維及二維期望計(jì)算ppt課件(參考版)
2025-05-06 04:27本頁面
【正文】 。這說明掌握特征數(shù)字、即數(shù)學(xué)期望、方差等等的概念、計(jì)算及相關(guān)計(jì)算是十分重要的。 c o v ( , ) ( ) ( ) ( ) 0X Y E X Y E X E Y? ? ?X Y返回 總 結(jié) 隨機(jī)變量的分布函數(shù)完整的描述隨機(jī)變量的統(tǒng)計(jì)特征，但在實(shí)際中要找出隨機(jī)變量的分布函數(shù)，或概率分布、概率密度，有時(shí)是十分困難的。 隨機(jī)變量的數(shù)字特征典型例題解答 返回 8. 計(jì)算下列各題 (1) 設(shè) 與 相互獨(dú)立， ，求 (2) 設(shè) 與 相互獨(dú)立，其數(shù)學(xué)期望與方差均為已知值，求 X Y ( ) ( ) 0 , ( ) ( ) 1E X E Y D X D Y? ? ? ?2[( ) ].E X Y?X Y ( ).D XY解 ： (1) (2) ? ? ? ?2 2 2 2 222[ ( ) ] ( 2 ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 2 ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0 0 1 0 2E X Y E X X Y Y E X E X Y E YD X E X E X E Y D Y E Y? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ?222 2 222222 2 2 222( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )D X Y E X Y E X Y E X Y E X E YE X E Y E X E YD X E X D Y E Y E X E YD X D Y E Y D X E X D Y??? ? ? ?????? ? ? ?? ? ?隨機(jī)變量的數(shù)字特征典型例題解答 下一頁 9. 設(shè)二維隨機(jī)變量 的概率密度 ， 試問： (1) 與 是否相互獨(dú)立？ (2) 是否相關(guān)？ ( , )XY 221 , 1( , )0,xyf x y ?? ??? ?? 其 它X Y解 ： (1) 的 邊際概率密度分別為 由于 ，所以 與 不相互獨(dú)立。 隨機(jī)變量的數(shù)字特征典型例題解答 返回 1 ,0() ()00xx e xfxx???????? ??? ??? ?? 6. 設(shè)隨機(jī)變量 服從 分布，其概率密度 ， 其中 是常數(shù)，求 . X ?0, 0???? ( ), ( )E X D X解： 又 故 11100( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( 1 ) ( ) ( ) ( )xxE X x e dx x e d x t x??? ? ? ????? ? ?? ? ?? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ???? ? ?? ? ????? 令12 1 2 11002 2 2( ) ( ) ( ) ( )( ) ( )( 2) ( 1 ) ( ) ( 1 ) ( ) ( )xxE X x e dx x e d x t x??? ? ? ????? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ???? ? ? ? ?? ? ????? 令222( 1 )()DX ? ? ? ?? ? ??? ? ?隨機(jī)變量
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