【正文】 這里主要討論當(dāng)。傳感器在不同的位置對(duì)空間電磁波采樣，因此接收的快拍數(shù)據(jù)中包含著信號(hào)源的空間位置信息，提取和利用這種信號(hào)源的空間位置信息是陣列信號(hào)處理的核心任務(wù)。這是循環(huán)相關(guān)時(shí)差測(cè)量 法優(yōu)于其他方法之處，因此它在對(duì)輻射源的測(cè)向和定位中具 第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 空間譜估計(jì)測(cè)向 將一組傳感器按一定的方式布置在空間的不同位置，形成傳感器陣列。圖 )(? ??b? ?)( m a x ??? b?D ?第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 圖 到達(dá)時(shí)間的分布圖 第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 圖 ， DSSS擴(kuò)頻信號(hào)的信噪比為－ 10dB，共道干擾信號(hào) 1和 2的信干比為 0dB。在理想情況下，式 ()所定義的譜相關(guān)比可由下式計(jì)算： )( fS as?????????????????????????? ????DfCfSfSxyx2π2je x p)()(() 式中 ,C=A =arg{A}，利用最小均方估計(jì)逼近上式右側(cè)，即 ?第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 ????????????????????????? ???? ?? 22d2j2 πe x p)()(m in/Bffxyx,CffCfSfS?????????() 對(duì)上式進(jìn)行優(yōu)化，可得到譜相關(guān)比估計(jì)的最優(yōu)解，即到達(dá)時(shí)差的估計(jì)值 () 其中 , 是 bα(τ)的估計(jì)。對(duì)上式進(jìn)行傅氏變換，得到相應(yīng)的自循環(huán)譜密度函數(shù) 和互循環(huán)譜密度函數(shù) 分別為 )(??sR)( fSx?)( fSyx??????????????????????)()(2j2 π ) e x p()(fSfSDffASfSsxsyx???? ??() 得到循環(huán)譜密度函數(shù)后，就可以構(gòu)造循環(huán)譜相關(guān)估計(jì)器。n(t)和 m(t)分別是其他信號(hào)，它們可以是噪聲或干擾，也可以是噪聲和干擾兩者并存； D是兩個(gè)天線接收的信號(hào)間的時(shí)差，即將要估計(jì)信號(hào)的 TDOA； A是由兩個(gè) 假定 s(t)、 n(t)和 m(t)都是零均值的，且 s(t)與 n(t)和 m(t)統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，但 n(t)與 m(t)之間不一定統(tǒng)計(jì)獨(dú)立，因?yàn)樗鼈兛赡馨瑯拥母蓴_信號(hào)。由此可見，隨機(jī)過程 x(t)的循環(huán)自相關(guān)函數(shù)就是 x(t)兩個(gè)頻移信號(hào)之間的時(shí)間平均互相關(guān)函數(shù)。 )(?axR)(0 ?xR )(?axR)(?axR?第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 循環(huán)自相關(guān)函數(shù) 的傅立葉變換 稱為循環(huán)譜密度 (CyclicSpectrumDensity， CSD)，或者循環(huán)譜函數(shù)，因此循環(huán)自相關(guān)函數(shù)也可以按照下式定義 : )(?axR?? ??? d)e()( j2 π fxx RfS ??????() t*ttx txtxR ??????????????????????????? ??? )2/(j π)2/(j π e2 e2)( ????????() 令 ????? ?tαttxtvtxtu?jπjπ)e()()e()(() 第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 則循環(huán)自相關(guān)函數(shù)可寫為 u(t)和 v(t)的互相關(guān)函數(shù) : t*uvx tvtuRR ?????? ??????? ???22)()( ?????ttvtuT*/T/TTd221lim 22?????? ??????? ?? ??????