【正文】 8. 編寫利用哈夫變換實現(xiàn)直線檢測的程序。為什么算法中每次的起始搜索方向要在上次搜索方向的基礎(chǔ)上旋轉(zhuǎn) 1~2個方向？如果不這樣做，對于有毛刺的區(qū)域，輪廓跟蹤時會出現(xiàn)什么問題？ 6. 試編寫區(qū)域標(biāo)記程序，并用一幅有多個對象的二值圖像進(jìn)行檢驗。 4. 如果圖像背景和目標(biāo)灰度均為正態(tài)分布，其均值分別為 μ和 ν，而且圖像與背景面積相等，試確定其最佳閾值。 2. 設(shè)計一組 3 3模板，使其可以用于檢測二值圖像中的各種角點(diǎn)。 和135176。關(guān)于灰值形態(tài)學(xué)的詳細(xì)內(nèi)容，將在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)一章中探討。選用尺寸比大米目標(biāo)稍大的結(jié)構(gòu)元素(如半徑為 15的圓形結(jié)構(gòu)元素 )對圖 (a)進(jìn)行灰值開啟運(yùn)算，就可以得到與圖 (d)類似的背景照度分布圖，如圖 (h)所示。消除非均勻光照后，圖像變暗，灰度動態(tài)范圍變窄，可以通過線性灰度變換等方法擴(kuò)展其對比度，再進(jìn)行分割。顯而易見，消除了非均勻光照后，大米圖像各點(diǎn)處的對比度比較一致，其直方圖也表現(xiàn)出良好的雙峰性質(zhì)，如圖 (f)所示。然后通過雙三次樣條插值或雙線性插值將前面得到的小圖像擴(kuò)展成與大米圖像同樣大小的圖像，如圖 (d)所示，用它來估計大米圖像的背景照度。首先將大米圖像分割成一系列尺寸一致的子塊，如 32 32，取每個子塊的最小灰度值作為該子塊的背景亮度。本實例主要介紹背景照度估計法，并簡要提及灰值形態(tài)學(xué)法，讀者可選擇合適的方法分割同態(tài)濾波之后的大米圖像。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 圖 527 非均勻光照下的大米圖像分割 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 為了有效消除非均勻光照的影響，可以采用以下三種方法：背景照度估計、灰值形態(tài)學(xué)和同態(tài)濾波 (Homomorphic Filtering)。圖 (c)是利用Otsu閾值法對圖 (a)的分割結(jié)果，圖像底部的大米目標(biāo)殘缺不全，分割效果不理想。 因而使得大米目標(biāo)與背景之間的對比度不一致，即隨位置變化。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 圖 526 差影法示例 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 圖像分割實例 現(xiàn)有如圖 527(a)所示的大米圖像，要求從背景中將大米目標(biāo)分割出來。 運(yùn)用差影法對一幅混疊圖像進(jìn)行處理的效果如圖 526所示。假定差圖像由式 (531)給定： C(x, y)=A(x, y)A(x+Δx, y) (531) 如果 Δx很小，則式 (531)可以近似為 xyxAxyxC ???? ),(),((532) 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 由式 (532)可知，減去稍微有些不對準(zhǔn)的一幅圖像的復(fù)制品可得到偏導(dǎo)數(shù)圖像。 當(dāng)將一個場景中系列圖像相減用來檢測運(yùn)動或其它變化時，難以保證準(zhǔn)確對準(zhǔn)。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 對圖像進(jìn)行差影法運(yùn)算時，必須使兩相減圖像的對應(yīng)像點(diǎn)位于空間同一目標(biāo)點(diǎn)上。類似的技術(shù)也可用于診斷印刷線路板及集成電路掩模的缺陷。 通常的腎動脈造影在造影劑注入后，雖然能夠看出腎動脈血管的形狀及分布，但由于腎臟周圍血管受到脊椎及其它組織影像的重疊，難以得到理想的游離血管圖像。例如，在血管造影技術(shù)中，腎動脈造影術(shù)對診斷腎臟疾病就有獨(dú)特效果。