正態(tài)分布bppt課件(參考版)
2025-05-07 02:10本頁面
【正文】 例 某班數(shù)學(xué)考試成績 ξ~N(75， 225)，規(guī)定 ξ60 為不及格， ξ90 為優(yōu)秀， 60≤ξ≤90 為合格，求不及格、優(yōu)秀和合格所占的比例 . 解： 所以 不及格、優(yōu)秀和合格所占的比例分別為 : %、 %、 % . 故設(shè)獎(jiǎng)得分?jǐn)?shù)線約為 . （ Ⅱ ）假定設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線為 x分，則 P(ξ ≥x) ＝ 1－ P(ξx) = 1－ F(x) ＝ . 即 查表得 解得 x ＝ . 例 在某校舉行的數(shù)學(xué)競賽中，全體參賽學(xué)生的競賽成績近似服從正態(tài)分布 N(70， 100).已知成績在 90分以上（含 90分）的學(xué)生有 12名 . (1)試問此次參賽的學(xué)生總數(shù)約為多少人？ (2)若該校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競賽成績排在前 50名的學(xué)生，試問設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線約為多少分？ 解： （ Ⅰ ） 設(shè)參賽學(xué)生的分?jǐn)?shù)為 ξ， 因?yàn)? ξ～ N(70， 100)， 由條件知， P(ξ ≥90) ＝ 1－ P(ξ90) = 1－ F(90) ＝ 1－ ＝ . 這說明成績在 90分以上 （ 含 90分 ） 的學(xué)生人數(shù)約占全體參賽人數(shù)的％ ， 因此參
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