第10章軸對稱、平移及旋轉(zhuǎn)全章教學(xué)案(參考版)
2025-05-05 12:42本頁面
【正文】 問題七：下面圖形中哪些是全等的？【課堂練習(xí)】第136頁3【課堂小結(jié)】本節(jié)課你有哪些收獲？還有哪些疑惑？ 完美DOC格式 。第(2)組圖形（ ）相同，但（ ）不同。問題二：自己動(dòng)手剪出有上面特點(diǎn)的圖形。難點(diǎn)：識別全等圖形。 教師在黑板上示范（1）問，學(xué)生觀察并思考以下三問：問題1：怎樣畫點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)？問題2：這樣畫的依據(jù)是什么？問題3：類比畫點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)O的對稱點(diǎn)的方法，怎么畫一條線段關(guān)于點(diǎn)0的對稱線段呢？學(xué)生獨(dú)立完成（2）問，部分學(xué)通過展示臺展示，其余學(xué)生欣賞并評價(jià)．逆向思考:教師提出問題1：反過來如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形是否關(guān)于這一點(diǎn)對稱？估計(jì)學(xué)生會(huì)根據(jù)中心對稱的概念得出這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱，并得出以下結(jié)論：如果兩個(gè)圖形的對應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對稱．教師再提出問題2：性質(zhì)2反過來,即兩個(gè)全等的圖形是中心對稱的，對嗎?根據(jù)學(xué)生回答的情況，教師將舉例加以說明不一定是對的．環(huán)節(jié)五：課堂小結(jié)在課堂臨近尾聲時(shí)，教師組織學(xué)生對本節(jié)課進(jìn)行小結(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)情感等方面進(jìn)行自我評價(jià)．在學(xué)生小結(jié)的基礎(chǔ)上，教師再出示本節(jié)課的重要知識點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法．學(xué)生了解:中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系:中心對稱軸對稱1有一個(gè)對稱中心點(diǎn)有一條對稱軸直線2圖形繞中心旋轉(zhuǎn)圖形沿軸對折，即翻折3旋轉(zhuǎn)后與另一個(gè)圖形重合折疊后與另一個(gè)圖形重合4平面內(nèi)旋轉(zhuǎn)變化空間內(nèi)旋轉(zhuǎn)變化…環(huán)節(jié)六：布置作業(yè)作業(yè)布置：教材第129頁練習(xí) 圖形的全等【學(xué)習(xí)目標(biāo)】，經(jīng)歷觀察、發(fā)現(xiàn)和實(shí)踐操作重疊圖形等過程。學(xué)生活動(dòng) (A) 獨(dú)立細(xì)心觀察多媒體呈現(xiàn)的中心對稱的兩個(gè)圖形,有何發(fā)現(xiàn)?(B) 前后4人為一個(gè)小組，互相交流、歸納中心對稱的性質(zhì)？教師參與部分小組的研討，對學(xué)有困難的同學(xué)加以及時(shí)輔導(dǎo)．教師以抽問方式請小組代表匯報(bào)小組研討情況，要求說明每個(gè)組員在小組研究中所起作用和觀點(diǎn)。①有兩個(gè)圖形，能夠完全重合，即形狀、大小完全相同．②方式有限制：將其中一個(gè)圖形繞某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后能夠與另一個(gè)圖形重合．教師再多媒體演示，學(xué)生觀察。 中 心 對 稱教學(xué)目標(biāo)1．了解中心對稱、對稱中心和對稱點(diǎn)的概念．2．理解中心對稱的性質(zhì)．3．掌握運(yùn)用中心對稱的性質(zhì)作圖的方法．教學(xué)重點(diǎn)．，利用中心對稱的性質(zhì)進(jìn)行作圖．教學(xué)難點(diǎn)1．中心對稱與軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系．2．利用中心對稱的性質(zhì)準(zhǔn)確作圖．教學(xué)過程環(huán)節(jié)一：創(chuàng)設(shè)情境 復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)軸對稱的概念.學(xué)生觀察課件中兩組圖片:教師提出問題1 這兩組圖片中的兩個(gè)圖形都具有什么共同特征？ 成軸對稱．學(xué)生再觀察一組圖片：教師提出問題2 這兩個(gè)圖形還關(guān)于某條直線成軸對稱嗎？（不成軸對稱）教師再提出問題3 這兩個(gè)圖形能否重合？怎樣才能重合呢？從而引出課題．環(huán)節(jié)二：師生互動(dòng) 初探新知 1. 