2 + mvz2 1 2 平均熱能 = 3 ? kT 每個平動自由度分配平均能 1 2 kT 剛性 雙原子分子 除平動能，還有 轉(zhuǎn)動能： 1 2 1 2 E轉(zhuǎn)動 = JX? x2 + JY ? y2 z 每個轉(zhuǎn)動自由度分配平均能 1 2 kT 非剛性雙原子分子 除平動能、轉(zhuǎn)動能， 還有振動能： 1 2 1 2 E振動 = mvz2 + kz 2 每個振動自由度分配平均能 2 倍 1 2 kT 振動自由度 = 1 二、能量按自由度均分定理： 如果氣體分子有個 i 自由度 ， 則每個分子的總平均動能為 i kT/2 ， 能量按這樣分配的原則 ， 叫作 能量按自由度均分定理 。 剛性多原子分子 ?K= 6 2 kT 167。即：在 v=vp 時， f(v) 應(yīng)有極大值。分清公式中涉及的各種物理量哪些是宏觀量，哪些是微觀量，運用適當(dāng)?shù)墓綄烧呗?lián)系起來。求速率在 3000~3010m/s之間的分子數(shù) ?N1 與 速率在 1500~1510m/s之間的分子數(shù) ?N2 之比。 12212311121)2(4)( vevkTmNvvNfN kTvm ??????? ??由于△ v1 =△ v2 , Mmol=N0 m 討論： 同理，速率在 1500~1510m/s之間的分子數(shù) ?N2 為： 22222322222)2(4)( vevkTmNvvNfN kTvm ??????? ??根據(jù)題意 smv /3 0 0 01 ?)/(103 0 0 03 0 1 01 smv ???smv /1 5 0 02 ? )/(101 5 0 01 5 1 02 smv ???%)(2e xp 2122222121 ??????? ??? vvRTMvvNN m ol)()()()(//2122112121vfvfvvfvvfNNNNNN ?????????兩個速率區(qū)間的分子數(shù)之比恰等于兩速率所對應(yīng)的分布函數(shù)之比。 例題 1 容器中儲有 105 Pa, 300K的氧氣。 m olMRTmkTv dNNNdNvdvvvfv )(00 0????? ?? ??? ??mkTdvvfvv 3)(022 ?? ??m o lMRTmkTv 73132 ???0?? pvvdvdf令： 得： m o lm o lp MRTMRTmkTv 41122 ????得： 三種速率 就不同的問題有著各自應(yīng)用。 一、分布的概念 學(xué)生人數(shù)按分?jǐn)?shù)分布 ?N/N 分子數(shù)按速率的分布 按統(tǒng)計假設(shè)分子速率通過碰撞不斷改變，不好說正處于哪個速率的分子數(shù)多少，但用某一速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的比例為多少的概念比較合適，這就是分子按速率的分布。 達(dá)到平衡態(tài)時 ， 能量就被平均分配到每個自由度了 。 自由