信源編碼ppt課件(參考版)
2025-05-05 00:20本頁面
【正文】 ? 算術碼主要的編碼方法是計算輸入信源符號序列所 對應的區(qū)間。它 從全序列出發(fā)，考慮符號之間的關系來進行編碼。 算術編碼 ? 算術編碼是近十多年來發(fā)展迅速的一種無失真信源 編碼，它與最佳的哈夫曼碼相比，理論性能稍加遜 色，而實際壓縮率和編碼效率卻往往還優(yōu)于哈夫曼 碼，且實現簡單，故很受工程上的重視。 游程變換將二元序列變換成了多元序列；這樣 就適合于用其他方法，如哈夫曼編碼，進一步 壓縮信源，提高通信效率。 游程變換：是一種一一對應的變換，也是可逆變換。 ? 如是二元信源，則對于任意小的 ε＞ 0 ，每一個信 源符號的平均碼長滿足如下公式： 常用信源編碼方法簡介 游程編碼 游程：數字序列中連續(xù)出現相同符號的一段。 m =3 ， n =8 無法滿足 n = s ( m 1) + m s =3 ， q =1 q + n = s ( m 1) + m 第一次取 m q =2 個符號進行編碼 平均碼長 信息傳輸率 編碼效率 ? 香農碼、費諾碼、哈夫曼碼都考慮了信源的統(tǒng)計特 性，使經常出現的信源符號對應較短的碼字，使平 均碼長縮短，從而實現了對信源的壓縮； ? 香農碼有系統(tǒng)的、惟一的編碼方法，費諾碼和哈夫 曼碼的編碼方法都不惟一； ? 費諾碼比較適合于對分組概率相等或接近的信源編 碼，費諾碼也可以編 m 進制碼，但 m 越大，信源的符 號數越多，可能的編碼方案就越多，編碼過程就越 復雜，有時短碼未必能得到充分利用； ? 哈夫曼碼對信源的統(tǒng)計特性沒有特殊要求，編碼效 率比較高，對編碼設備的要求也比較簡單，因此綜 合性能優(yōu)于香農碼和費諾碼。以后每次取 m 個符號，分別配以 0,1,…, m 1；如此下去，直至所有 概率相加得 1 為止，即得到各符號的 m 進制碼字。 m 進制哈夫曼編碼 在編 m 進制哈夫曼碼時，為了使短碼得到充分利用， 使平均碼長最短，必須使最后一步的縮減信源有 m 個 信源符號。 ? 縮減信源時，若合并后的新符號概率與其他符號概 率相等，從編碼方法上來說，這幾個符號的次序可 任意排列，編出的碼都是正確的，但得到的碼字不 相同，不同的編法得到的碼字長度 K i 也不盡相同。只要在各次縮減信源 中保持碼元分配的一致性，即能得到可分離碼字。 哈夫曼的編法并不惟一。 費諾碼是從樹根開始，把各節(jié)點分給某子集，若子 集已是單點集，它就是一片樹葉而作為碼字。 讀取碼字的時候，要從后向前讀，此 時編出來的碼字是可分離的即時碼。 H ( X ) 編碼效率 ?????????? = 1 K log 2 樹圖： 哈夫曼（ Huffman ）編碼方法 3 將信源符號按概率由大到小順序排隊 1 給兩個概率最小的符號各分配一個碼元，將其概率 2 相加后合并作為一個新的符號，與剩下的符號一 起，再重新排隊 給縮減信源中概率最小的兩個符號各分配一個碼元 3 4 重復步驟 2 、 3 直至概率和為 1 從最后一級開始，向前返回得到各個信源符號所對 5 應的碼元序列，即相應的碼字。 例： 對該信源進行二 進制費諾編碼。因此 平均碼長一般不會最小。 例： 對前例信源進行二進制費諾編碼。 將每一分組再按同樣原則劃分，重復步驟 2 和 3 ， 直至概率不再可分為止。如編二進制碼就分成兩組，編 m 進制 碼就分成 m 組。 不應先規(guī)定碼長，而是由碼樹來規(guī)定碼 字，可得更好的結果。 例： 有一單符號離散無記憶信源 對該信源編二 進制香農碼。 香農（ Shannon ）編碼方法 1 香農第一定理指出了平均碼長與信源之間的關系，同 時也指出了可以通過編碼使平均碼長達到極限值。 僅哈夫曼編碼是真正意義下的最佳編碼 哈夫曼編碼效率最高，費諾編碼效率次之，香農 編碼效率最低，甚至低于定長編碼的效率。 最佳變長編碼 凡是能載荷一定的信息量，且碼字的平均長度最 短，可分離的變長碼的碼字集合稱為最佳變長碼。 (2) 隨著信源序列長度的增加，編碼的效率越來越接 近于 1 。 ? 編碼效率的下界 為了衡量各種編碼方法與最佳碼的差距，定義碼的 剩余度為： 同前例： 設離散無記憶信源概率空間為 ? 信源熵： H ( X ) = 2 . 55 bit / 符號 要求
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