流體力學(xué)第八章ppt課件(參考版)
2025-05-04 06:33本頁面
【正文】 。 湯姆孫定理 亥姆霍茲旋渦定理 二、亥姆霍茲旋渦定理 在同一瞬間渦管各截面上的渦通量都相同 正壓性的理想流體在有勢的質(zhì)量力作用下，渦管永遠(yuǎn)保持為由相同流體質(zhì)點組成的渦管。 湯姆孫定理 亥姆霍茲旋渦定理 一、湯姆孫定理 正壓性的理想流體在有勢的質(zhì)量力作用下沿任何由流體質(zhì)點組成的封閉周線的速度環(huán)量不隨時間而變化。 速度環(huán)量 斯托克斯定理 二、斯托克斯定理 (續(xù) ) 沿空間任一封閉周線的速度環(huán)量等于通過該周線上的空間表面的渦通量。 速度環(huán)量 斯托克斯定理 二、斯托克斯定理 沿微元封閉周線的速度環(huán)量等于通過該周線所包圍的面積的渦通量。 ? ? ?????? )( dzvdyvdxvsdv zyx?? 速度環(huán)量是標(biāo)量，其正負(fù)號不僅與速度的方向有關(guān)，而且與線積分的繞行方向有關(guān)規(guī)定沿封閉周線繞行的 正方向為逆時針方向 。 dAdJ ?2? ???An dAJ ?2167。 渦線 渦管 渦束 渦通量 二、渦管 在給定瞬時，在渦量場中任取一不是渦線的封閉曲線，通過封閉曲線上每一點作渦線，這些渦線形成一個管狀表面。 渦線 渦管 渦束 渦通量 一、渦線 一條曲線，在給定瞬時，這條曲線上每一點的切線與位于該點的流體微團的角速度的方向相重合。 167。 歐拉積分式和伯努利積分式 伯努利方程 二、伯努利積分式 (續(xù) ) 0)2()2()2( 222 ??????????????? dzvpzdyvpydxvpx FFF ??? 方程組三式分別乘以某一條流線上任一微元線段 的三個軸向分量 dx, dy, dz ?dtvvvdzvvdzvpzdtvvvdyvvdyvpydtvvvdxvvdxvpxzyxxyyxxyFyxzzxxzzxFxzyyzzyyzF)(2)(2)2()(2)(2)2()(2)(2)2(222?????????????????????????????????????????????三式相加 167。 167。 歐拉積分式和伯努利積分式 伯努利方程 二、歐拉積分式 ??????????????????????????????)(2)2()(2)2()(2)2(222yxxyFxzzxFzyyzFvvvpzvvvpyvvvpx?????????無旋流動 0???zyx ???????????????????????????0)2(0)2(0)2(222vpzvpyvpxFFF????167。 歐拉積分式和伯努利積分式 伯努利方程 一、兩個積分式的前提條件 (續(xù) ) (1)等溫流動的可壓縮完全氣體 (2)絕熱流動的可壓縮完全氣體 (3)不可壓縮流體 RTp /?? pRTpF ln1??? 1Cp???? ppF 1??Const?? ?ppF ?167。 二、邊界條件 任一瞬時運動流體所占空間的邊界上所必須滿足的條件 固體壁面上的運動學(xué)條件 : 不同流體交界面上的運動學(xué)條件： 不同流體交界面或固體壁面上的動力學(xué)條件： wnn vv ?0?nvnn vv 21 ?ppam b ?固體壁面靜止 167。 ??????????????),()0,(),()0,(),()0,(),()0,(),()0,(54321zyxfzyxzyxfzyxpzyxfzyxvzyxfzyxvzyxfzyxvzyx?定常流動： 無需起始條件。 理想流體的運動微分方程 二、蘭姆運動微分方程式 ?????? ?????????????? ?????????????? ???????????? xvzvvxvyvvxvvxvvxvvtv zxzyxyzzyyxxxzvvyvvxvvtvdtdv xzxyxxxx ????????????? ?zyy
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