利用差值圖像還能鑒別出耕地及不同的作物覆蓋情況。如果圖像差別超過了預(yù)先設(shè)置的閾值，說明有異常情況發(fā)生，這時就應(yīng)該拉響警報。其算法流程如圖 525所示。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 2. 差影法 所謂差影法，實際上就是圖像的相減運(yùn)算 (又稱減影技術(shù) )，是指把同一景物在不同時間拍攝的圖像或同一景物在不同波段的圖像相減。此外，由于空間域的卷積和相關(guān)運(yùn)算與頻率域的乘積運(yùn)算對應(yīng)，乘法運(yùn)算有時也作為一種技巧來實現(xiàn)卷積或相關(guān)處理。在相對穩(wěn)定的環(huán)境下，可以假設(shè)背景變化緩慢，且符合一定的分布規(guī)律，通過建立背景模型，利用差分方法來檢測運(yùn)動物體，也可獲得很好的效果。在控制環(huán)境下，或者在很短的時間間隔內(nèi)，可以認(rèn)為背景是固定不變的，直接使用差分運(yùn)算檢測出圖像中的變化及運(yùn)動的物體。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 圖像相減運(yùn)算又稱為圖像差分運(yùn)算，常用于檢測圖像中的變化及運(yùn)動物體。若直接采集的圖像品質(zhì)較好，則無需該處理，但是對于經(jīng)過長距離模擬通信方式傳送的圖像 (如太空航天器傳回的星際圖像 )，這種處理是不可缺少的。 圖像相加一般用于對同一場景的多幅圖像求平均，以便有效降低加性噪聲。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 圖 524 投影法檢測目標(biāo)位置 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 差影法 1. 圖像的代數(shù)運(yùn)算 圖像的代數(shù)運(yùn)算是指對兩幅輸入圖像進(jìn)行點(diǎn)對點(diǎn)的加、減、乘、除四則運(yùn)算而得到輸出圖像的運(yùn)算。利用投影法，可以從圖中自動檢測到水平方向上紀(jì)念碑的位置。仔細(xì)觀察圖像可以發(fā)現(xiàn)，紀(jì)念碑上像素的灰度都差不多，而且和其它區(qū)域的灰度值不同。由于噪聲點(diǎn)對投影有一定的影響，所以處理前最好用平滑法去除噪聲，然后進(jìn)行閾值化處理，再對閾值化后的二值圖像在某個方向上進(jìn)行投影運(yùn)算。 可以看出投影法是一種很自然的方法，有點(diǎn)像灰度直方圖。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 圖 522 基于標(biāo)記的分水嶺分割 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 投影法與差影法 投影法 顧名思義，投影法就是把圖像在某一方向 (常用水平方向和垂直方向 )上進(jìn)行投影，在投影圖上便可反映出圖像中目標(biāo)對象的位置、尺寸等信息。圖 (f) 是基于內(nèi)部標(biāo)記和外部標(biāo)記對梯度圖像的分水嶺分割結(jié)果?？梢韵葘?nèi)部標(biāo)記圖像作距離變換，再進(jìn)行分水嶺分割得到外部標(biāo)記。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 根據(jù)原圖像的特點(diǎn)，指定內(nèi)部標(biāo)記的選取準(zhǔn)則為：每一個內(nèi)部標(biāo)記都應(yīng)該是由相同灰度的像素構(gòu)成的一個連通區(qū)域，周圍像素與內(nèi)部標(biāo)記的灰度之差應(yīng)大于 2。圖 (c)是對開閉運(yùn)算后的梯度圖像的分水嶺分割結(jié)果，可見過分割現(xiàn)象受到了一定程度的抑制，但該分割結(jié)果對于圖像分析仍無用處。究其原因，是由于梯度圖像存在大量局部最小點(diǎn)，如圖 (d)所示。