誤差基本知識(shí)ppt課件(2)(參考版)
2025-05-06 18:15本頁(yè)面
【正文】 ? 解：角度的平均值 35176。 18′22″ β5=35176。 18′25″ β3=35176。算術(shù)平均值 L的中誤差 M的計(jì)算公式： 48 ? ?nlllnLL n????? ??21根據(jù)誤差傳播定律有： ? ?)1(111222222?????????nnMnmMmnmnmnM????49 ? 例一：對(duì)某角進(jìn)行了 5個(gè)測(cè)回等精度觀測(cè)，觀測(cè)結(jié)果為 ? β1=35176。 ? ?nLx ?? ?nx???xxX ???0l i m ????xn43 二、用改正數(shù) v計(jì)算中誤差及算術(shù)平均值的中誤差 用改正數(shù) v計(jì)算中誤差（ vi=Lli），對(duì) n次觀測(cè)值的真誤差和改正數(shù)分別為 ????????????????XlXlXlnn?????2211?????????????nnlLlLlL???????221144 ? 將上兩組式對(duì)應(yīng)相加 ???????????????????XLXLXLNN??????????2211設(shè) LX=δ，代入上式，并移項(xiàng)后得 ?????????????????????????nn221145 ? 上組各式分別平方，再求和 ? ? ? ? ? ? 22 ????? n?????其中 = ??? ? ? 0)(1??????lnLlL Ini故有 ? ? ? ? 2??? n????其中 ? ? ? ? ? ?nnXlXnlXL ?????????46 ? 故 ? ?? ?)(2223121222312122221222????????????????????????????????nnnnn?ji xx????n因?yàn)?li為獨(dú)立觀測(cè)值則 當(dāng) i≠j 時(shí)，亦為偶然誤差。 53 算術(shù)平均值及其中誤差 設(shè)在相同的觀測(cè)條件下對(duì)未知量觀測(cè)了 n次，觀測(cè)值為 L L2……L n，現(xiàn)在要根據(jù)這 n個(gè)觀測(cè)值確定出該未知量的最或然值。 ? ?mmmmsmmzsz44c o ss i n22222?????????????????????40 求觀測(cè)值函數(shù)的精度時(shí) ， 可歸納為如下三步： 1） 按問題的要求寫出函數(shù)式： 2） 對(duì)函數(shù)式全微分 ， 得出函數(shù)的真誤差與觀測(cè)值真誤差之間的關(guān)系式： 式中 ， 是用觀測(cè)值代入求得的值 。 解：因?yàn)?z=Ssinα 式中 S= ， 其中誤差 ms= 士 005m ； α=119176。這些真誤差都是一個(gè)小值，由數(shù)學(xué)分析可知，變量的誤差與函數(shù)的誤差之間的關(guān)系，可以近似地用函數(shù)的全微分來(lái)表達(dá)。 20mm， 則按這種水準(zhǔn)測(cè)量進(jìn)行了 25km后 ， 測(cè)得高差的中誤差為 mm1002520 ???36 三 、 線性函數(shù) 設(shè)有線性函數(shù)： 則有 例 設(shè)有線性函救 觀測(cè)量的中誤差分別為 ， 求 Z的中誤差 nn xkxkxkz ?????????? 221122222112 )()()( nnz xkxkxkm ??????????321 141149144 xxxz ???mmmmmmmmm xxx 6,2,3 321 ??????mmm z 1214 9314 4222???????? ???????? ???????? ???37 四 、 一般函數(shù) 式中 xi (i=1， 2…n) 為獨(dú)立觀測(cè)值，已知其中誤差為 mi(i=1 2…n) ，求 z的中誤差。 22222kmSkmkmkmh mSmmmm AB ????????? ??? ???? ??個(gè)或 kmh msm AB ?35 在水準(zhǔn)測(cè)量作業(yè)時(shí) ， 對(duì)于地形起伏不大的地區(qū)或平坦地區(qū) ， 可用 式計(jì)算高差的中誤差； 對(duì)于起伏較大的地區(qū) ， 則用 式計(jì)算高差的中誤差 。但是 ， 當(dāng)水準(zhǔn)路線通過平坦地區(qū)時(shí) ， 每公里的水準(zhǔn)測(cè)量高差的中誤差可以認(rèn)為相同 ， 設(shè)為 mkm。 解：因?yàn)?A、 B兩點(diǎn)間高差 hAB等于各站的觀測(cè)高差 hi（ i=l， 2… n） 之和 ， 即 : hAB=HBHA=h1+h2+… ..+hn 則 即 水準(zhǔn)測(cè)量高差的中誤差 ， 與測(cè)站數(shù) n的平方根成正比 。 kms msm ??33 例 : 為了求得 A、 B兩水準(zhǔn)點(diǎn)間的高差 ， 今自 A點(diǎn)開始進(jìn)行水準(zhǔn)測(cè)量 ， 經(jīng) n站后測(cè)完 。 當(dāng)對(duì)長(zhǎng)度為 S公里的距離丈量時(shí) ， 全長(zhǎng)的真誤差將是 S個(gè)一公里丈量真誤差的代數(shù)和 ， 于是 S公里的中誤差為 式中 ， S的單位是公里 。 nmm z ?nmm S ?31 例如以 30m長(zhǎng)的鋼尺丈量 90m的距離 ， 當(dāng)每尺段量距的中誤差為 177。而 L的中誤差為 m。 例設(shè)用長(zhǎng)為 L的卷尺量距 ， 共丈量了 n個(gè)尺段 ， 已知每尺段量距的中誤差都為 m， 求全長(zhǎng) S
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1