離散選擇模型ppt課件(參考版)
2025-05-05 05:11本頁面
【正文】 具體求解過程這里不再贅述。 與 L o g it 模型的參數(shù)估計(jì)相似，對(duì) P robit 模型的參數(shù)估計(jì)也可采用最大似然估計(jì)方法。以一個(gè)解釋變量的 L o g i t 模型為例，如果我們知道參數(shù)估計(jì)1??和2??，并確定 某一事件的( 1 , 2 , , )iX i n?，便可將其代入 L o g it 模型，計(jì)算預(yù)測(cè)概率。 3 、預(yù)測(cè)概率。因此，不同于對(duì)發(fā)生比作用的解釋，對(duì)事件發(fā)生概率的偏作用是隨 p 值的變化而變化的。其求導(dǎo)結(jié)果如下 12121212222()1( 1 )( 1 )iXiiiXXXiieepeppX X e?????????????????? ? ? ?? ? ? 于是，變量iX對(duì)事件發(fā)生概率的偏作用就等于該解釋變量的系數(shù)2?與( 1 )pp ?的乘積。 除了解釋變量對(duì)于對(duì)數(shù)發(fā)生比的偏作用外，有時(shí)也用事件發(fā)生的概率來解釋模型中系數(shù)的偏作用。同理，對(duì)于變量 TUCE 也可作類似的討論；由于 P S I 為虛擬解釋變量，表示是否接受新教學(xué)方法，如果接受取 1 ，否則取 0 ，因此，在其它條件不變的情況下，當(dāng) P S I = 1 時(shí)，則將會(huì)使接受新教學(xué)方法后，學(xué)習(xí)成績(jī)改善的發(fā)生比有所提高，而當(dāng) P S I = 0 時(shí)，則將會(huì)使接受新教學(xué)方法后，學(xué)習(xí)成績(jī)改善的發(fā)生比保持不變。因此，系數(shù)2?的作用可解釋為，當(dāng)2?為正值時(shí)， 2e ?將大于 1 ，則在其它條件不變的情況下，iX每增加一個(gè)單位值時(shí)發(fā)生比會(huì)相應(yīng)增加；當(dāng)2?為負(fù)值時(shí)，2e ?將小于 1 ，說明iX每增加一個(gè)單位值時(shí)發(fā)生比會(huì)相應(yīng)減少；而當(dāng)2?為 0 時(shí)，2e ?將等于 1 ，那么iX不論怎樣變化發(fā)生比都不會(huì)變化?；蛘?，除了常量外，所有解釋變量都 取 0 值時(shí)所產(chǎn)生的發(fā)生比。 ? 設(shè)模型為 設(shè)模型為 12l n ( )1iiipXp????? 轉(zhuǎn)換成發(fā)生比的形式 1 2 21111ii i iiZZ X XiZip ee e e epe? ? ?????? ? ? ? ??? 式中，截距1?可以作為基準(zhǔn)發(fā)生比的對(duì)數(shù)。 ? 按發(fā)生比率來解釋 Logit模型的系數(shù)。具體來講， Logit模型的系數(shù)如果是正的并且統(tǒng)計(jì)顯著，則在控制其它變量的情況下， 對(duì)數(shù)發(fā)生比 隨對(duì)應(yīng)的解釋變量值增加而增加，相反，一個(gè)顯著的負(fù)系數(shù)代表對(duì)數(shù)發(fā)生比 隨對(duì)應(yīng)解釋變量的增加而減少。運(yùn)用 EViews軟件中 Logit模型估計(jì)方法得到如下結(jié)果 由表格寫出估計(jì)表達(dá)式 ?1? ( 1 | , , )1? 1 3 .0 2 1 4 2 .8 2 6 1 0 .0 9 5 2 2 .3 7 8 7zP Y G P A TU CE P S I ez G P A TU CE P S I??? ?? ? ? ? ? 四、 L o g i t 模型回歸系數(shù)的解釋 由前面的推導(dǎo)可知，將事件發(fā)生的條件概率定義為( 1 | )iiP Y X p??，則我們可得到如下模型 12()1211( 1 | )1 1 e x p ( )ii XiP Y XeX??????? ? ?? ? ? ? 進(jìn)一步，在發(fā)生比的基礎(chǔ)上，我們還可得到如下模型 12l n ( )1iiipXp????? 對(duì)此模型，由于等式右端為一線性表示，則可完全按照線性回歸模型系數(shù)那樣來 ? 解釋。 似然比統(tǒng)計(jì)量為 m o d 2 m o d 1m o d 2m o d 1? ?( 2 l n ( ) ) ( 2 l n ( ) )? )2 l n ( )?e l e lelelL R L LLL? ? ? ??? 其中，m o d 1?l n ( )elL為所設(shè)定的原模型（即包含了所有解釋變量）的最大似然函數(shù)的對(duì)數(shù)值， m o d 2?l n ( )elL為省略模型（即省略了解釋變量jX）的最大似然函數(shù)的對(duì)數(shù)值，兩者之間的差乘以 2 近似地服從2?分布，其自由度為省略了的解釋變量的個(gè)數(shù)。 該檢驗(yàn)的思想是，假設(shè)一個(gè)模型記為 1M o d e l 中有解釋變量jX，另一個(gè)模型記為 2M o d e l 包含了 1M o d e l 中所有其它解釋變量，而沒有包含jX，則稱 2M o d e l 嵌套于 1M o d e l ，亦即 1M o d e l 中包含了 2M o d e l 。
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