雙因素方差分析(2)(參考版)
2025-05-02 05:32本頁面
【正文】 B表示溫度 ,則 a=3 , b=4, N=ab=12 （ 1）建立原假設(shè) 個總體均值相等12:0H 個總體均值不完全相等12:1H9 6 9 1 6 6 6 51212 ??? ? ?? ?airjijT NTyS（ 2）計算統(tǒng)計量 5 0 1 6 6 6 1 51212 ??? ??? NTTbSaiiA0 6 2 212 ??? ??? NTTaSbjjB ???? BATe SSSSijy21 ??? aA? 31 ??? bB? 6)1)(1( ???? bae?7 5 0 0 725 0 1 6 6 6 1 5 ???AAASV? ???BBBSV?5 5 2 0 6 7 6 8 7 ???eBB VVF ???eAA VVF5 6 7 0 ???eeeSV?(4) 判斷 .對 a=, 查 F分布分位數(shù)表得 : )6,2(),( ?? FF eA ????eAA VVF而 ).9,2(aA FF ?所以 推斷因素 A是顯著的 ,時間對純度有顯著影響 )6,3(),( ?? FF eB ??5 5 2 0 6 7 6 8 7 ???eBB VVF).6,3(aB FF ?所以 推斷因素 B是不顯著的 ,即溫度對純度沒有顯著影響 雙因素?zé)o重復(fù)實驗 SPSS操作 第二節(jié) 雙因素等重復(fù)方差分析 一、數(shù)據(jù)描述 表 B水平 A水平 B1 B2 … Bb A1 Y111， Y112 ， … ， Y11r Y121， Y122 ， … ， Y12r … Y1b1， Y1b2 ， … ， Y1br A2 Y211， Y212 ， … ， Y21r Y221， Y222 ， … ， Y22r … Y2b1， Y2b2 ， … ， Y2br … … … … … Ai Yi11， Yi12 ， … ， Yi1r Yi21， Yi22 ， … ， Yi2r … Yib1， Yib2 ， … ， Yibr … … … … … Aa Ya11， Ya12 ， … ， Ya1r Ya21， Ya22 ， … ， Ya2r … Yab1， Yab2 ， … ， Yabr 雙因素等重復(fù)實驗的典型數(shù)據(jù) ??? ? ???????? ? ?????bjjaiiaibjrkijk ybyaTabryabry111 1 11111記號： ??iT ：表示 A 取 i條件下的數(shù)據(jù)和 ? ?? ??? ?bjrkijki yT1 1??jT：表示 B 取 j條件下的數(shù)據(jù)和 ? ?? ??? ?airkijkj yT1 1T ：表示所有實驗數(shù)據(jù)的總和 ? ? ?? ? ??aibjrkijkyT1 1 1?ijy：表示 AiBj條件下 r的數(shù)據(jù)的平均 ??? ?rkijkij yry11??iy：表示 A i 下的 br個數(shù)據(jù)的平均 ? ?? ??? ?bjrkijki ybry1 11ijT：表示 AiBj條件下的數(shù)據(jù)和 ???rkijkij yT1??jy ：表示 B i 下的 ar個數(shù)據(jù)的平均 ? ?? ??? ?airkijkj yary1 11二、平方和及自由度的分解 ? ? ?? ? ??? aibjrkijkT yyS1 1 12)(?? ? ????? ? ??? ????aiiaibjrkiA yybryyS121 1 12 )()(總偏差 因素 A偏差平方和 ?? ? ????? ? ??? ????bjjaibjrkJB yyaryyS121 1 12 )()( 因素 B偏差平方和 ? ? ?? ? ????aibjrkijijke yyS1 1 12)(試驗偏差 ???BAS 因素 A與 B交互 影響偏差平方和 平方和分解 ? ? ?? ? ???aibjrkijkT yyS1 1 12)(? ?? ? ?? ? ??????????? ??????????aibjrkjiijjiijijkT yyyyyyyyyyS1 1 12()()()(? ? ?? ? ?? ? ?? ? ?? ? ??????? ? ???? ? ???? ? ????????????aibjrkjiijaibjrkjaibjrkiaibjrkijijkTyyyyyyyyyyS1 1 121 1 121 1 121 1 12)()()()(AS BSeSBAS? 其中 :六個交叉項均為零 BAeBAT SSSSS ?????故雙因素等重復(fù)實驗方差分解式為 : 證明交叉項為零 : )()(1 1 1yyyyyy jiijaibjrkijijk ???? ?????? ? ??? ? ?? ? ?? ? ??????? ?????aibjrkijijkjiij yyyyyy1 1 1)()(? ? ??? ? ???????? ?????aibjrkijrkijkjiij yyyyyy1 1 11))((? ?? ???????? ?????aibjijijjiij ryryyyyy1 1))((0?自由度分解 1?? abrT? 1?? aA?1?? bB?)1)(1()1( ???????? babaabBA?BABATe ????? ?????)1(1111??????????????rabababrbaabbaabr)1( ???? rababa b re?故雙因素等重復(fù)實驗自由度分解式為 : eBABAT ????? ???? ?三、偏差平方和的簡化計算 ? ? ?? ? ???aibjrkijkT yyS1 1 12)(? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????aibjrkaibjrkijkijk yNyyy1 1 121 1 12? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ????aibjrkaibjrkijkijk yNNyNyy1 1 121 1 1/2? ? ?? ? ????aibjrkijk yNyNy1 1 1222? ? ?? ? ???aibjrkijk NTy1 1 122NTTbryySaiiaibjrkiA2121 1 12 1)( ???? ?? ? ????? ? ???NTTaryySbjjaibjrkJB2121 1 12 1)( ???? ?? ? ?????
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1