氣體動(dòng)理論上課版ppt課件-文庫(kù)吧資料
2025-01-23 18:06本頁(yè)面
【正文】 ，該速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù) dNv 則 dN N = f(v)dv 速率分布函數(shù) 速率 v 附近單位速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的百分比。 一、分布的概念 學(xué)生人數(shù)按分?jǐn)?shù)分布 ?N/N 分子數(shù)按速率的分布 按統(tǒng)計(jì)假設(shè)分子速率通過(guò)碰撞不斷改變，不好說(shuō)正處于哪個(gè)速率的分子數(shù)多少，但用某一速率區(qū)間內(nèi)分子數(shù)占總分子數(shù)的比例為多少的概念比較合適，這就是分子按速率的分布。 剛性多原子分子 ?K= 6 2 kT 167。 1 mol 理想氣體的內(nèi)能 是 RTikTiNE A 2)2(0 ?? 對(duì)于確定的氣體 i 是確定的，所以 E只與 T有關(guān)。 設(shè) 平動(dòng) 自由度 t ， 轉(zhuǎn)動(dòng) 自由度 r， 振動(dòng) 自由度 s ， 平均總動(dòng)能 ： ?K=（ t + r +2s） 1 2 kT 剛性雙原子分子 ?K= 5 2 kT 單原子分子 ?K= 3 2 kT 非剛性雙原子分子 ?K= 7 2 kT 三、 理想氣體內(nèi)能 內(nèi)能是宏觀量 —— 系統(tǒng)中分子熱運(yùn)動(dòng)總機(jī)械能的統(tǒng)計(jì)平均值。 達(dá)到平衡態(tài)時(shí) ， 能量就被平均分配到每個(gè)自由度了 。 由理想氣體模型 單原子分子 ： 1 2 1 2 1 2 E = mvx2 + mvy2 + mvz2 1 2 平均熱能 = 3 ? kT 每個(gè)平動(dòng)自由度分配平均能 1 2 kT 剛性 雙原子分子 除平動(dòng)能，還有 轉(zhuǎn)動(dòng)能： 1 2 1 2 E轉(zhuǎn)動(dòng) = JX? x2 + JY ? y2 z 每個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)自由度分配平均能 1 2 kT 非剛性雙原子分子 除平動(dòng)能、轉(zhuǎn)動(dòng)能， 還有振動(dòng)能： 1 2 1 2 E振動(dòng) = mvz2 + kz 2 每個(gè)振動(dòng)自由度分配平均能 2 倍 1 2 kT 振動(dòng)自由度 = 1 二、能量按自由度均分定理： 如果氣體分子有個(gè) i 自由度 ， 則每個(gè)分子的總平均動(dòng)能為 i kT/2 ， 能量按這樣分配的原則 ， 叫作 能量按自由度均分定理 。 （ 兩質(zhì)點(diǎn)繞其連線為軸的轉(zhuǎn)動(dòng)無(wú)意義 ） 多原子自由度為 6。 剛體的自由度為 6 ： 3 個(gè)平動(dòng) 、 3個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng) 。 自由質(zhì)點(diǎn)在空間的自由度為 3 。 5 . 4 能量均分定理 理想氣體內(nèi)能 研究氣體的能量時(shí)，氣體分子不能再看成質(zhì)點(diǎn) ，微觀模型要修改，因?yàn)榉肿佑衅絼?dòng)動(dòng)能，還有轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能，振動(dòng)動(dòng)能。溫度標(biāo)志物體內(nèi)部分子無(wú)規(guī)運(yùn)動(dòng)的劇烈程度。 P = n kT ? = 3 2 kT 可見(jiàn)，平均平動(dòng)動(dòng)能只與溫度有關(guān)，氣體的溫度是氣體分子平均平動(dòng)動(dòng)能的量度。壓強(qiáng)是可以直接測(cè)量的宏觀量，而平均平動(dòng)動(dòng)能則不能。 氣體的 壓強(qiáng) 是由大量分子對(duì)器壁的碰撞而產(chǎn)生的，它是一個(gè)統(tǒng)計(jì)平均量，氣體分子 平均平動(dòng)動(dòng)能也是一個(gè)統(tǒng)計(jì)平均量， 分子數(shù)密度 實(shí)際上也是一個(gè)統(tǒng)計(jì)平均量。 5. 3 理想氣體的壓強(qiáng)和溫度公式 三、理想氣體的壓強(qiáng)公式 12122lvmlvmv xxx ?碰撞一次分子動(dòng)量的改變?yōu)椋? 2mvx 兩次碰撞所需時(shí)間為 2l1/vx 單位時(shí)間內(nèi)，分子 a與器壁 A1 面碰撞次數(shù)vx/2l1 單位時(shí)間內(nèi)，分子 a作用在 A1面上的沖量為： 其中： 為單位體積分子數(shù)或分子數(shù)密度。 在數(shù)值上等于單位時(shí)間內(nèi)與器壁相碰撞的所有分子作用于器壁單位面積上的總沖量 。 對(duì)大量分子組成的氣體系統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)假設(shè)： V N dV dN n ? ? dV體積元（宏觀小，微觀大） vx = vy= vz = 0 vx2 = vy2 = vz2 = v2 3 vx= ? ni i ? ni vxi i vx2= ? ni i ? ni vxi2 i （ 1）分子的速度各不相同，而且通過(guò)碰撞不斷變化著； （ 2）平衡態(tài)時(shí)分子按的位置分布均勻， 即分子數(shù)密度到處一樣，不受重力影響； （ 3）平衡態(tài)時(shí)分子速度的方向分布均勻 22 一、理想氣體的三個(gè)基本假設(shè) 分子的結(jié)構(gòu)和大小可忽略不計(jì) —— 質(zhì)點(diǎn) 分子間的相互作用可忽略不計(jì) 分子之間 、 分子與器壁的碰撞為完全彈性 。故統(tǒng)計(jì)規(guī)律只適用于大量分子的整體。 如多次測(cè)量氣體中某體積內(nèi)的質(zhì)量密度，各次測(cè) 量對(duì)平均值都有微小偏差。 定義 : 某一事件 i 發(fā)生的概率 Pi 總的事件次數(shù)出現(xiàn)某一事件的次數(shù)?iP?統(tǒng)計(jì)規(guī)律有以下幾個(gè)特點(diǎn) : 1. 對(duì)大量偶然事件整體所遵守的規(guī)律為統(tǒng)計(jì)規(guī)律。 分子熱運(yùn)動(dòng)的基本特征 基于分子熱運(yùn)動(dòng)的無(wú)序性和統(tǒng)計(jì)性，可用統(tǒng)計(jì)方法研究： 先求出大量分子某些微觀量的統(tǒng)計(jì)平均值，然后用它來(lái)解釋實(shí)驗(yàn)中測(cè)的宏觀量，這樣可從實(shí)測(cè)宏觀量了解個(gè)別分子的真實(shí)性質(zhì)。（分子運(yùn)動(dòng)是永恒的） 可作假設(shè)：氣體分子向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的機(jī)會(huì)是均等的，或者說(shuō)沿各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的平均分子數(shù)應(yīng)相等且分子速度在各個(gè)方向的分量的統(tǒng)計(jì)平均值也相等。因此，認(rèn)為分子熱運(yùn)動(dòng)具有無(wú)序性和統(tǒng)計(jì)性。 ? 分子之間有一定的間隙，分子間 有力的作用 ； ? 布朗運(yùn)動(dòng)：由雜亂運(yùn)動(dòng)的流體分子碰撞懸浮其中的微粒引起；反映了流體分子熱運(yùn)動(dòng)的情況 ，流體
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