工程流體力學(xué)第八章--粘性流體繞物體的流動(參考版)
2025-01-22 03:37本頁面
【正文】 圓球的阻力系數(shù) 工程上習(xí)慣用無因次的 阻力系數(shù) 來代替阻力 AvFC DD221???物體阻力的大小與雷諾數(shù)的關(guān)系 ? 按相似定律可知，對于不同的不可壓縮流體中的幾何相似的物體，如果 雷諾數(shù)相同，則它們的阻力系數(shù)也相同 ? 在不可壓縮粘性流體中，對于與來流方向具有相同方位角的幾何相似體，其阻力系數(shù)： )( eD RfC ?繞圓柱流動的阻力系數(shù)與雷諾數(shù)的關(guān)系 。也就是使邊界層的分離點盡可能向后推移 。在航空工業(yè)上采用一種 “ 層流型 ” 的翼型 ，便是將最小壓力點向后移動來減阻，并要求翼型表面的光滑程度要高。 物體阻力包括 摩擦阻力和壓差阻力 。 物體的阻力目前都是用實驗測得。 卡門渦街會產(chǎn)生共振，危害很大；也可應(yīng)用于流量測量。 一 、 邊界層的分離 分離點的判斷 分離的必要條件 逆壓梯度 00????????????yxyv0?dxdp繞流平板會不會發(fā)生邊界層的分離？ 平板邊界層和曲面邊界層比較 平板邊界層和曲面邊界層重要區(qū)別之一是：邊界層外主流區(qū)的不同，因而引起邊界層內(nèi)部壓強分布的不同 （ 1）平板 邊界層邊界上的速度及邊界層內(nèi)部壓強均保持不變 0, ???? xpp 常數(shù)（ 2）曲面 邊界層邊界上的速度及邊界層內(nèi)部壓強沿物體表面特性長度是變化的 022????????? yvvxpvp xxx ?? 常數(shù)，紊流邊界層內(nèi)速度分布更飽滿，由于存在旋渦和強烈脈動等原因，流體具有更多的能量，因此分離點可延遲發(fā)生 層流邊界層較紊流邊界層更容易發(fā)生分離 鈍體開始運動邊界層發(fā)展 擴張管流動 分離實例 二 、 卡 門 渦 街 討論圓柱繞流問題： 隨著雷諾數(shù)的增大邊界層首先出現(xiàn)分離， 分離 點并 不斷的前移，當(dāng)雷諾數(shù)大到一定程度時，會形成兩列幾乎穩(wěn)定的、 非對稱性的、交替脫落的、旋轉(zhuǎn)方向相反的旋渦，并隨主流向下游運 動，這就是 卡門渦街 ， 如圖 。 4) 在同一 下，紊流邊界層得摩擦阻力系數(shù)比層流邊界層的大得多 實際情況下，邊界層是層流和紊流同時存在的 混合邊界層 xRe0?第八節(jié) 邊界層的分離與卡門渦街 ? 從以上的分析中可得如下 結(jié)論 ：粘性流體在 壓力降低區(qū) 內(nèi)流動（加速流動），決不會出現(xiàn)邊界層的分離，只有在 壓力升高區(qū) 內(nèi)流動（減速流動），才有可能出現(xiàn)分離，形成漩渦。 ? ? ? ? ? ? 247。 表 給出幾種不同的情況。 第七節(jié) 平板邊界層流動的近似計算 一、平板層流邊界層的近似計算 假定來流流經(jīng)平板時，平板上下兩層形成層流邊界層，如圖所示。但這種解法有一個很大的優(yōu)點，就是只要能大致選定速度分布形式，則可以得到誤差并不很大的結(jié)果，而且解法較簡單，因此在工程上用得較廣泛。 位移厚度 動量損失厚度 d1d2ddxdvvdxdp bb????? ????dd??d00dyvdxdvdydxdvvdxdp bbbb??? ??ddd???000dyvdxdvdyvvdxddyvdxdv xbxbxb???? ???? dddd ?????00002wbbxbbxx dyvdxdvdyvdxdvdyvvdxddyvdxd?? ???? dd ???00)()( wxbxxbb dyvvvdxddyvvdxdv據(jù)伯努利方程 因為 代入卡門動量積分關(guān)系式 Cvp b ?? 22? ?? dd0dx?? ????dd???d002 dyvdxdvdyvdxddxdpxbxwdyvdyvdyvv xbxb ??? ???ddd???000)(bv?? ????dd???00)()( wxbxxbb dyvvvdxddyvvdxdvd位移厚度或排擠厚度 表示速度為 的理想流體，流經(jīng)高度為 ，垂直紙面尺寸為 1的截面的流量與以實際流速 流過同樣截面的流量之差 xvdyvvdyvvv bxxbb? ? ????d dd0 01 )1()(1? ?? ??d??d01 dyvvv xbb? ? dyvvvvdyvvvv bxbxxbxb)1(10022 ???? ??dd??d動量損失厚度 ?? ????dd???00)()( wxbxxbb dyvvvdxddyvvdxdv? ?? ?d ?0dyvvv xbx? ?? ???d??d022 dyvvvv xbxb表示因粘性影響而產(chǎn)生的流體動量的減少量 令 由于在邊界層外 1?bvv 01 ????????? ??? dyvvbxddyvvbx?????????? ??01 1d dyvvvvbxbx )1(02 ?? ??d2122 1)2(bwbb vdxdvvdxd??ddd ???22122 )2(bwbb vdxdvvHdxd??dd ???方程無因次化 另一種形式的 動量積分關(guān)系式 wbbb dxdvvvdxd ??dd? ??122 )(?? ????dd???00)()( wxbxxbb dyvvvdxddyvvdxdv2bv?Wbbbbb dxdvvdxdvvdxdv ??dd?d? ???1222 22112dd?H 通常在求解邊界層動量積分關(guān)系式時，總是先選取邊界層內(nèi)速度分布，選取的速度分布越接近實際，則所得結(jié)果越正確。 該式是針對邊界層流動在二維定常流動條件下導(dǎo)出的 ， 并沒有涉及邊界層的流態(tài) ， 所以其對 層流和紊流 邊界層都能適用 。 ? 下面的推導(dǎo)采用 第二種 方法 。 0?y??????????????????????022yvxvyvdxdvvyvvxvvyxxbbxyxx?層流邊界層的微分方程又可寫為： 邊界條件 0??yx vvd?y bx vv ? ?? vvb對于平板 第五節(jié) 邊界層的動量積分關(guān)系式 ? 邊界層的動量積分方程是對邊界層內(nèi)流動的 再簡化 。利用該方程就可計算壁面切應(yīng)力和流動阻力，具有里程碑式意義。 —— 研究邊界層內(nèi)的流動的意義之一 第四節(jié) 平面層流邊界層的微分方程 假定流動為二維不可壓定常流 ， 不考慮質(zhì)量力 ，則流動的控制方程 NS方程變?yōu)? ???????????????????????????????????????????????0)(1)(12222
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1