曲邊梯形的面積與定積分(參考版)
2025-05-02 12:01本頁(yè)面
【正文】 ? ? ? ?? ?, , ,.積 分 下 限 積 分 上 限積 分 區(qū) 間 被 積 函 數(shù)這 里 與 分 別 叫 做 與 區(qū) 間叫 做 函 數(shù) 叫 做 叫做 叫積 分 被 積 式做變 量aba b f x xf x d x函數(shù) f(x)在區(qū)間 [a, b]上的定積分 ,記作 : 0 11 ()li( ) ( ) m ( )niinbia niif x d x f x ba fn??? ?? ???? ?? ??? ba dxxf )( : 知識(shí)歸納 : 在區(qū)間 [a, b]上函數(shù) f(x)連續(xù)且恒有 f(x) ≥0. 表示由直線 x=a, x=b(a≠b), y=0和曲線 y=f(x)所圍成的曲邊梯形的面積 (因而定積 分是一個(gè)確定的常數(shù) ) a bxy)(bf)( xfy ?0)(af : 在區(qū)間 [a, b]上函數(shù) f(x)連續(xù)且恒有 f(x) ≥0. 表示由直線 x=a, x=b(a≠b), y=0和曲線 y=f(x)所圍成的曲邊梯形的面積 (因而定積 分是一個(gè)確定的常數(shù) ) 求曲邊梯形的面積 a bxy)(bf)( xfy ?0)(af 應(yīng)用 1: 用定積分的概念 , 寫(xiě)出 拋物線 y=x2與直線 x=1, y=0所圍成 的陰影部分的面積 知識(shí)應(yīng)用 ? ?11200,1.3根 據(jù) 定 積 分 的 概 念 曲 邊 梯 形 的 面 積S f x dx x dx? ? ???120( 1 ) ( ,)( 2 ) 1bad x b a a babx d x?????? 證 明 其 中均 為 常 數(shù) 且 求 的 大 小應(yīng)用 2: 應(yīng)用 3: 請(qǐng)利用定積分的幾何意義， 表示出陰影部分的面積 S. a bxy0ACBD)(1 xfy ?)(2 xfy ?? ? ? ? .dxxfdxxfS, ba 2ba 1 ?? ??容易發(fā)現(xiàn)?????20202102102
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