正態(tài)分布說ppt課件(參考版)
2025-01-17 23:00本頁面
【正文】 湖北 )已知隨機(jī)變量 ξ 服從正態(tài)分布 N(2， σ 2)，且 P(ξ ＜ 4)＝ ，則 P(0＜ ξ ＜ 2)等于 ( )． A． B． C． D． 問題實(shí)質(zhì)： x=4左邊曲線與 x軸所圍成的曲邊梯形面積是 ，則由 x=0,x=2,x軸以及曲線所圍成的曲邊梯形面積多少？ 2 4 課堂練習(xí) 設(shè) X～ N(1,22)，試求 (1)P(－ 1X≤3) ； (2)P(3X≤5) ； (3)P(X≥5) ． 解 ∵ X～ N(1,22)， ∴ μ ＝ 1， σ ＝ 2. (1)P(－ 1X≤3) ＝ P(1－ 2X≤1 ＋ 2) ＝ P(μ － σ X≤ μ ＋ σ )＝ 6. (2)∵ P(3X≤5) ＝ P(－ 3X≤ － 1)， ∴ P(3X≤5) ＝ [P(－ 3X≤5) － P(－ 1X≤3)] ＝ [P(1－ 4X≤1 ＋ 4)－ P(1－ 2X≤1 ＋ 2)] ＝ [P(μ － 2σ X≤ μ ＋ 2σ )－ P(μ － σ X≤ μ ＋ σ )] ＝ ( 4－ 6) ＝ 9. (3)∵ P(X≥5) ＝ P(X≤ － 3)， ∴ P(X≥5) ＝ [1－ P(－ 3X≤5)] ＝ [1－ P(1－ 4X≤1 ＋ 4)] ＝ [1－ P(μ － 2σ X≤ μ ＋ 2σ )] ＝ (1－ 4)＝ 8. 隨機(jī)變量 ξ服從正態(tài)分布 N(1， σ2)，已知 P(ξ＜ 0)＝ ，則 P(ξ＜ 2)＝ ________. (2022 湖北 )已知隨機(jī)變量 ξ 服從正態(tài)分布 N(2， σ 2)，且 P(ξ ＜ 4)＝ ，則 P(0＜ ξ ＜ 2)等于 ( )． A． B． C． D． 知識(shí)梳理 (1)正態(tài)曲線的定義 函數(shù) φ μ ， σ (x)＝
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