【正文】 了解了內(nèi)部收益率的概率分布，結(jié)合給定的基準(zhǔn)折現(xiàn)率，就 可以對(duì)方案的風(fēng)險(xiǎn)情況作出判斷。模擬中樣本數(shù)量越多，相對(duì)頻率與實(shí)際取值越接近。 4RNRN12m?????mRNa(b)由已知條件，項(xiàng)目壽命的模擬結(jié)果為： 解：該方案中隨機(jī)變量為壽命和年凈收益，且變量間相互獨(dú)立。 25000 20220 20220 15000 10000 15000 20220 隨機(jī)數(shù) RN 10000 25000 15000 年凈現(xiàn)金流量 注：模擬試驗(yàn)得到凈現(xiàn)金流量的均值為 17500，題目所給均值為17250，兩者并不吻合，但隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，兩者會(huì)趨于一致。 本章結(jié)束 【 例 47】 某項(xiàng)目現(xiàn)金流量為隨機(jī)變量，概率分布如下，試進(jìn)行模擬試驗(yàn)。 有計(jì)劃自我保險(xiǎn) 可能的損失發(fā)生前，通過(guò)做出各種資金安排以確保損失出現(xiàn)后能及時(shí)獲得資金以補(bǔ)償損失 。 保險(xiǎn)轉(zhuǎn)移 ， 凡是屬于保險(xiǎn)公司可保的險(xiǎn)種，都可以通過(guò)投保 把風(fēng)險(xiǎn)全部或部分轉(zhuǎn)移給保險(xiǎn)公司。 損失控制 （ 3）風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移 風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移兩種主要形式： 風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移 ，是指通過(guò)契約，將讓渡人的風(fēng)險(xiǎn)轉(zhuǎn)移給受讓人承擔(dān)的行為。 損失控制在安全生產(chǎn)過(guò)程中很常用 ，控制的階段包括事前 、 事中和事后三個(gè)階段 。 （ 2）損失控制 當(dāng)特定的風(fēng)險(xiǎn)不能避免時(shí) ， 可以采取行動(dòng)降低與風(fēng)險(xiǎn)有關(guān)的損失 ， 這種處理風(fēng)險(xiǎn)的方法就是損失控制 。 2 0 2 5 C 6 4 0 4 B 1 1 1 3 A （ ） （ ） （ ） （ ） 狀態(tài)概率 P（ Sj） S4 S3 S2 S1 自然狀態(tài) Sj 損益值 Rij 方案 解： 先計(jì)算各方案的期望和方差； 方案 E(Ai) D(x) A B C 方案 A B C D ( x )E ( x )Q i ??? 再計(jì)算期望值方差。 例 ：設(shè)有下表的決策問(wèn)題，有三個(gè)備選方案和四個(gè)自然狀態(tài) , 各種自然狀態(tài)的概率如表所示，表中的數(shù)據(jù)為損益值。 方案 D(x) A 32 +(1)2 +12 +12 ()2= B 42 +0 +(4)2 +62 ()2= C 52 +(2)2 +0 +22 ()2= ⑤期望值方差準(zhǔn)則 將期望值和方差通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)厭惡系數(shù) A化為一個(gè)標(biāo)準(zhǔn) Q即期望值方差來(lái)決策的準(zhǔn)則。用最小方差準(zhǔn)則進(jìn)行決策。這是一種避免最大損失而不是追求最大收益的準(zhǔn)則，具有過(guò)于保守的特點(diǎn)。因?yàn)榉讲钤酱?，方案處于某種狀態(tài)時(shí)的評(píng)價(jià)指標(biāo)偏離評(píng)價(jià)指標(biāo)期望值也越大，因而風(fēng)險(xiǎn)越大。 