中心對稱、對稱中心和對稱點(diǎn)的概念學(xué)生活動(dòng)1 動(dòng)手操作課前準(zhǔn)備的學(xué)具，再獨(dú)立閱讀教材上的相關(guān)概念：像這樣，把一個(gè)圖形繞著某一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn),如果它能夠與另一個(gè)圖形重合,那么就說這兩個(gè)圖關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱,這個(gè)點(diǎn)就叫對稱中心,這兩個(gè)圖形中的對應(yīng)點(diǎn)叫做關(guān)于中心的對稱點(diǎn)．教師巡視學(xué)生活動(dòng)情況并適當(dāng)指導(dǎo)。（1）圖中哪一個(gè)點(diǎn)是旋轉(zhuǎn)中心?（2）旋轉(zhuǎn)了多少度?（3）指出圖中的對應(yīng)點(diǎn)、對應(yīng)線段和對應(yīng)角。后，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形．5．如圖所示，怎樣將右邊的圖案變成左邊的圖案？ 6. △ABC是等邊三角形，點(diǎn)O是三條中線的交點(diǎn)，△ABC以點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)多少度后能與原來的圖形重合? (第6題)7. 仿照第76頁“試一試”的方法，分兩種情況： 考慮顏色和不考慮顏色，看看如圖所示的圖形繞圓心旋轉(zhuǎn)多少度后能與自身重合? (第7題)如圖，正方形ABCD中,E在BC上,F在AB上且∠FDE=45186。然后用一枚圖釘在圓心處穿過，將薄紙繞著圖釘旋轉(zhuǎn)，觀察旋轉(zhuǎn)多少度（小于周角）后，薄紙上的圖形能與原圖形再一次重合。注意：這個(gè)旋轉(zhuǎn)的角度并不是唯一的。電扇的葉片轉(zhuǎn)動(dòng) 能與自身重合；螺旋槳轉(zhuǎn)動(dòng) 后，能與自身重合。能利用旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)一些圖案。課本122頁練習(xí)3 旋轉(zhuǎn)對稱圖形一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：理解旋轉(zhuǎn)對稱圖形和旋轉(zhuǎn)對稱的特征。后的圖案，只要按照要求找出A、B、C的對應(yīng)點(diǎn)即可． 解：（1）作OA′⊥OA，取OA′=OA，OB′=OB； （2）連OC； （3）作OC′⊥OC，取OC′=OC； （4）連A′C′、B′C′． 即可求出如圖 “小旗子”按要求旋轉(zhuǎn)后的圖案．三、問題反饋：四、提升自我，體驗(yàn)收獲的快樂如圖，四邊形ABCD是長方形，四邊形AEFG也是長方形，E在AD上，如果長方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與長方形AEFG重合，那么（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？（2）旋轉(zhuǎn)角是幾度？畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針90176。（2）對應(yīng)點(diǎn)到對應(yīng)中心的距離____________.（3）對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所成的角彼此_______，且等于_________角（4）旋轉(zhuǎn)不改變圖形的________和_______.如圖，△ABC按逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角后到△AB′C′，則線段AB=_______，AC=_______，BC=________；∠BAC=_________，∠B=_________，∠C=___________；補(bǔ)充例題： 在方格紙上作出“小旗子”繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90176。角到對應(yīng)點(diǎn)A′、B′、C′，則OA=_______，OB=________，OC=_______，AB=_______，BC=________，CA=_______，∠CAB=________，∠ABC=_______，∠BCA=________．∠AOA′=_______=_______=______=60176。 旋轉(zhuǎn)的特征一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：通過具體實(shí)例認(rèn)識旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì)，能夠按照要求作出簡單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形．經(jīng)歷對日常生活中與旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象有關(guān)的圖形探索過程，掌握相關(guān)畫圖的操作能力，發(fā)展審美觀．培養(yǎng)識圖能力，體會(huì)
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