() 可以看出，上式的互相關(guān)函數(shù)是 u(t)和 v*(－ t)的卷積，而信號(hào)在時(shí)域的卷積在頻域中表現(xiàn)為乘積。我們可以得出以下結(jié)論，如果 存在，且 ＝ 0, α≠0，則信號(hào)為平穩(wěn)信號(hào)；如果存在至少一個(gè)非零的 α使得 ≠0， 則信號(hào)為循環(huán)平穩(wěn)信號(hào)，所對(duì)應(yīng)的非零 α為循環(huán)頻率。將 ≠0的頻率 α稱為信號(hào) x(t)的循環(huán)頻率。設(shè) x(t)是一個(gè)零均值的非平穩(wěn)復(fù)信號(hào)，它的時(shí)變自相關(guān)函數(shù)定義為 )()(121 )}()({)(00 ?????????????nTtxnTtxNtxtxE,tR*NNn*x() 若 Rx(t,τ)的統(tǒng)計(jì)特性具有周期為 T0的二階周期性，則可以用時(shí)間平均將它表示為 )()(12 1lim)( 00 ?? ????? ?????nTtxnTtxN,tR *NNnNx() 第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 由于 Rx(t,τ)是周期為 T0的周期函數(shù)，我們也可以用傅立葉級(jí)數(shù)展開它，得到 txmmtTxmx RR,tR??? ??? π2jπ2j)e()e()( 0 ????????????() 式中 α=m/T0，且傅立葉系數(shù)為 t,tRTR tx/T/Txd)e(1)( π2j22000?? ?? ????() 將以上相關(guān)函數(shù)的定義代入上式，稍加整理，即有 第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 tt*t*/T/TTxetxtxttxtxTR??????j2 πj2 π22)()( d)e()(1lim)(????????? ? () 系數(shù) 表示頻率為 α的循環(huán)自相關(guān)強(qiáng)度，簡(jiǎn)稱循環(huán)(自 )相關(guān)函數(shù)。但由于噪聲的影響，會(huì)引起時(shí)差測(cè)量誤差，利用相關(guān)法計(jì)算信號(hào)的時(shí)間差的精度極限為 其中， E為信號(hào)的能量，等于信號(hào)功率與時(shí)間長(zhǎng)度的乘積； N0為單位帶寬內(nèi)的噪聲，等于噪聲功率除以帶寬； B為信號(hào)的均方根等效帶寬。計(jì)算兩者的相關(guān)函數(shù)，即 ttxtxR )d()()( ?? ?? ?() 第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 相關(guān)函數(shù)的峰值所對(duì)應(yīng)的時(shí)間 τ是這兩個(gè)信號(hào)之間的時(shí)間差。而大多數(shù)通信信號(hào)是連續(xù)波信號(hào)，它沒有雷達(dá)脈沖的 上升沿或下降沿作為時(shí)間測(cè)量的參考點(diǎn)，因此必須采用相關(guān)法獲取信號(hào)的到達(dá)時(shí)差。由上式可得水平和俯仰到達(dá)角分別為 21 s i ns i n ,k,cdt dk ?? ??() 第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 ????????????????????s i n333a r c s i ns i n333a r c s i n21d.td.tdd () 特別應(yīng)提出的是，時(shí)間間隔測(cè)量技術(shù)的先進(jìn)程度決定了時(shí)差測(cè)量基線可以短到什么程度。時(shí)差測(cè)向的原理如圖 第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 圖 到達(dá)時(shí)間差測(cè)向原理 第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 設(shè)入射信號(hào)以方位角 θ和俯仰角 β到達(dá)天線陣列，天線陣元1與陣元 陣元 3的間距為 d，以天線陣元 1作為參考，它和陣元 3的時(shí)間差 td為 式中 ,c為光速。