兩因素方差分析(1)-文庫吧在線文庫
【正文】 新復(fù)極差法的顯著標(biāo)準(zhǔn) 比較標(biāo)準(zhǔn)如何計(jì)算？因?yàn)閮蓚€因素的比較標(biāo)準(zhǔn)算法不同。 顯著性測驗(yàn)結(jié)果如表 。但如果 “ F=e1均方 /e2均方 ” 不顯著 ，則說明模型誤差不顯著，這時可將 e1平方和與 e2平方和 合并 ，自由度也合并，以此合并的誤差作為全試驗(yàn)的誤差，這樣做一般 能提高測驗(yàn)的精度 。試做方差分析。 3=0, HA:4種餌料間產(chǎn)魚量有差異 ,至少一個 223。因?yàn)橐粋€水平組合就是一種具體的試驗(yàn)措施，因此稱為一個 處理 。 主效應(yīng) ：一個因素內(nèi)各簡單效應(yīng)的 平均數(shù) 稱為主要效應(yīng)。 ＆ 兩因素方差分析中的幾個概念 A1 A2 B1 18 24 B2 38 44 A因素的簡單效應(yīng)： 在 B1水平上： 2418=6 在 B2水平上： 4438=6 A1 A2 B1 18 24 B2 38 44 主效應(yīng) (main effect) ：由于因素水平的改變而造成因素效應(yīng)的改變，稱為主效應(yīng)。第九章 兩因素方差分析 同時考察品種 (A)與飼料 (B)對鰱魚日增重的影響。 簡單效應(yīng)： 某一因素在另一因素不同水平上所產(chǎn)生的效應(yīng)不同，稱為簡單效應(yīng)。 試驗(yàn) Ⅰ 水平 N0 N1 平均 N1N0 P0 10 16 13 6 P1 18 24 21 6 平均 14 20 6 P1P0 8 8 8 0,0 N0(不施 N肥 )； N1(施 N肥 )； P0(不施 P肥 )； P1(施 P肥 )； 無互作 簡單效應(yīng) 主效應(yīng) N在 P0水平的簡單效應(yīng)與在 P1水平的效應(yīng)相等（ 6） P在 N0水平的簡單效應(yīng)與在 N1水平的效應(yīng)相等（ 8） 試驗(yàn) Ⅱ 水平 N0 N1 平均 N1N0 P0 10 16 13 6 P1 18 28 23 10 平均 14 22 8 P1P0 8 12 10 （ 106）（ 128） 正互作 簡單效應(yīng) 主效應(yīng) 簡單效應(yīng) ：在同一因素內(nèi)兩種水平間試驗(yàn)指標(biāo)的相差屬簡單效應(yīng)。 兩因素?zé)o重復(fù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的交互作用判斷公式：課本P171 品種 飼料 B1 B2 B3 B4 A1 A1B1 A1B2 A1B3 A1B4 A2 A2B1 A2B2 A2B3 A2B4 A3 A3B1 A3B2 A3B3 A3B4 一個 3 4的兩向分組的試驗(yàn)安排 ＆ 固定模型 品種 A的某個水平如 A1與飼料 B的某個水平如 B2的搭配 A1B2稱為 水平組合 。 2=223。試驗(yàn)期內(nèi)每池的產(chǎn)魚量（ kg）如表所示。 作方差分析 誤差 e2是真正的試驗(yàn)誤差，而誤差 e1除含有試驗(yàn)誤差外尚有模型誤差。 ② 施肥水平間比較 仍以施肥水平的小區(qū)平均產(chǎn)量進(jìn)行比較 ， 求得： 因施肥水平間與品種間的標(biāo)準(zhǔn)誤相同 ， 故LSRα也一樣 。 1 4 ??? rMSS ex施肥 平均 (kg) 差異顯著性 水平 產(chǎn)量 5% 1% B1 a A B2 ab AB B3 b B 表 各品種在不同施肥水平下的差異顯著性 施肥 平均 (kg) 差異顯著性 水平 產(chǎn)量 5% 1% B2 a A B3 a A B1 a A A2品種 A1品種 比較結(jié)果列于表 ， 施肥 平均 (kg) 差異顯著性 水平 產(chǎn)量 5% 1% B1 a A B2 b B B3 b B A3品種 從表 ,A1品種以 B1施肥量產(chǎn)量最高 ，它與 B2無顯著差異 ， 但與 B3差異極顯著； A2品種以 B2施肥量產(chǎn)量最高 ， 但與 B B1差異不顯著； A3品種以 B1 施肥量最優(yōu) ， 并與 B B3有極顯著差異 。拒絕無交互作用的假設(shè)時，誤差 F F11)1 ) ( b(a1,1)b) ( b(a1, ???SSSSF N?,5,FF 因此沒有充分根據(jù)說明數(shù)據(jù)間存在交互作用。品種與施肥量互作顯著 :A1， A3品種應(yīng)取 B1施肥量為優(yōu) ， A2品種在 3種施肥量下產(chǎn)量差異不顯著 。因此，還需要比較兩因素水平組合之間的差異顯著性。 矯正數(shù) C = T2/rab=3622/(3 3 3)= 誤差 SSe=SSTSSrSSt = = 處理 SSt=(∑T2t/r)C =(452+382+…+24 2/3)= 區(qū)組 SSr=∑T2r/(ab)C =(1342+1192+1092/(3 3)= 總變異 SST=∑x2hij –C =172+112+…+7 = 第一步、計(jì)算 C及各種平方和 對處理 SSt進(jìn)行再分解可得： A B SS (A B) =SStSSASSB == B 因 素 SSB=(∑T2B/ra)C
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