方案 E(Ai) A 3 +1 +1 = B 4 +0 +6 = C 5 +0 +2 = 解 ：各方案的期望值如下表所示 2 0 2 5 C 6 4 0 4 B 1 1 1 3 A （ ） （ ） （ ） （ ） 狀態(tài)概率 P（ Sj） S4 S3 S2 S1 自然狀態(tài) Sj 損益值 Rij 方案 按收益期望值最大原則，方案 B為最優(yōu)方案。 例： 設(shè)有下表的決策問(wèn)題，有三個(gè)備選方案和四個(gè)自然狀態(tài) , 各種自然狀態(tài)的概率如表所示，表中的數(shù)據(jù)為損益值。 ③期望值準(zhǔn)則 根據(jù)各備選方案指標(biāo)損益值的期望值大小進(jìn)行決策，如果指標(biāo)為越大越好的損益值，則應(yīng)選擇期望值最大的方案；如果指標(biāo)為越小越好的損益值，則應(yīng)選擇期望值最小的方案。試按滿意度準(zhǔn)則選擇最佳方案？ 2 0 2 5 C 6 4 0 4 B 1 1 1 3 A （ ） （ ） （ ） （ ） 狀態(tài)概率 P（ Sj） S4 S3 S2 S1 自然狀態(tài) Sj 損益值 Rij 方案 解： 按（ a）來(lái)選擇時(shí)，方案 B和方案 C有等于或大于 5的可能收益 ,這些收益值的概率分別為 ，根據(jù)滿意準(zhǔn)則，應(yīng)選方案 C，因?yàn)?5的概率最大。 例： 設(shè)有下表的決策問(wèn)題，有三個(gè)備選方案和四個(gè)自然狀態(tài) , 各種自然狀態(tài)的概率如表所示，表中的數(shù)據(jù)為損益值。 例：設(shè)有下表的決策問(wèn)題，有三個(gè)備選方案和四個(gè)自然狀態(tài) , 各種自然狀態(tài)的概率如表所示 ②滿意度準(zhǔn)則 預(yù)先確定一個(gè) 足夠滿意的目標(biāo)值 ，然后從各方案中選出達(dá)到目標(biāo)值要求的方案，再比較，選擇目標(biāo)值具有最大概率值的方案作為最優(yōu)方案。 ①最大可能準(zhǔn)則 決策時(shí)在所有可能的狀態(tài)中，選擇最有可能發(fā)生的狀態(tài)，即概率最大的狀態(tài)。 （ 2）風(fēng)險(xiǎn)決策準(zhǔn)則 ①最大可能準(zhǔn)則 ②滿意度準(zhǔn)則 ③期望值準(zhǔn)則 ④最小方差準(zhǔn)則 ⑤期望值方差準(zhǔn)則 風(fēng)險(xiǎn)分析中任何一種準(zhǔn)則都不是萬(wàn)能的，都只能在某具體條件下運(yùn)用。 風(fēng)險(xiǎn)厭惡者 會(huì) 認(rèn)為認(rèn)為確定性收入的效用低于不確定期望收入的效用，愿意選擇 A方案。則期望收益也為 100萬(wàn) 風(fēng)險(xiǎn)中性者 會(huì)只關(guān)注期望值，認(rèn)為兩種方案帶來(lái)的效用是一樣。 三種典型的風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度表現(xiàn)形式有 風(fēng)險(xiǎn)厭惡 、 風(fēng)險(xiǎn)中性 、 風(fēng)險(xiǎn)偏愛(ài) 風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度 例： 假定面臨兩個(gè)方案： A：項(xiàng)目 10%的概率能獲利 1000萬(wàn)， 90%的概率獲利為零。同時(shí)，采用不同的風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則，決策結(jié)果也會(huì)有較大的不同。 