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 圖 522(b)是利用 VincentSoille算法對圖 522(a)的梯度圖像進(jìn)行分割的結(jié)果。標(biāo)記選擇準(zhǔn)則可以是灰度值、連通性、尺寸、形狀、紋理等特征。一個標(biāo)記就是屬于圖像的一個連通成分，內(nèi)部標(biāo)記與某個感興趣的目標(biāo)相關(guān)，外部標(biāo)記與背景相關(guān)。避免過分割現(xiàn)象的有效方法之一就是分割前先對圖像進(jìn)行平滑，以減少局部最小點(diǎn)數(shù)目；另一種就是對分割后的圖像按照某種準(zhǔn)則合并相鄰區(qū)域。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 圖 521 分水嶺算法實現(xiàn)二值圖像中粘連目標(biāo)的分割 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 分水嶺分割算法的主要缺點(diǎn)是會產(chǎn)生過分割(Oversegmentation)，即分割出大量的細(xì)小區(qū)域，這些區(qū)域?qū)τ趫D像分析可以說是毫無意義的。由圖 (b)可以看出，相互粘連的目標(biāo)中間都有各自的局部最小點(diǎn) (黑色區(qū)域 )，粘連處有較高的灰度，因而可以對距離變換結(jié)果的負(fù)像進(jìn)行分水嶺分割。利用距離變換使二值圖像變換為包含距離信息的灰度圖像，某個目標(biāo)像素的灰度值用該點(diǎn)到背景的最小距離表示。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 圖 521(a)是一幅二值圖像，有許多圓形目標(biāo)粘連在一起，現(xiàn)在需要自動計算出圓形目標(biāo)的數(shù)目。如果某個像素的鄰域有已標(biāo)記的像素，則通過比較距離，來確定該像素應(yīng)標(biāo)記為哪一個集水盆地或是分水線。 淹沒過程從最低灰度開始，逐灰度級淹沒。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 因為在淹沒過程中，每一步都只處理某一灰度級的像素，所以為了提高處理速度需要對像素排序。其它不屬于任何一個集水盆地的點(diǎn)就是分水線點(diǎn)，通過在圖像中求 C［ hmax］的補(bǔ)集可以得到。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 于是， C［ h］就包含對 C［ h1］中的各集水盆地在水平 h下擴(kuò)展得到的區(qū)域以及水平 h下新出現(xiàn)的低洼。此時， Y中含有將多個集水盆地分割的分水線。此時， Y位于某個集水盆地，其灰度小于等于 h。顯然，此時， Y是一個灰度值為 h的新的低洼。 假設(shè)已經(jīng)得到閾值 h1下的 C［ h1］，現(xiàn)在需要從 C［ h1］獲得 C［ h］。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 令 C［ h］表示所有集水盆地中灰度值小于等于閾值 h的像素集合，即： 那么， C［ hmax］就是所有集水盆地的并集。 Ch(Mi)表示 C(Mi)的一個子集，它由該集水盆地中灰度值小于等于 h的所有像素組成，即 Ch(Mi)=C(Mi)∩Th(I)。M1， M2， … ， MR為圖像中的局部最小點(diǎn)，即低洼。下面介紹一種模擬沉浸 (Immersion)的 VincentSoille 算法。膨脹被限制在連通區(qū)域內(nèi)，最后的分水線就把不同的區(qū)域分開了。 最簡單的筑壩方法就是形態(tài)膨脹。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 淹沒法的基本思想是：假想每個低洼都有一個洞，把整個地形逐漸沉入湖中，則處在水平面以下的低洼不斷涌入水流，逐漸填滿與低洼相關(guān)的集水盆地；當(dāng)來自不同低洼的水在某些點(diǎn)將要匯合時，即水將要從一個盆地溢出時，就在這些點(diǎn)上筑壩 (Dam Construction)，阻止水流溢出；當(dāng)水淹沒至地形最高點(diǎn)時，筑壩過程停止；最終所有的水壩就形成了分水線，地形就被分成了不同的區(qū)域或盆地。 