理想氣體狀態(tài)方程氣體動(dòng)理論的壓強(qiáng)公式(參考版)
2025-01-20 13:21本頁(yè)面
【正文】 dsdzdudfz 0????????? 微觀機(jī)制（只討論氣體） 氣體的內(nèi)摩擦現(xiàn)象在微觀上是分子在熱運(yùn)動(dòng)中輸運(yùn)定向動(dòng)量的過(guò)程。 實(shí)驗(yàn)表明粘滯力的大小 df與該處流速梯度及 ds的大小成正比。 流體內(nèi)各部分流速不同時(shí)就發(fā)生內(nèi)摩擦現(xiàn)象。 根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)論可導(dǎo)出 Vcvnm ?? 31?設(shè)想在 z=z0處有一界面 dS，實(shí)驗(yàn)指出 dt時(shí)間內(nèi)通過(guò)dS沿 z軸方向傳遞的熱量為 叫做導(dǎo)熱系數(shù) dSdtdzdTdQz 0???????? ??2022/2/14 48 宏觀規(guī)律 設(shè)想流體被限制在兩大平行平板 P、 Q之間， P靜止，Q以速度 u0沿 x方向勻速運(yùn)動(dòng)，板間流體也被帶動(dòng)沿x方向流動(dòng)，但平行于板的各層流體的流速 u不同，u是 z的函數(shù)。 根據(jù)分子運(yùn)動(dòng)論可導(dǎo)出 ?vD 31?2022/2/14 46 ? 宏觀規(guī)律 設(shè) A、 B兩平行平板之間充有某種物質(zhì)其溫度由下而上逐漸降低，溫度 T是 z的函數(shù)，其變化情況可用溫度梯度 dT/dz表示 . 二、熱傳導(dǎo) 物體內(nèi)各部分溫度不均勻時(shí)，將有熱量由溫度較高處傳遞到溫度較低處，這種現(xiàn)象叫做熱傳導(dǎo)。 設(shè)想在 z=z0處有一界面 dS。 一、擴(kuò)散 兩種物質(zhì)混合時(shí)，如果其中一種物質(zhì)在各處的密度不均勻，這種物質(zhì)將從密度大的地方向密度小的地方散布，這種現(xiàn)象叫擴(kuò)散。兩種組分的化學(xué)性質(zhì)相同如 CO2氣體。 本節(jié)介紹其基本規(guī)律。這種過(guò)渡稱為輸運(yùn)過(guò)程。 37 氣體分子平均自由程 一、平均碰撞頻率 : 設(shè)分子 A 以相對(duì)平均速率 v 運(yùn)動(dòng)，其它分子可設(shè)為靜止 運(yùn)動(dòng)方向上，以 d 為半徑的圓柱體內(nèi)的分子都將與分子 A 碰撞 該圓柱體的面積 ? 就叫 碰撞截面 ? = ? d2 A ? d d d vvnvdz 2??nvdz 22 ??一個(gè)分子單位時(shí)間里受到平均碰撞次數(shù)叫 平均碰撞頻率 Z 2022/2/14 41 二、平均自由程 一個(gè)分子連續(xù)兩次碰撞之間經(jīng)歷的平均 自由路程叫 平均自由程 ? 單位時(shí)間內(nèi)分子經(jīng)歷的 平均距離 v ， 平均碰撞 Z 次 ? = Z v P=nkT 每個(gè)分子都在運(yùn)動(dòng)，平均碰撞修正為 vdnZ22 ??s1 Zv??221dn ??kTpn?pdkT22 ?? ?m 2022/2/14 42 例 :求氫氣在標(biāo)準(zhǔn)情況下 ,在一秒鐘內(nèi) ,分子的平均碰撞次 數(shù) .已知?dú)浞肿拥挠行е睆綖? 米 . 10102 ??解 : ? ?MRT8kT8v 3???????n K TP ?????????? 325 個(gè)????????? 92 次?80億次 2022/2/14 43 當(dāng)系統(tǒng)各部分的物理性質(zhì)如流速、溫度或密度不均勻時(shí)，系統(tǒng)則處于非平衡態(tài)。 將分子數(shù)密度代入，得 : 設(shè) Z=0處分子數(shù)密度為 P0 ， 重力場(chǎng)中氣體 重力場(chǎng)中氣體分子按高度分布 2022/2/14 39 恒溫氣壓公式（高度計(jì)） 設(shè)溫度不隨高度變化 根據(jù)壓強(qiáng)變化測(cè)高度，實(shí)際溫度也隨高度變化，測(cè)大氣溫度有一定的范圍，是近似測(cè)量。 pk EEE ??221 mvE k ? 玻爾茲曼計(jì)算 得到系統(tǒng)在某一微小區(qū)域 xx+dx，yy+dy， zz+dz 及 vxvx+dvx， vyvy+dvy， vzvz+dvz 的分子數(shù) dN zyxvvvekTmNdNykTpkdddddd2 z23x????????????玻爾茲曼 玻爾茲曼分布 2022/2/14 36 2. 重力場(chǎng)中氣體分子按高度分布 重力場(chǎng)中 考慮一豎直空氣柱， 0nz n0設(shè) Ep=0 處分子數(shù)密度為 n0 ， zyxenN dddd kTpε??? 0據(jù)在 Z 處分子數(shù)密度為 kTm g zenn ??02022/2/14 37 當(dāng)大氣溫度均勻時(shí)，分子數(shù)密度隨高度增加按指數(shù)規(guī)律減小。 0~?整個(gè)速率區(qū)間的平均速率 ? ?? ??????00dvvfdvvvfv ? ? dvvvf???0麥克斯韋分布律 ???RTRTv ??12vv2022/2/14 32 2v? ?vfv 一段速率區(qū)間 v1~v2的方均速率 ???21212212 vvvvdNdNvv? ?? ????21212vvvvdvvfNdvvfvN0~ ? 整個(gè)速率區(qū)間的方均速率 ? ?? ??????0022dvvfdvvfvv ? ? dvvfv? ??02mkT3??RT.mkTv 73132 ??vv p 2v202
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