通過(guò)敏感性分析，確定風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)變量 1 確定風(fēng)險(xiǎn)隨機(jī)變量的概率分布 2 選取經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)指標(biāo)，如凈現(xiàn)值、內(nèi)部收益率等 4 根據(jù)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)值 5 整理模擬結(jié)果計(jì)算項(xiàng)目可行或不可行的概率 6 確定隨機(jī)數(shù)，模擬輸入變量 3 實(shí)施步驟 ②正態(tài)分布隨機(jī)變量的蒙特卡洛模擬 隨機(jī)數(shù)（ RN）作為隨機(jī)變量累積概率的隨機(jī)值，這樣，每個(gè)隨機(jī)數(shù)都可找到對(duì)應(yīng)的一個(gè)隨機(jī)正態(tài)偏差（ RND），如圖： 抽樣結(jié)果＝均值 +隨機(jī)正態(tài)偏差 標(biāo)準(zhǔn)差 0 3σ 2σ 1σ 0 1σ 2σ 3σ 累計(jì)概率分布 隨機(jī)正態(tài)分布（方差） ① 離散型隨機(jī)變量的蒙特卡洛模擬 例題 a)(bRNRN試驗(yàn)結(jié)果＝am?? 隨機(jī)數(shù)（ RN）作為隨機(jī)變量累積概率的隨機(jī)值，設(shè) RN— 隨機(jī)數(shù)， RNm— 最大隨機(jī)數(shù) 抽樣結(jié)果 RNm RN a b a)(bRNRN2 ab2 bam??????根據(jù)三角形相似原理可得： 例題 ③ 均勻分布隨機(jī)變量的蒙特卡洛模擬 累計(jì)概率 三、風(fēng)險(xiǎn)決策 風(fēng)險(xiǎn)決策 是指已知的風(fēng)險(xiǎn)條件下來(lái)進(jìn)行決策的行為。 凈現(xiàn)值 4993 1767 概率 累積概率 1 根據(jù)概率樹(shù)，計(jì)算累積概率，列表如下： 蒙特卡洛模擬法 ， 是用隨機(jī)抽樣的方法抽取一組輸入變量的概率分布特征的數(shù)值 ， 輸入這組變量計(jì)算項(xiàng)目評(píng)價(jià)指標(biāo) ， 通過(guò)多次抽樣計(jì)算可獲得評(píng)價(jià)指標(biāo)的概率分布及累計(jì)概率分布 、 期望值 、 方差 、 標(biāo)準(zhǔn)差 ， 計(jì)算項(xiàng)目可行或不可行的概率 ， 從而估計(jì)項(xiàng)目投資所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn) 。 P（ NPV≥0） = P（ NPV≥3000） = 結(jié)論 :該項(xiàng)目?jī)衄F(xiàn)值的期望值大于零，是可行的。 ?? ? ???? 3 1 )1()1( %)121()(t ttCOCIN PV同理可求出其它狀態(tài)的凈現(xiàn)值，結(jié)果見(jiàn)下圖： 估算狀態(tài) 銷(xiāo)售收入狀態(tài)概率 開(kāi)發(fā)成本狀態(tài)概率 可能狀態(tài) （ j） 狀態(tài)概率 （ Pj） NPV（ j） Pj P1=P(收入漲 20%，成本漲 20%) = P(收入漲 20%) P(成本漲 20%) = = 同理可求出其它狀態(tài)的概率，結(jié)果見(jiàn)下圖： 估算狀態(tài) 銷(xiāo)售收入狀態(tài)概率 開(kāi)發(fā)成本狀態(tài)概率 可能狀態(tài) （ j） 狀態(tài)概率 （ Pj） NPV（ j） Pj基準(zhǔn)收益率 ic=12% 年份 1 2 3 銷(xiāo)售收入 開(kāi)發(fā)成本 其他稅費(fèi) 857 5888 56 7143 4873 464 8800 6900 1196 凈現(xiàn)金流量 5087 1806 9350 表：基本方案的參數(shù)估計(jì) － 20% 0 +20% 銷(xiāo)售收入 開(kāi)發(fā)成本 因素 概率 變幅 表：不確定性因素的變化范圍 解：（ 1）根據(jù)題意，要考慮的風(fēng)險(xiǎn)因素有銷(xiāo)售收入和開(kāi)發(fā)成本，兩風(fēng)險(xiǎn)因素共同作用，可能可能發(fā)生的 9種狀態(tài)如下圖。 1k (j)()jjE N P V N P V P????式中， Pj為第 j種狀態(tài)出現(xiàn)的概率； k為可能出