兩因素方差分析(1)(參考版)
2025-05-06 06:58本頁(yè)面
【正文】 。公式為： 自由度具 1,)..(21 1..2..BAaibjBAjiijN SSa bS SabxSSSSxxxxSS??????????? ?? ?自由度具殘余誤差11)b) ( b(a,NEN SSSSSSSSSS ????。 交互作用的判斷 為確定因素間是否存在交互作用，可以用由 Tukey 所提供的一種方法做斷。 施肥量水平間有顯著差異 :以 B1產(chǎn)量為最高 ， 與B B3有顯著差異 ， 并與 B3達(dá)極顯著差異 。 K 2 3 4 5 6 7 8 9 ,16 ,16 ★ 另一種方法是直接比較全部九個(gè)處理的差異顯著性 新復(fù)極差法的顯著標(biāo)準(zhǔn) 比較標(biāo)準(zhǔn)如何計(jì)算？因?yàn)閮蓚€(gè)因素的比較標(biāo)準(zhǔn)算法不同。 k=3, ,16=(kg)， ,16=(kg)。簡(jiǎn)便而常用的方法是對(duì) A各水平下 B間 (或 B各水平下 A間 )作多重比較。 ③ 水 平組合間的比較 A B的 F測(cè)驗(yàn)顯著、說(shuō)明不同品種要求的施肥量是不相同的。 顯著性測(cè)驗(yàn)結(jié)果如表 。因此， A2品種平均產(chǎn)量最高，極顯著地優(yōu)于 A A3品種。 k=3時(shí)， ， 16=(kg)， LSR ， 16 =(kg)。 本例 不顯著，合并 21 ????eeMSMSFA2B3 10 A1B2 11 A2B1 19 A2B3 17 A3B3 9 A2B2 20 A1B3 12 A3B1 19 A1B1 17 A2B2 19 A2B1 13 A2B3 16 A1B2 14 A1B3 8 A3B2 8 A1B1 15 A3B3 8 A3B1 18 A1B3 8 A3B3 7 A1B2 13 A3B1 16 A1B1 13 A2B1 11 A3B2 10 A2B2 13 A2B3 18 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 圖 玉米品種與施肥隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)田間排列和小區(qū)產(chǎn)量 將試驗(yàn)所得結(jié)果按處理和區(qū)組兩向分組整理成表 ； Ⅰ Ⅱ Ⅲ Tt A1 B1 17 15 13 45 B2 11 14 13 38 B3 12 8 8 28 A2 B1 19 13 11 43 B2 20 19 13 52 B3 17 16 18 51 A3 B1 19 18 16 53 B2 10 8 10 28 B3 9 8 7 24 Tr 134 119 109 362(T) 表 圖 (1)結(jié)果整理 表 圖 (A)與施肥 (B)兩向表 B1 B2 B3 TA A1 45 38 28 111 A2 43 52 51 146 A3 53 28 24 105 TB 141 118 103 362 再按品種 (A)和施肥 (B)作兩向分組整理成表 。但如果 “ F=e1均方 /e2均方 ” 不顯著 ，則說(shuō)明模型誤差不顯著，這時(shí)可將 e1平方和與 e2平方和 合并 ，自由度也合并，以此合并的誤差作為全試驗(yàn)的誤差，這樣做一般 能提高測(cè)驗(yàn)的精度 。 P167 例 為了從 3種不同原料和 3種不同發(fā)酵溫度中 ,選出最適宜的條件 ,設(shè)計(jì)了一個(gè)兩因素實(shí)驗(yàn) ,并得到以下結(jié)果 .做方差分析 . 【 例 】 （略） 玉米品種與施肥二因素隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)， A因素有 A1， A2， A3(a=3)三個(gè)品種， B因素有 B1， B2， B3(b=3)三個(gè)施肥水平，重復(fù) 3次 (r=3)，小區(qū)計(jì)產(chǎn)面積 20m2，田間排列和小區(qū)產(chǎn)量 (kg)如圖 ，試作分析。重復(fù)之間的平方和為誤差平方和。 A因素多重比較 A3顯著低于 A1 B1非常顯著地高于 B B3 B1非常顯著地高于 B B3 因素 A 因素 B 重復(fù) 1 重復(fù) 2 重復(fù) 3 重復(fù) 4 A1 B1 41 49 23 25 A1 B2 11 13 25 24 A1 B3 6 22 26 18 A2 B1 47 59 50 40 A2 B2 43 38 33 36 A2 B3 8 22 18 14 A3 B1 43 35 53 50 A3 B2 55 38 47 44 A3 B3 30 33 26 19 P169:存在交互作用。試做方差分析。有了誤差平方和，才能把交互作用從總平方和中分解出來(lái)： SSAB＝ SST－ SSA－ SSB－ SSE
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