《信源編碼》ppt課件(文件)
【正文】 ? 輸出的信息傳輸率： 再對長度 L 為 2 的信源序列進(jìn)行 變長編碼，其即時碼如表： ? 碼字平均長度： ? 單個符號的平均碼長 ? 編碼效率 ? 輸出的信息傳輸率： R2 ＝ 信源序列的長度增加 : 編碼復(fù)雜一些，但信息傳輸率有了提高 變長編碼： L ＝ 2 ， η2 = 定長編碼： 要求編碼效率達(dá)到 96 ％時，允許譯碼錯誤概率 δ ≤ 10 － 5 說明 (1) 定長碼需要的信源序列長，使碼表很大，且總存 在譯碼差錯。 最佳變長編碼 凡是能載荷一定的信息量，且碼字的平均長度最 短，可分離的變長碼的碼字集合稱為最佳變長碼。 香農(nóng)（ Shannon ）編碼方法 1 香農(nóng)第一定理指出了平均碼長與信源之間的關(guān)系，同 時也指出了可以通過編碼使平均碼長達(dá)到極限值。 不應(yīng)先規(guī)定碼長，而是由碼樹來規(guī)定碼 字，可得更好的結(jié)果。 將每一分組再按同樣原則劃分，重復(fù)步驟 2 和 3 ， 直至概率不再可分為止。因此 平均碼長一般不會最小。 H ( X ) 編碼效率 ?????????? = 1 K log 2 樹圖： 哈夫曼（ Huffman ）編碼方法 3 將信源符號按概率由大到小順序排隊(duì) 1 給兩個概率最小的符號各分配一個碼元，將其概率 2 相加后合并作為一個新的符號，與剩下的符號一 起，再重新排隊(duì) 給縮減信源中概率最小的兩個符號各分配一個碼元 3 4 重復(fù)步驟 2 、 3 直至概率和為 1 從最后一級開始，向前返回得到各個信源符號所對 5 應(yīng)的碼元序列，即相應(yīng)的碼字。 費(fèi)諾碼是從樹根開始，把各節(jié)點(diǎn)分給某子集，若子 集已是單點(diǎn)集，它就是一片樹葉而作為碼字。只要在各次縮減信源 中保持碼元分配的一致性，即能得到可分離碼字。 m 進(jìn)制哈夫曼編碼 在編 m 進(jìn)制哈夫曼碼時，為了使短碼得到充分利用， 使平均碼長最短，必須使最后一步的縮減信源有 m 個 信源符號。 m =3 ， n =8 無法滿足 n = s ( m 1) + m s =3 ， q =1 q + n = s ( m 1) + m 第一次取 m q =2 個符號進(jìn)行編碼 平均碼長 信息傳輸率 編碼效率 ? 香農(nóng)碼、費(fèi)諾碼、哈夫曼碼都考慮了信源的統(tǒng)計特 性，使經(jīng)常出現(xiàn)的信源符號對應(yīng)較短的碼字，使平 均碼長縮短，從而實(shí)現(xiàn)了對信源的壓縮； ? 香農(nóng)碼有系統(tǒng)的、惟一的編碼方法，費(fèi)諾碼和哈夫 曼碼的編碼方法都不惟一； ? 費(fèi)諾碼比較適合于對分組概率相等或接近的信源編 碼，費(fèi)諾碼也可以編 m 進(jìn)制碼，但 m 越大，信源的符 號數(shù)越多，可能的編碼方案就越多，編碼過程就越 復(fù)雜，有時短碼未必能得到充分利用； ? 哈夫曼碼對信源的統(tǒng)計特性沒有特殊要求，編碼效 率比較高，對編碼設(shè)備的要求也比較簡單，因此綜 合性能優(yōu)于香農(nóng)碼和費(fèi)諾碼。 游程變換：是一種一一對應(yīng)的變換，也是可逆變換。 算術(shù)編碼 ? 算術(shù)編碼是近十多年來發(fā)展迅速的一種無失真信源 編碼，它與最佳的哈夫曼碼相比，理論性能稍加遜 色，而實(shí)際壓縮率和編碼效率卻往往還優(yōu)于哈夫曼 碼，且實(shí)現(xiàn)簡單，故很受工程上的重視。 ? 算術(shù)碼主要的編碼方法是計算輸入信源符號序列所 對應(yīng)的區(qū)間。它 從全序列出發(fā)，考慮符號之間的關(guān)系來進(jìn)行編碼。 游程變換將二元序列變換成了多元序列；這樣 就適合于用其他方法，如哈夫曼編碼，進(jìn)一步 壓縮信源，提高通信效率。 ? 如是二元信源，則對于任意小的 ε＞ 0 ，每一個信 源符號的平均碼長滿足如下公式： 常用信源編碼方法簡介 游程編碼 游程：數(shù)字序列中連續(xù)出現(xiàn)相同符號的一段。以后每次取 m 個符號，分別配以 0,1,…, m 1；如此下去，直至所有 概率相加得 1 為止，即得到各符號的 m 進(jìn)制碼字。 ? 縮減信源時，若合并后的新符號概率與其他符號概 率相等，從編碼方法上來說，這幾個符號的次序可 任意排列，編出的碼都是正確的，但得到的碼字不 相同，不同的編法得到的碼字長度 K i 也不盡相同。 哈夫曼的編法并不惟一。 讀取碼字的時候，要從后向前讀，此 時編出來的碼字是可分離的即時碼。 例： 對該信源進(jìn)行二 進(jìn)制費(fèi)諾編碼。 例： 對前例信源進(jìn)行二進(jìn)制費(fèi)諾編碼。如編二進(jìn)制碼就分成兩組，編 m 進(jìn)制 碼就分成 m 組。 例： 有一單符號離散無記憶信源 對該信源編二
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1