但是，隨著時(shí)間測(cè)量技術(shù)的發(fā)展和時(shí)間測(cè)量精度的提高，它已有可能應(yīng)用于短基線時(shí)差測(cè)向系統(tǒng)中。由于只要測(cè)出多普勒頻移的絕對(duì)值便可求得來波仰角，因此短波波段的多普勒測(cè)向 第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 到達(dá)時(shí)差測(cè)向 到達(dá)時(shí)間差 (TDOA)測(cè)向 (簡(jiǎn)稱“時(shí)差測(cè)向” )技術(shù)是利用同一電波到達(dá)測(cè)向天線陣各陣元之間的時(shí)間差來測(cè)量來波方向的。如當(dāng)來波含有垂直極化和水平極化分量時(shí)，饋線接收水平極化分量所產(chǎn)生的多普勒頻移，其方向性與垂直極化相同，不會(huì)引起極化誤差。然后，對(duì) N(多普勒測(cè)向天線陣列中的陣元數(shù) )個(gè)離散 多普勒測(cè)向與某些較老的測(cè)向方法相比，主要優(yōu)點(diǎn)如下： (1)多普勒頻移的變化規(guī)律與來波入射角相關(guān)，故其測(cè)向 (2)多普勒測(cè)向天線陣列可以做得很大，間距誤差較小，且天線陣列的電波干涉誤差以及由周圍反射體引起的環(huán)境誤差較小。將提取的兩個(gè)多普勒相移相減以消除模 /數(shù) (ADC)變換引入的量化相移，從而得到測(cè)向陣元上的多普勒相移。三路信號(hào)均經(jīng)過接收信道的放大、混頻、增益控制，變換成適當(dāng)電平的中頻信號(hào)輸出。這里以三信道補(bǔ)償型多普勒測(cè)向設(shè)備為例說明其工作原理，其原理圖如圖 第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 圖 三信道補(bǔ)償型多普勒測(cè)向設(shè)備原理圖 第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 圖 ，在控制單元的作用下，三個(gè)信道被統(tǒng)一調(diào)到某一被測(cè)信號(hào)頻率上，天線系統(tǒng)中全向天線 (參考天線 )上感應(yīng)的信號(hào) (參考信號(hào) )饋入?yún)⒖夹诺?。多普勒測(cè)向設(shè)備通過射頻開關(guān)實(shí)現(xiàn)天線旋轉(zhuǎn)，其優(yōu)點(diǎn)是天線陣列直徑可以很大、旋轉(zhuǎn)速度很高、精確且穩(wěn)定，還可靈活地改變多種旋轉(zhuǎn)方式。因此，通常使用高速射頻開關(guān)，順序掃描排列成圓陣的全向天線來代替機(jī)械裝置，實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)多普勒測(cè)向。對(duì)于窄帶信號(hào)，設(shè) A(t)=A和 υ(t)=υ0。λ0是信號(hào)波長(zhǎng)； υ(t)是信號(hào)的瞬時(shí)相位。因此實(shí)際應(yīng)用中常常采用模擬旋轉(zhuǎn)的方法，即在圓周上均勻地安放固定天線 第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 陣元，借助于電子開關(guān)，以較快的角頻率 ω依次輪流地接通各陣元，以模擬天線的旋轉(zhuǎn)。如圖 ，設(shè)某一目標(biāo) B發(fā)出的信號(hào)頻率為 f0，該目標(biāo)以速度 v運(yùn)動(dòng)，信號(hào)輻射方向c，若 N=v/c1，則點(diǎn) A ??c o s0 Nff ??() 第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 圖 多普勒效應(yīng) 第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 在多普勒測(cè)向系統(tǒng)中，多普勒效應(yīng)的產(chǎn)生并不需整個(gè)測(cè)向系統(tǒng)做相對(duì)于目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)，只要測(cè)向天線相對(duì)于目標(biāo)作相對(duì)運(yùn)動(dòng)就行了。 