降雨法的基本思想是：首先找出圖像中的低洼，給每個低洼賦予不同的標(biāo)記；落在未標(biāo)記點(diǎn)上的雨水將流向更低的鄰點(diǎn)，最終到達(dá)一個低洼，將低洼的標(biāo)記賦予該點(diǎn)；如果某點(diǎn)的雨水可能流向多個低洼，則標(biāo)記為分水線點(diǎn)。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 圖 520 分水嶺示意圖 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 1. 基本分水嶺算法 分水嶺分割算法的主要目的就是找出集水盆地之間的分水線。在一些點(diǎn)上，降落的雨水會沿著地形表面往低處流，最終流向同一個低洼，就把這些點(diǎn)稱為與該低洼相關(guān)的集水盆地 (Catchment Basin)?；叶葓D像可以看做是一片地形，像素的灰度值代表該點(diǎn)的地形高度，在地形中有高地、分水線、集水盆地等地貌特征。對于區(qū)域標(biāo)記后的圖像，可以使用該算法跟蹤多個區(qū)域的邊界。繼續(xù)上述搜索，直到找到 A點(diǎn)為止，即完成了邊界跟蹤。方向 5上都未找到邊界點(diǎn)，接著沿方向 6查找，結(jié)果找到邊界點(diǎn) C。從最左上角點(diǎn) A開始，沿方向5搜索下一個邊界點(diǎn)為 B。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 圖 519為基于 8方向的輪廓跟蹤示例。 由依次搜索到的邊界點(diǎn)系列就構(gòu)成了被跟蹤的邊界。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 如果起始搜索方向沒有找到邊界點(diǎn)，則依次使搜索方向逆時針旋轉(zhuǎn)一個方向，更新 dir，直到搜索到一個新的邊界點(diǎn)為止。 dir的更新用公式可表示為：對基于 8方向的輪廓跟蹤有 dir=(dir+1) mod 8，對基于 4方向的輪廓跟蹤有dir=(dir+1) mod 4。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 如果當(dāng)前搜索方向 dir上的鄰點(diǎn)不是邊界點(diǎn)，則依次使搜索方向逆時針旋轉(zhuǎn)一個方向，更新 dir，直到搜索到一個邊界點(diǎn)為止。 dir初始化為： (1) 對基于 4方向的輪廓跟蹤， dir=3，即從方向 3開始搜索與 A相鄰的下一個邊界點(diǎn)。 A點(diǎn)一定是最左角上的邊界點(diǎn)，其相鄰的邊界點(diǎn)只可能出現(xiàn)在它的左下、 下、右下、右四個鄰點(diǎn)中。假設(shè)需要處理的圖像為二值圖像，且圖像中只有一個連通的目標(biāo)區(qū)域，則輪廓跟蹤算法如下。但對于大多數(shù)區(qū)域，不一定存在封閉的 4連通輪廓，會導(dǎo)致基于 4 方向碼的輪廓跟蹤失敗。下面介紹一種二值圖像的輪廓跟蹤算法。 將判斷出的內(nèi)部像素置為背景色， 對所有內(nèi)部像素執(zhí)行該操作便可完成圖像輪廓的提取。 二值圖像的輪廓提取算法非常簡單， 就是掏空目標(biāo)區(qū)域的內(nèi)部點(diǎn)。 但是， 當(dāng)圖像中的目標(biāo)區(qū)域十分不規(guī)則時， 會導(dǎo)致龐大的等價表。 由于該算法一次僅運(yùn)算圖像的兩行， 因此當(dāng)圖像以文件形式存儲且內(nèi)存空間不允許把整幅圖像全部載入時， 也能使用該算法。 第 5章 圖像分割與邊緣檢測 4連通區(qū)域的序貫標(biāo)記算法與 8連通區(qū)域的相同， 只是在步驟 (2)中僅判斷左鄰點(diǎn)和上鄰點(diǎn)。 (2) 如果 P點(diǎn)的左、 左上、 上、 右上 4個鄰點(diǎn)都是背景點(diǎn)， 則賦予像素 P一個新的標(biāo)記； 如果 4個鄰點(diǎn)中有 1個已標(biāo)記的目標(biāo)像素， 則把該像素的標(biāo)記賦給當(dāng)前像素 P；