流體力學chappt課件(參考版)
2025-05-04 06:33本頁面
【正文】 作用在圓柱上的力和力矩 作用在圓柱上的力 函數(shù) 在 Co 內(nèi) 的奇點只有 點 ， 該點留數(shù)為 。 該公式稱為庫塔－儒科夫斯基公式 。 留數(shù)定理 02CρX i Y = i W δz2 ?W ( )W ( )222 2 2 4 2 2222 4 3 2 2ai Γz = U +z πzU a U a iU Γ iU Γ a Γz = U + + zz π z π z π z?? ?????????iU??ρ iUΓX i Y = i 2 π i = i ρU2 π?? ????? 作用在圓柱上的力和力矩 作用在圓柱上的力 函數(shù) W2 在 Co 內(nèi) 的奇點只有一個， z = 0點， 即點渦和偶極子的所在點。 10r r r 0z? ? ? ?F ( ) .. . .. .221 0 1 0 2 02 00bbz + + a + a ( z z ) + a ( z z )z zz z? ? ?羅倫級數(shù) 如 F(z)在曲線 C內(nèi)的區(qū)域中除有限個奇點 外解析 ， 則 式中 是 F(z) 在點 的留數(shù) ， 是 F(z) 在點 的留數(shù) ， 等等 。 M是作用在柱體上的力矩 ， 逆時針方向為正； C0 為圍繞柱體的任意曲面； W為復速度 。 由于沒有流體通過柱體表面 Ci， 積分只在 C0上進行 。 與動量定理求出的柱體受力 X， Y的表達式相比得 ， 若已知復速度 ， 則 CSM = r u ρ δQ?? ?? ?00CC M + ( x pd x + y pd y ) = ρv x (ud y v dx ) ρuy (ud y v dx )?? 布拉修斯公式 動量矩定理 對我們研究的控制體 ， 只需要考慮 z方向分量方程 ， pdypdx ρvδQ, ρuδ Q方程左邊第一項是柱體對流體的反力矩 ， 第二項是 C0 外的流體作用在 C0上的壓力對坐標原點 （ 柱體重心 ） 的矩 。 以 C0 ， Ci 間的空間為控制體 ， 控制體內(nèi)的流體受到 C0 外流體的壓強 p的作用 ， 同時受到柱體的反作用力 － X， － Y， 以及反力矩－ M的作用 。 布拉修斯公式 柱體受力分析 設定常均勻來流繞流任意形狀的柱體，周圍流體對柱體的作用力可簡化為作用在柱體重心的力 X、 Y 以及力矩M（ 取 xoy坐標原點在柱體質(zhì)心）。 布拉修斯公式 002C2CρX Y i = i W dz2ρM = Re z W dz2????????求圓柱受力和力矩的方法 ?壓強積分方法 從復位勢求出柱體表面速度分布； 再利用伯努利方程求出柱體表面壓強分布，作積分求出表面力合力與合力矩。 根據(jù)伯努利方程上表面壓強減小 ， 下表面壓強增大 ， 于是 產(chǎn)生向上的合力 ， 稱升力 。 根號前取“ +”號 R/a1, 駐點在圓柱面外正下方。 駐點方程 由 （ 1） 因為在 方向點渦和圓柱繞流流場速度方向相同 ， 合速度不可能為零 。 相當于 3， 4象限的兩個駐點 ， 當 Γ增大時 ， 相互靠近最終匯合在圓柱面的最低點 。 相當于把 θ＝ 0和 π的兩個駐點分別移動至 3， 4象限 。 0 u? ?? s in Γ4πUa? ??0 sin 0 0 ,? ? ? ? ? ? ? ? ?014 Ua???
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