第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 多普勒測(cè)向設(shè)備基于多普勒效應(yīng)。但由于技術(shù)條件的限制，多普勒測(cè)向存在一些問題，如抗干擾能力差、存在牽引效應(yīng)和信號(hào)調(diào)制誤差等，當(dāng)時(shí)還無法解決，于是英國人就放棄了多普勒測(cè)向技術(shù)的研究。其原因是天線孔徑越大，相關(guān)曲線越尖銳，這和采用強(qiáng)方向性天線避開同帶干 基于復(fù)數(shù)電壓測(cè)量的相關(guān)干涉儀測(cè)向體制具有測(cè)向準(zhǔn)確度高、測(cè)向靈敏度高、測(cè)向速度快、抗干擾能力強(qiáng)、穩(wěn)定性好、設(shè)備復(fù)雜度較低等優(yōu)點(diǎn)，成為目前無線電監(jiān)測(cè)中主流的測(cè)向體 第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 多普勒測(cè)向 多普勒效應(yīng)是奧地利天文學(xué)家多普勒于 1842年發(fā)現(xiàn)的，愛因斯坦于 1905年導(dǎo)出了精確的多普勒效應(yīng)表述式， 1947年英國人首先研制出了第一部基于多普勒效應(yīng)的測(cè)向設(shè)備。 (4)天線孔徑變大并采用相關(guān)算法，還為抗帶內(nèi)干擾奠定了基礎(chǔ)。 時(shí)，噪聲干擾影響為 1/10，若天線間 第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 隔加大一倍，兩天線間相位差為 100176。相關(guān)干涉儀在很寬的頻帶內(nèi)具有高靈敏度的原因也有兩點(diǎn)：一是天線間隔加大降低了白噪聲的干擾，比如測(cè)兩天線間的相位差時(shí)，當(dāng)白噪聲的干擾引起相位抖動(dòng)為 5176。相關(guān)干涉儀的本機(jī)測(cè)向準(zhǔn)確度在很寬的頻段內(nèi)可以達(dá)到 1176。天線孔徑大小直接影響在有反射環(huán)境中的測(cè)向質(zhì)量，天線孔徑越大，抗相干干擾的能力越強(qiáng)。天線孔徑是指天線陣最大尺寸 d與工作波長(zhǎng) λ之比，即 d/λ，一般 dλ叫小孔徑， d=(1～ 2)λ叫中孔徑， d2λ叫大孔徑。雙通道與多通道的主要 差別是，雙通道測(cè)向系統(tǒng)分時(shí)獲取復(fù)數(shù)電壓矢量，而多通道測(cè)向系統(tǒng)同時(shí)得到復(fù)數(shù)電壓矢量。設(shè)某給定頻率和方向的未知信號(hào)的復(fù)數(shù)數(shù)組為 Φi={υi1,υi2,υi3,? ,υim}， i=1,2,? ,n () 數(shù)據(jù)庫中對(duì)已知信號(hào)測(cè)量得到的復(fù)數(shù)數(shù)組為 Φ={υ01,υ02,υ03,? ,υ0m} () 則其相關(guān)系數(shù)為 n,iiii ,1 , 2 , 3 ,i )()( 1 / 2T1 / 2TT??? ???? ???() 第 3章 通信信號(hào)的測(cè)向與定位 其相關(guān)系數(shù)最大值相對(duì)應(yīng)的原始相位樣本值所代表的方位值， 在數(shù)字化測(cè)向系統(tǒng)中，為了提高處理速度，得到采樣數(shù)據(jù)后，信號(hào)的復(fù)數(shù)的電壓計(jì)算通常利用 FFT實(shí)現(xiàn)。其測(cè) (1)設(shè)置一個(gè)天線陣列，天線陣列一般為圓形，陣元一般為3～ 9 (2)對(duì)給定方向、給定頻率的已知 (校正信號(hào) )到達(dá)波，測(cè)出陣列中各陣元間的復(fù)數(shù)電壓，即為對(duì)應(yīng)方向、頻率的信號(hào)的復(fù) (3)在所設(shè)計(jì)的天線陣列工作頻率范圍內(nèi)，按一定規(guī)律選擇方位、頻率，依次建立樣本群，作為標(biāo)準(zhǔn)模板存起來，形成相關(guān)計(jì)算的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)庫。其基本原理如圖 。天